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文档简介
专题03牛顿运动定律一、单选题1.(2024·全国·统考高考真题)一同学将排球自O点垫起,排球竖直向上运动,随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球(
)A.上升时间等于下落时间 B.被垫起后瞬间的速度最大C.达到最高点时加速度为零 D.下落过程中做匀加速运动【答案】B【详解】A.上升过程和下降过程的位移大小相同,上升过程的末状态和下降过程的初状态速度均为零。对排球受力分析,上升过程的重力和阻力方向相同,下降过程中重力和阻力方向相反,依据牛顿其次定律可知,上升过程中随意位置的加速度比下降过程中对应位置的加速度大,则上升过程的平均加速度较大。由位移与时间关系可知,上升时间比下落时间短,A错误;B.上升过程排球做减速运动,下降过程排球做加速运动。在整个过程中空气阻力始终做负功,小球机械能始终在减小,下降过程中的最低点的速度小于上升过程的最低点的速度,故排球被垫起时的速度最大,B正确;C.达到最高点速度为零,空气阻力为零,此刻排球重力供应加速度不为零,C错误;D.下落过程中,排球速度在变,所受空气阻力在变,故排球所受的合外力在变更,排球在下落过程中做变加速运动,D错误。故选B。2.(2024·北京·统考高考真题)如图所示,在光滑水平地面上,两相同物块用细线相连,两物块质量均为1kg,细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下,两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为(
)
A.1N B.2N C.4N D.5N【答案】C【详解】对两物块整体做受力分析有F=2ma再对于后面的物块有FTmax=maFTmax=2N联立解得F=4N故选C。3.(2024·浙江·统考高考真题)在足球运动中,足球入网如图所示,则()
A.踢香蕉球时足球可视为质点 B.足球在飞行和触网时惯性不变C.足球在飞行时受到脚的作用力和重力 D.触网时足球对网的力大于网对足球的力【答案】B【详解】A.在探讨如何踢出“香蕉球”时,须要考虑踢在足球上的位置与角度,所以不行以把足球看作质点,故A错误;B.惯性只与质量有关,足球在飞行和触网时质量不变,则惯性不变,故B正确;C.足球在飞行时脚已经离开足球,故在忽视空气阻力的状况下只受重力,故C错误;D.触网时足球对网的力与网对足球的力是相互作用力,大小相等,故D错误。故选B。4.(2024·浙江·高考真题)如图所示,在考虑空气阻力的状况下,一小石子从O点抛出沿轨迹运动,其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比,则小石子竖直方向分运动的加速度大小()A.O点最大 B.P点最大C.Q点最大 D.整个运动过程保持不变【答案】A【详解】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比,小石子在O点时速度斜向上方,此时速度最大,空气阻力斜向下方最大,上升过程与竖直方向夹角最小,故此时空气阻力分解在竖直方向最大,依据牛顿其次定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大。故选A。5.(2024·浙江·高考真题)一位游客正在体验蹦极,绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中()A.弹性势能减小 B.重力势能减小C.机械能保持不变 D.绳一绷紧动能就起先减小【答案】B【详解】游客从跳台下落,起先阶段橡皮绳未拉直,只受重力作用做匀加速运动,下落到确定高度时橡皮绳起先绷紧,游客受重力和向上的弹力作用,弹力从零慢慢增大,游客所受合力先向下减小后向上增大,速度先增大后减小,到最低点时速度减小到零,弹力达到最大值。A.橡皮绳绷紧后弹性势能始终增大,A错误;B.游客高度始终降低,重力始终做正功,重力势能始终减小,B正确;C.下落阶段橡皮绳对游客做负功,游客机械能削减,转化为弹性势能,C错误;D.绳刚绷紧起先一段时间内,弹力小于重力,合力向下做正功,游客动能在增加;当弹力大于重力后,合力向上对游客做负功,游客动能慢慢减小,D错误。故选B。6.(2024·北京·高考真题)“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中,裁判员主要依据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段:①助滑阶段,运动员两腿尽量深蹲,顺着助滑道的倾斜面下滑;②起跳阶段,当进入起跳区时,运动员两腿猛蹬滑道快速伸直,同时上体向前伸展;③飞行阶段,在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态;④着陆阶段,运动员落地时两腿屈膝,两臂左右平伸。下列说法正确的是()A.助滑阶段,运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力B.起跳阶段,运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度C.