2025版高考物理一轮总复习考点突破第4章抛体运动与圆周运动实验6探究向心力大小与半径角速度质量的关系考点2创新实验提升

考点2创新试验提升(实力考点·深度研析)1．试验方法迁移应用由v＝ωr可知，Fn＝meq\f(v2,r)，故也可以探究Fn与v、m、r的关系，试验方法和思路不变。2．试验器材的改进用力传感器测量向心力，用光电门测量线速度(角速度)。►考向试验器材、试验方案的改进如图甲所示是一个探讨向心力与哪些因素有关的DIS试验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度大小，表格中是所得数据，图乙为Fn－v图像、Fn－v2图像、Fn－v3图像。v/(m·s－1)11.522.53Fn/N0.8823.55.57.9(1)数据表格和图乙中的三个图像是在用试验探究向心力Fn和圆柱体线速度大小v的关系时，保持圆柱体质量不变、半径r＝0.1m的条件下得到的。探讨图像后，可得出向心力Fn和圆柱体线速度大小v的关系式为Fn＝0.88v2。(2)为了探讨Fn与r的关系，试验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持线速度大小v不变。(3)若已知向心力公式为Fn＝meq\f(v2,r)，依据上面的分析可以推算出，本试验中圆柱体的质量为0.088kg。[解析](1)由题图乙中B图不难得出Fn∝v2，进一步结合表格探讨知题图乙B中图线的斜率k＝eq\f(ΔFn,Δv2)≈0.88，故Fn与v的关系式为Fn＝0.88v2。(2)由限制变量法可知，探讨Fn与r的关系时，应保持质量m和线速度大小v不变。(3)因Fn＝meq\f(v2,r)＝0.88v2，r＝0.1m，则m＝0.088kg。【跟踪训练】某爱好小组的同学们用电动机、拉力传感器、电子计数器等设计了一个用圆锥摆验证向心力表达式的试验，如图所示。在支架上固定一个电动机，电动机转轴上固定一拉力传感器，传感器正下方用细线连接一个小球，在装置侧面安装一高度可以调整的电子计数器。本试验中除图中给出的试验器材外没有其他的器材，已知当地重力加速度大小为g。①用刻度尺量出细线的长度L；②闭合电源开关，稳定后，小球在水平面内做匀速圆周运动，记录此时拉力传感器的示数为F；③稳定后，调整计数器前端的位置与球心在同一高度处，当小球第一次离计数器最近的P点时计数器起先计数，并记录为1次，记录小球n次到达P点的时间t，用刻度尺测量出此时电子计数器前端与细线顶端的竖直距离h；④切断电源，整理器材。请回答下列问题：(1)本试验中还须要测量的物理量是见解析(写出名称及符号)，如何测出该物理量见解析(写明测量方法)；(2)小球运动的周期为eq\f(t,n－1)；(用题中所给物理量符号表示)(3)依据测量数据，需验证的向心力表达式为eq\r(F2－F\o\al(2,0))＝eq\f(4F0π2n－12\r(L2－h2),gt2)。(用题中所给物理量符号表示)[解析](1)本试验中还须要测量的物理量是小球的质量m；电动机不转时小球自然下垂，设此时拉力传感器的示数F0，则小球的质量m＝eq\f(F0,g)。(2)小球运动的周期为T＝eq\f(t,n－1)。(3)由重力和拉力的合力供应小球运动的向心力Fn＝eq\r(F2－F\o\al(2,0))＝meq\f(4π2,T2)e