2025届江苏省苏州市梁丰数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

2025届江苏省苏州市梁丰数学七年级第一学期期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知：，计算：的结果是（）A． B． C． D．2．为计算简便，把(﹣1.4)﹣(﹣3.7)﹣(+0.5)+(+2.4)+(﹣3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是()A．﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5 B．﹣1.4+2.4+3.7+0.5﹣3.5C．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5﹣3.5 D．﹣1.4+2.4﹣3.7﹣0.5+3.53．已知小明的年龄是岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则他们三人的年龄（）A． B． C． D．4．已知，则（）A．-6 B．-9 C．9 D．65．如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前个格子中所填整数之和是2020，则的值为（）A．202 B．303 C．606 D．9096．桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（）A． B．C． D．7．下列每组单项式中是同类项的是（）A．2xy与﹣yx B．3x2y与﹣2xy2C．与﹣2xy D．xy与yz8．下列整式中，去括号后得a-b+c的是（）A．a-（b+c） B．-（a-b）+cC．-a-（b+c） D．a-（b-c）9．如图，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（）A．25° B．35° C．45° D．65°10．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（）A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米11．根据图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019，箭头的方向是以下图示中的（）A． B．C． D．12．将一副直角三角尺如图装置，若，则的大小为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将长方形纸片沿对角线翻折后展平；将翻折，使边落在上与重合，折痕为；再将翻折，使边落在上与重合，折痕为，此时的度数为___________．14．已知是关于的方程的解，则的值是__________________．15．定义“”是种运算符号，规定，则的解为__________．16．关于x的方程是一元一次方程，则．17．如图，O是线段AB的中点，点C在线段AB上．若AB=15，BC=2AC，则线段OC的长为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知:等边分别是上的动点，且,交于点．如图1,当点分别在线段和线段上时，求的度数;如图2,当点分别在线段和线段的延长线上时，求的度数．19．（5分）“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施.某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：请结合图中信息解答下列问题：（1）求出随机抽取调查的学生人数；（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.20．（8分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如．我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．(1)试说明（1，-4）是相伴数对；(2)若（x，4）是相伴数对，求x的值．21．（10分）如图，已知，点是线段的中点，点为线段上的一点，点为线段的中点，.（1）求线段的长；（2）求线段的长.22．（10分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）23．（12分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵，，

∴，

故选：C．【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、A【分析】根据有理数的运算法则计算即可.【详解】原式＝﹣1.4+3.7﹣0.5+2.4﹣3.5＝﹣1.4+2.4+3.7﹣0.5﹣3.5，故选A.【点睛】考查有理数的运算，解题的关键是熟记和运用有理数的计算法则．3、D【分析】根据爸爸、妈妈、小明年龄间的关系可求出爸爸、妈妈的年龄，再将三人的年龄相加即可得出结论．【详解】由题意可知：

爸爸的年龄为岁，妈妈的年龄为岁，则这三人的年龄的和为：(岁)．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减，用含m的代数式表示出爸爸、妈妈的年龄是解题的关键．4、C【分析】根据非负数的性质求出x，y的值，计算即可．【详解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3则故选：C．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和，则其中的每一项必须都等于0是解题的关键．5、C【分析】根据相邻三个数的和都相等列方程组即可求解．【详解】设第2，3，4个格子的数是a,b,c根据题意，得解得∵相邻三个格子的数是1，12和-3，三个数的和是10，前m个格子的和是10，10÷10＝1．说明有1个相邻三个格子，∴m=1×3=2．故选C．【点睛】本题考查了列三元一次方程组解决实际问题，解决本题的关键是列出相邻三个数的和都相等的三个方程．6、D【分析】根据从左边看到的图形是左视图解答即可.【详解】由俯视图可知，该组合体的左视图有3列，其中中间有3层，两边有2层，故选D.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看到的图形是左视图.7、A【分析】根据同类项的概念（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同）进行判断．【详解】A选项：2xy与﹣yx含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故是正确的；B选项：3x2y与-2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以不是同类项，故是错误的；C选项：-与﹣2xy所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；

D选项：xy与yz所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；

故选A．【点睛】考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键．8、D【解析】根据去括号法则，可知a-（b+c）=a-b-c，故不正确；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正确；-a-（b+c）=-a-b-c，故不正确；a-（b-c）=a-b+c，故正确.故选D.9、A【分析】根据已知求出∠AOC的度数，再根据角平分线的性质得出∠AOD=65°，进而求出∠BOD的度数．【详解】解：∵OA⊥OB，∠BOC=40°，