飞行阶段,运动员所实行的姿态是为了增加水平方向速度D.着陆阶段,运动员两腿屈膝是为了削减与地面的作用时间【答案】B【详解】A.助滑阶段,运动员深蹲是为了减小与空气之间的摩擦力,A错误;B.起跳阶段,运动员猛蹬滑道主要是通过增大滑道对人的作用力,依据动量定理可知,在相同时间内,为了增加向上的速度,B正确;C.飞行阶段,运动员所实行的姿态是为了减小水平方向的阻力,从而减小水平方向的加速度,C错误;D.着陆阶段,运动员两腿屈膝下蹲可以延长落地时间,依据动量定理可知,可以削减身体受到的平均冲击力,D错误。故选B。7.(2024·北京·高考真题)如图所示,质量为m的物块在倾角为的斜面上加速下滑,物块与斜面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是()A.斜面对物块的支持力大小为 B.斜面对物块的摩擦力大小为C.斜面对物块作用力的合力大小为 D.物块所受的合力大小为【答案】B【详解】A.对物块受力分析可知,沿垂直斜面方向依据平衡条件,可得支持力为故A错误;B.斜面对物块的摩擦力大小为故B正确;CD.因物块沿斜面加速下滑,依据牛顿其次定律得可知则斜面对物块的作用力为故CD错误。故选B。8.(2024·江苏·高考真题)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书,书与桌面间的动摩擦因数为0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度。若书不滑动,则高铁的最大加速度不超过()A. B. C. D.【答案】B【详解】书放在水平桌面上,若书相对于桌面不滑动,则最大静摩擦力供应加速度解得书相对高铁静止,故若书不动,高铁的最大加速度。故选B。9.(2024·海南·高考真题)在冰上接力竞赛时,甲推乙的作用力是,乙对甲的作用力是,则这两个力()A.大小相等,方向相反 B.大小相等,方向相同C.的冲量大于的冲量 D.的冲量小于的冲量【答案】A【详解】依据题意可知和是相互作用力,依据牛顿第三定律可知和等大反向、具有同时性;依据冲量定义式可知和的冲量大小相等,方向相反。故选A。10.(2024·辽宁·高考真题)如图所示,一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端,经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ,g取10m/s2。下列v0、μ值可能正确的是()A.v0=2.5m/s B.v0=1.5m/s C.μ=0.28 D.μ=0.25【答案】B【详解】AB.物块水平沿中线做匀减速直线运动,则由题干知x=1m,t=1s,v>0代入数据有v0<2m/s故A不行能,B可能;CD.对物块做受力分析有a=-μg,v2-v02=2ax整理有v02-2ax>0由于v0<2m/s可得μ<0.2故CD不行能。故选B。11.(2024·海南·高考真题)如图,两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连,起先时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后,轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、,P与桌面间的动摩擦因数,重力加速度。则推力F的大小为()A. B. C. D.【答案】A【详解】P静止在水平桌面上时,由平衡条件有推力F作用在P上后,轻绳的张力变为原来的一半,即故Q物体加速下降,有可得而P物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力,对P由牛顿其次定律解得故选A。12.(2024·海南·高考真题)公元前4世纪末,我国的《墨经》中提到“力,形之所以奋也”,意为力是使有形之物突进或加速运动的缘由。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示,正确的是()A. B. C. D.【答案】B【详解】AB.依据牛顿其次定律的表达式可知力的单位为,A错误,B正确;C.依据压强的表达式可知力的单位可知力的单位为,但压强单位不是基本单位,C错误;D.依据做功的表达式可知力的单位为,但功的单位不是基本单位,D错误。故选B。13.(2024·北京·高考真题)某同学运用轻弹簧、直尺钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示,弹簧上端固定,在弹簧旁沿弹簧长度方向固定始终尺。不挂钢球时,弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处;下端悬挂钢球,静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上,就可用此装置干脆测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向,重力加速度大小为g。下列说法正确的是(
