2024七年级数学下册第六章概率初步检测题新版北师大版

Page6第六章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列事务中，属于不行能事务的是(D)A．经过红绿灯路口，遇到绿灯B．射击运动员射击一次，命中靶心C．班里的两名同学，他们的生日是同一天D．随意抛掷一枚质地匀整的正六面体骰子朝上的点数为72．下列事务发生的概率为0的是(C)A．小明的爸爸买体彩中了大奖B．小强的体重只有25公斤C．将来的某年会有370天D．将来三天必有强降雨3．一副扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是(B)A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,13)D．eq\f(1,52)4．若从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为(A)A．eq\f(1,2)B．eq\f(3,4)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,4)5．如图，若干位同学玩扔石子进筐游戏，图①、图②分别是两种站立方式，关于这两种方式的“公允性”有下列说法，其中正确的是(D)A.两种均公允B．两种均不公允C．仅图①公允D．仅图②公允6．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里随意摸出1个球，是红球的概率为eq\f(1,3)，则a等于(A)A．1B．2C．3D．47．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：试验种子数n(粒)550100200500100020003000发芽频数m4459218847695119002850发芽频率eq\f(m,n)0.800.900.920.940.9520.9510.950.95依据试验结果，若须要保证发芽数为2500粒，则需试验的种子数最接近的粒数为(A)A．2700B．2800C．3000D．40008．假如小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是(C)A．eq\f(1,8)B．eq\f(7,4)C．eq\f(3,8)D．eq\f(1,2)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))9．如图是一个正方体骰子的绽开图，若该正方体相对的面所标注的数值互为相反数，则当投掷一次该骰子，朝上的数字是奇数的概率为(B)A．eq\f(1,3)B．eq\f(2,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(1,6)10．甲、乙两位同学在一次试验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是(D)A．掷一枚正六面体的骰子，出现6点的概率B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C．随意写出一个整数，能被2整除的概率D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中随意取出一个是黄球的概率二、填空题(每小题3分，共15分)11．(2024·河北)某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道．若琪琪第一个抽签，她从1～8号中随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是__eq\f(1,8)__．12．(2024·贵阳)端午节到了，小红煮好了10个粽子，其中有6个红枣粽子，4个绿豆粽子．小红想从煮好的粽子中随机捞一个，若每个粽子形态完全相同，被捞到的机会相等，则她捞到红枣粽子的概率是__eq\f(3,5)__．13．某市民政部门实行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项：资金(元)100005000100050010050数量(个)142040100200假如花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是__0.00025__．14．(2024·六盘水)将一副去掉大小王的扑克牌平均分发给甲、乙、丙、丁四人，已知甲有5张红桃牌，乙有4张红桃牌，那么丁的红桃牌有__五__种不同的状况．15．有挚友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课45分钟，挚友到学校时王老师正好不在上课的概率是__eq\f(7,16)__.三、解答题(共75分)16．(8分)某厂生产一批产品，合格的概率为eq\f(99,100)，从他们生产的产品中，每小时任取5件，平均多长时间会查到1件次品？解：∵合格的概率为eq\f(99,100)，即平均每100件中有一件次品，而每小时任取5件，须要20小时才能取到100件，∴平均20小时会查到1件次品17．(9分)一张写有密码的纸片被随意埋在如图所示的长方形区域内(每个方格大小一样).(1)埋在哪个区域的可能性较大？(2)分别计算埋在三个区域内的概率．解：(1)埋在2区的可能性较大(2)P(埋在1区)＝eq\f(1,4)，P(埋在2区)＝eq\f(1,2)，P(埋在3区)＝eq\f(1,4)18．(9分)下面第一行是一些可以自由转动的转盘，请你用其次行的语言描述转盘停止时，指针指向白色区域的可能性的大小，并用线连接起来．解：略19．(9分)将一副扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面对下放在桌子上，从中随意抽取1张，给出下列事务：(1)抽出的牌的点数是8；(2)抽出的牌的点数是0；(3)抽出的牌是“人像”；(4)抽出的牌的点数小于6；(5)抽出的牌是“红色的”．上述事务发生的可能性哪个最大？哪个最小？将这些事务的序号按发生的可能性从大到小的依次排列．解：(1)抽出的牌的点数是8，发生的概率为eq\f(1,13)；(2)抽出的牌的点数是0，发生的概率为0；(3)抽出的牌是“人像”，发生的概率为eq\f(3,13)；(4)抽出的牌的点数小于6，发生的概率是eq\f(5,13)；(5)抽出的牌是“红色的”，发生的概率为100%.由此可知：事务(5)可能性最大，事务(2)可能性最小；发生的可能性从大到小的依次为(5)(4)(3)(1)(2)20．(9分)如图，转盘被分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).(1)求事务“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率；(2)写出此情景下一个不行能发生的事务；(3)请你设计一种和(1)中概率相等的新游戏．解：(1)事务“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率为eq\f(1,3)(2)答案不唯一，如事务“转动一次，得到的数恰好是2”是不行能发生的事务(3)设计游戏如下：在一个不透亮的袋子中装有4个红球，8个白球，它们除颜色外完全相同，摇匀后从袋子中随意摸出1个球，摸出红球的概率是eq\f(1,3)21．(9分)王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(匀整正方体)试验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：向上点数123456出现次数69581610(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率；(2)王强说：“依据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李刚分析说：“假如抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请推断王强和李刚说法的对错．解：(1)eq\f(5,54)，eq\f(8,27)(2)王强和李刚的说法都不对，每个点数出现的概率相等，向上点数为5的概率为eq\f(1,6)，故王强的说法不对；假如抛540次，那么出现向上点数为6的次数大约是540×eq\f(1,6)＝90(次)，故李刚的说法也不对22．(10分)一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．(1)求从袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，搅拌匀整后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是eq\f(5,8)，问取走了多少个白球？(要求通过列式或列方程解答)解：(1)eq\f(1,3)(2)设取走x个白球，则eq\f(8＋x,24)＝eq\f(5,8)，解得x＝7，∴取走了7个白球23．(12分)某校主动响应教化部部署的“停课不停学”相关工作，细致组织各科老师进行在线教化，其中体育组以学科课程标准为蓝本，将体育课的教学内容统筹划分为：“A.国粹之武”、“B.球类竞技”、“C.魅力舞蹈”、“D.田径之美”、“E.健身塑身”五个板块．小张为了了解同学们对体育网课课程板块的偏好，对班级部分同学最宠爱的体育板块进行了调查，并绘制了两幅不完整的统计图，请你依据图中供应的信息解答下列问题：(1)请补全条形统计图；(2)m＝__14__，计算扇形统计图中“A”所占的圆心角度数；(3)在被调查的同学中随机选取一名，正好抽到选择“C.魅力舞蹈”的同学的概率是多少？(4)若初一年级共有2700名学生，请估算出初一年级最宠爱的体育网课板块是“B.球类竞技”的人数．解：(1)∵被调查的总人数为18÷36%＝50(人)，∴C板块人数为50－(6＋18＋5＋7)＝14(人)，补全图形略(2)m%＝eq\f(7,50)×100