∴∠AOC=90°+40°=130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=65°，

∴∠BOD=90°-65°=25°．

故选：A．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的计算，根据已知得出∠AOD=65°是解决问题的关键．10、B【解析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间-水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程．【详解】设A、B两码头之间的航程是x千米．解得x=240，故选B【点睛】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键．11、A【分析】根据图形的变化规律即可求解．【详解】观察图形的变化可知：每四个数字为一组，而且第一个数为0，（2018+1）÷4＝504…1．故2017到2018的箭头的方向与位置跟1到2的相同，2018到2019的箭头的方向与位置跟2到1的相同，故选：A．【点睛】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．12、A【分析】根据角的和差关系，即可求解．【详解】∵∠COD=∠AOB=90°，，∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，故选A．【点睛】本题主要角的和差关系，掌握角的和差关系，列出算式，是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、45°【分析】由折叠的性质可得△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH，即可求∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,，再由∠ABC=90°，即可求的度数．【详解】解：∵由折叠的性质可得，

∴△ABG≌△EBG，△FBH≌△CBH

∴∠ABG=∠EBG，∠FBH=∠CBH,

∵∠ABC=90°,

∴2∠GBE+2∠FBH=90°,

∴∠GBH=45°,

故答案为：45°.【点睛】本题考查了翻折变换，折叠的性质，矩形的性质，熟练运用折叠的性质是解本题的关键．14、1【分析】根据方程解的定义，把x=1代入方程即可得出a的值．【详解】∵关于x的方程9﹣ax=x+a的解是x=1，∴9﹣a=1+a，∴a=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解答本题的关键．15、【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义得：即有：解之得：.故答案为：.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16、1【解析】试题分析：因为x的方程是一元一次方程，所以，所以，所以，又，所以，所以a=1．考点：一元一次方程17、【分析】根据线段中点和线段的比例关系进行计算，算出AO和AC的长，相减即可得到结果．【详解】解：∵O是线段AB的中点，∴，∵，∴，∴．故答案是：．【点睛】本题考查线段的计算，解题的关键是掌握线段中点的性质和线段的计算方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠CPE＝60°；（2）60°【分析】根据等边三角形性质得出∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，根据SAS证△AFC≌△CEB，推出∠ACF＝∠CBE，根据三角形的外角性质求出即可;同理证明△AFC≌△CEB，推出∠F＝∠E，根据三角形的外角性质求出即可．【详解】（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，∵在AFC和△CEB中，∴AFC≌△CEB（SAS），∴∠ACF＝∠CBE，∴=∠CBE+∠BCF=∠ACF+∠BCF=∠ACB=60°;（2）同理在AFC和△CEB中，∴AFC≌△CEB（SAS），∴∠F＝∠E，，∴=∠FBP+∠F=∠EBA+∠E=∠BAC=60°．【点睛】本题考查等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．19、（1）200人；（2）补图见解析；（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为30%；对应扇形的圆心角为108°.【解析】试题分析：（1）用“极高”的人数所占的百分比，即可解答；

（2）求出“高”的人数，即可补全统计图；

（3）用“中”的人数调查的学生人数，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出对应的扇形圆心角的度数.试题解析：(人).学生学习兴趣为“高”的人数为：(人).补全统计图如下:分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比为：学生学习兴趣为“中”对应扇形的圆心角为：20、（1）见详解；（2）x=-1【分析】（1）根据定义即可判断；

（2）根据定义列出方程即可求出答案．【详解】解：（1）由题意可知：m=1，n=-4，；∴（1，-4）是相伴数对；

（2）由题意可知：解得：x=-1.【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是正确理解相伴数对的定义，本题属于基础题型．21、（1）6；（2）1．【分析】（1）根据线段的中点即可求出答案；

（2）先根据线段的中点求出BC、BD，即可求出答案．【详解】解：（1）∵点为线段的中点，，

∴DE=EB=6；

（2）∵，点是线段的中点，

∴BC=AB=20，

∵DE=EB=6

∴BD=12，∴CD=BC-BD=20-12=1．【点睛】本题考查两点之间的距离，掌握线段中点的定义，注意数形结合思想的运用是解题的关键．22、（1）8；（2）﹣【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（