)A.30cm刻度对应的加速度为-0.5g B.40cm刻度对应的加速度为gC.50cm刻度对应的加速度为2g D.各刻度对应加速度的值是不匀整的【答案】A【分析】由题知,不挂钢球时,弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处,则弹簧的原长l0=0.2m;下端悬挂钢球,静止时指针位于直尺40cm刻度处,则依据受力平衡有mg=k(l-l0)可计算出k=【详解】A.由分析可知,在30cm刻度时,有F弹-mg=ma(取竖直向上为正方向)代入数据有a=
-0.5gA正确;B.由分析可知,在40cm刻度时,有mg=F弹则40cm刻度对应的加速度为0,B错误;C.由分析可知,在50cm刻度时,有F弹-mg=ma(取竖直向上为正方向)代入数据有a=0.5gC错误;D.设刻度对应值为x,结合分析可知,x=(取竖直向上为正方向)经过计算有a=(x>0.2)或a=(x<0.2)依据以上分析,加速度a与刻度对应值为x成线性关系,则各刻度对应加速度的值是匀整的,D错误。故选A。14.(2024·浙江·高考真题)2024年5月15日,天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中,经大气层的减速,速度从减为;打开着陆伞后,经过速度进一步减为;与着陆伞分别,打开发动机减速后处于悬停状态;经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开着陆伞至分别前的运动可视为竖直向下运动,则着陆器()A.打开着陆伞前,只受到气体阻力的作用B.打开着陆伞至分别前,受到的合力方向竖直向上C.打开着陆伞至分别前,只受到浮力和气体阻力的作用D.悬停状态中,发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力【答案】B【详解】A.打开着陆伞前,在大气层中做减速运动,则着陆器受大气的阻力作用以及火星的引力作用,选项A错误;B.打开着陆伞至分别前做减速运动,则其加速度方向与运动方向相反,加速度方向向上,则合力方向竖直向上,B正确;C.打开着陆伞至分别前,受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用,选项C错误;D.悬停状态中,发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力,由于还受到火星的吸引力,则与气体的阻力不是平衡力,选项D错误。故选B。15.(2024·广东·高考真题)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力,设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁,F与竖直方向的夹角分别为和,,如图所示,忽视耕索质量,耕地过程中,下列说法正确的是(
)A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C.曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D.直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力【答案】B【详解】A.将拉力F正交分解如下图所示则在x方向可得出Fx曲=FsinαFx直=Fsinβ在y方向可得出Fy曲=FcosαFy直=Fcosβ由题知α<β则sinα<sinβcosα>cosβ则可得到Fx曲<Fx直Fy曲>Fy直A错误、B正确;CD.耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力,它们大小相等,方向相反,无论是加速还是匀速,则CD错误。故选B。16.(2024·全国·高考真题)如图,将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处,上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调整,使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放,物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°慢慢增大至60°,物块的下滑时间t将()A.慢慢增大 B.慢慢减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大【答案】D【详解】设PQ的水平距离为L,由运动学公式可知可得可知时,t有最小值,故当从由30°慢慢增大至60°时下滑时间t先减小后增大。故选D。17.(2024·浙江·统考高考真题)如图所示,电动遥控小车放在水平长木板上面,当它在长木板上水平向左加速运动时,长木板保持静止,此时()A.小车只受重力、支持力作用B.木板对小车的作用力方向水平向左C.木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力D.木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小确定相等【答案】D【详解】A.小车加速向左运动,受到自身的重力和电机的驱动力,受到长木板对小车的支持力和阻力,A错误;B.