2024七年级数学下册第8章一元一次不等式测试卷新版华东师大版

Page4第8章测试卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是(A)A．2x≤5B．2x－1C．5＋4＞8D．eq\f(1,x)－3x≥02．据中心气象台报道，某日河南最高气温是26℃，最低气温是15℃，则当天河南气温t(℃)的变更范围是(D)A．t＞26B．t≤26C．15＜t＜26D．15≤t≤263．(2024·杭州)已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则(A)A．a＋c＞b＋dB．a＋b＞c＋dC．a＋c＞b－dD．a＋b＞c－d4．(2024·张家界)把不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1＞0，,x＋3≤4))的解集表示在数轴上，下列选项正确的是(D)5．如图，a，b，c分别表示每个苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是(A)A.a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b6．已知a＝x＋2，b＝x－1，且a＞3＞b，则x的取值范围是(D)A．x＞1B．x＜4C．x＞1或x＜4D．1＜x＜47．(2024·济宁)若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a＞0，,7－2x＞5))仅有3个整数解，则a的取值范围是(D)A．－4≤a＜－2B．－3＜a≤－2C．－3≤a≤－2D．－3≤a＜－28．已知a，b为常数，若ax＋b＞0的解集是x＜eq\f(1,3)，则bx－a＜0的解集是(B)A．x＞－3B．x＜－3C．x＞3D．x＜39．某品牌服装原售价为每件200元，凡购买2件以上(含2件)，商场推出两种实惠销售方法，第一种：一件按原价，其余按原价的七折实惠；其次种：全部按原价的八折实惠．你在购买相同数量的状况下，要使第一种比其次种方法得到的实惠多，最少须要购买服装(B)A．5件B．4件C．3件D．2件10．现规定一种运算：a※b＝ab＋a－b，其中a，b为常数，若(2※3)＋(m※1)＝6，则不等式eq\f(3x＋2,2)＜m的解集是(C)A．x＜－2B．x＜－1C．x＜0D．x＞2二、填空题(每小题3分，共15分)11．请用不等式表示“x的2倍与3的和大于1”：__2x＋3＞1__．12．(2024·十堰)关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为__0≤x＜1__．13．若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1＞3，,a－x＞1))的解集为1＜x＜3，则a的值为__4__．14．(2024·山西)某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．五一节期间，商店为让利于顾客，支配以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价__32__元．15．(2024·攀枝花)假如一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．若方程eq\f(1,3)x－1＝0是关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2≤n，,2n－2x＜0))的关联方程，则n的取值范围是__1≤n＜3__．三、解答题(共75分)16．(8分)(2024·连云港)解不等式2x－1>eq\f(3x－1,2)，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母，得4x－2>3x－1，移项，得4x－3x>－1＋2，合并同类项，得x>1，将不等式解集表示在数轴上为：17．(9分)(2024·济南)解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,2)＜\f(x,3)，①,2x－5≤3（x－2），②))并写出它的全部整数解．解：解不等式①得x<3，解不等式②得x≥1，∴原不等式组的解集为1≤x＜3，∴它的全部整数解为1，218．(9分)求当x取何值时，代数式eq\f(6x－1,4)－2x的值．(1)大于－2；(2)不大于1－2x.解：(1)由题意，得eq\f(6x－1,4)－2x＞－2.解得x＜eq\f(7,2)(2)由题意，得eq\f(6x－1,4)－2x≤1－2x.解得x≤eq\f(5,6)19．(9分)是否存在整数x，使不等式2x＋3≥x＋11与不等式eq\f(3x－10,5)＜4都成立？若存在，求出整数x的值；若不存在，请说明理由．解：依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3≥x＋11，①,\f(3x－10,5)＜4，②))解不等式①，得x≥8.解不等式②，得x＜10.∴不等式组的解集为8≤x＜10.∴存在整数x，使不等式2x＋3≥x＋11与不等式eq\f(3x－10,5)＜4都成立，整数x的值为8或920．(9分)已知方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝－7－m，,x－y＝1＋3m))的解满足x为非正数，y为负数．(1)求m的取值范围；(2)在(1)的条件下，若不等式(2m＋1)x－2m＜1的解集为x＞1，则整数m的值为__－1__．解：解方程组，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝m－3，,y＝－2m－4.))∵x≤0，y＜0，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m－3≤0，,－2m－4＜0，))解得－2＜m≤321．(10分)若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(x＋1,3)＞0，①,3x＋5a＋4＞4（x＋1）＋3a，②))恰好有三个整数解，求a的取值范围．解：解不等式①，得x＞－eq\f(2,5).解不等式②，得x＜2a.∵该不等式组有解，∴不等式组的解集是－eq\f(2,5)＜x＜2a.∵不等式组恰好有三个整数解，∴2＜2a≤3.∴1＜a≤eq\f(3,2)22．(10分)(2024·哈尔滨)绍云中学支配为绘画小组购买某种品牌的A，B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元．(1)求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；(2)绍云中学确定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？解：(1)设每盒A种型号的颜料x元，每盒B种型号的颜料y元，依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝56，,2x＋y＝64，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝24，,y＝16.))答：每盒A种型号的颜料24元，每盒B种型号的颜料16元(2)设该中学可以购买m盒A种型号的颜料，则可以购买(200－m)盒B种型号的颜料，依题意，得24m＋16(200－m)≤3920，解得m≤90.答：该中学最多可以购买90盒A种型号的颜料23．(11分)(2024·遂宁)某中学为落实《教化部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，确定增设篮球、足球两门选修课程，须要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校支配选购 篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？解：(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，由题意可得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋3b＝510，,3a＋5b＝810，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝120，,b＝90，))答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元(2)设选购 篮球x个，则选购 足球为(50－x)个，∵要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，∴eq\b\lc\{(\a\v