木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力,依据平行四边形定则可知合力方向确定不在水平方向,B错误;CD.木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力,等大反向,C错误,D正确。故选D。18.(2024·江苏·统考高考真题)中欧班列在欧亚大陆开拓了“生命之路”,为国际抗疫贡献了中国力气。某运输防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成,在车头牵引下,列车沿平直轨道匀加速行驶时,第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等,则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为()A.F B. C. D.【答案】C【详解】依据题意可知第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F,因为每节车厢质量相等,阻力相同,故第2节对第3节车厢依据牛顿其次定律有设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F1,则依据牛顿其次定律有联立解得。故选C。19.(2024·山东·统考高考真题)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼,其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示,速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下推断正确的是()A.0~t1时间内,v增大,FN>mg B.t1~t2时间内,v减小,FN<mgC.t2~t3时间内,v增大,FN<mg D.t2~t3时间内,v减小,FN>mg【答案】D【详解】A.由于s-t图像的斜率表示速度,可知在0~t1时间内速度增加,即乘客的加速度向下,处于失重状态,则FN<mgA错误;B.在t1~t2时间内速度不变,即乘客的匀速下降,则FN=mgB错误;CD.在t2~t3时间内速度减小,即乘客的减速下降,处于超重,则FN>mgC错误,D正确。故选D。20.(2024·浙江·高考真题)如图所示,一对父子掰手腕,父亲让儿子获胜。若父亲对儿子的力记为,儿子对父亲的力记为,则()A. B.和大小相等C.先于产生 D.后于产生【答案】B【详解】父亲对儿子的力和儿子对父亲的力是一对相互作用力,依据牛顿第三定律可知这两个力等大反向,同生同灭,故B正确,ACD错误。故选B.21.(2024·海南·高考真题)如图,两物块P、Q置于水平地面上,其质量分别为m、2m,两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为,重力加速度大小为g,现对Q施加一水平向右的拉力F,使两物块做匀加速直线运动,轻绳的张力大小为()A. B. C. D.【答案】D【详解】依据牛顿其次定律,对PQ的整体:;对物体P:;解得,故选D。22.(2024·全国·高考真题)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面对上匀速运动,轻绳与斜面平行.已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1500N,则物块的质量最大为A.150kg B.kg C.200kg D.kg【答案】A【详解】T=f+mgsinθ,f=μN,N=mgcosθ,代入数据解得:m=150kg,故A选项符合题意23.(2024·浙江·高考真题)如图所示,A、B、C为三个实心小球,A为铁球,B、C为木球.A、B两球分别连在两根弹簧上,C球连接在细线一端,弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部,该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内.若将挂吊篮的绳子剪断,则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力,ρ木<ρ水<ρ铁)A.A球将向上运动,B、C球将向下运动B.A、B球将向上运动,C球不动C.A球将向下运动,B球将向上运动,C球不动D.A球将向上运动,B球将向下运动,C球不动【答案】D【详解】起先时A球下的弹簧被压缩,弹力向上;B球下的弹簧被拉长,弹力向下;将挂吊篮的绳子剪断的瞬时,系统的加速度为g,为完全失重状态,此时水对球的浮力也为零,小球的重力也视为零,则A球将在弹力作用下相对于杯底向上运动,B球将在弹力作用下相对于杯底向下运动,C球相对于杯底不动;故选D.二、多选题24.(2024·全国·统考高考真题)用水平拉力使质量分别为、的甲、乙两物体在水平桌面上由静止起先沿直线运动,两物体与桌面间的动摩擦因数分别为和。甲、乙两物体运动后,所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知(
)
A. B. C. D.【答案】BC【详解】依据牛顿其次定律有F-μmg=ma整理后有F=ma+μmg则可知F—a图像的斜率为m,纵截距为μmg,则由题图可看出m甲>m乙,μ甲m甲g=μ乙m乙g则μ甲<μ乙故选BC。25.(2024·山西·统考高考真题)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离,静止于水平桌面上,甲的N极正对着乙的S极,甲的质量大于乙的质量,两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙,在它们相互接近过程中的任一时刻()
A.甲的速度大小比乙的大 B.甲的动量大小比乙的小C.甲的动量大小与乙的相等 D.甲和乙的动量之和不为零【答案】BD【详解】对甲、乙两条形磁铁分别做受力分析,如图所示
A.依据牛顿其次定律有由于m甲>m乙所以a甲<a乙由于两物体运动时间相同,且同时由静止释放,可得v甲<v乙A错误;BCD.对于整个系统而言,由于μm甲g>μm乙g,合力方向向左,合冲量方向向左,所以合动量方向向左,明显甲的动量大小比乙的小,BD正确、C错误。故选BD。26.(2024·湖北·统考高考真题)如图所示,原长为l的轻质弹簧,一端固定在O点,另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上,与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l,P点到O点的距离为,OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点,在此过程中,弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是(
)
A.弹簧的劲度系数为B.小球在P点下方处的加速度大小为C.从M点到N点的运动过程中,小球受到的摩擦力先变小再变大D.从M点到P点和从P点到N点的运动过程中,小球受到的摩擦力做功相同【答案】AD【详解】A.小球在P点受力平衡,则有,,联立解得A正确;C.在PM之间任取一点A,令AO与MN之间的夹角为,则此时弹簧的弹力为小球受到的摩擦力为化简得在MP之间增大在PN减变小,即摩擦力先变大后变小,C错误;D.依据对称性可知在随意关于P点对称的点摩擦力大小相等,因此由对称性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等;D正确;B.小球运动到P点下方时,此时摩擦力大小为由牛顿其次定律联立解得B错误。故选AD。27.(2024·湖南·统考高考真题)如图,光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球,两球用轻杆相连,A球靠在光滑左壁上,B球处在车厢水平底面上,且与底面的动摩擦因数为,杆与竖直方向的夹角为,杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(
)
A.若B球受到的摩擦力为零,则B.若推力向左,且,则的最大值为C.若推力向左,且,则的最大值为D.若推力向右,且,则的范围为【答案】CD【详解】A.设杆的弹力为,对小球A:竖直方向受力平衡,则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满足竖直方向则若B球受到的摩擦力为零,对B依据牛顿其次定律可得可得对小球A、B和小车整体依据牛顿其次定律A错误;B.若推力向左,依据牛顿其次定律可知加速度向左,小球A所受向左的合力的最大值为对小球B,由于,小球B受到向左的合力则对小球A,依据牛顿其次定律可得对系统整体依据牛顿其次定律解得B错误;C.若推力向左,依据牛顿其次定律可知加速度向左,小球A向左方向的加速度由杆对小球A的水平分力供应,小球A所受向左的合力的最大值为小球B所受向左的合力的最大值由于可知则对小球B,依据牛顿其次定律对系统依据牛顿其次定律联立可得的最大值为C正确;D.若推力向右,依据牛顿其次定律可知系统整体加速度向右,由于小球A可以受到左壁向右的支持力,理论上向右的合力可以无限大,因此只须要探讨小球B即可,当小球B所受的摩擦力向左时,小球B向右的合力最小,此时当小球所受摩擦力向右时,小球B向右的合力最大,此时对小球B依据牛顿其次定律对系统依据牛顿其次定律代入小球B所受合力分范围可得的范围为D正确。故选CD。28.(2024·全国·高考真题)水平地面上有一质量为的长木板,木板的左端上有一质量为的物块,如图(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物块上,F随时间t的变更关系如图(b)所示,其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变更关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为,物块与木板间的动摩擦因数为,假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等,重力加速度大小为g。则()A. B.C. D.在时间段物块
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