初中数学湘教版八年级上册3.3实数同步练习

初中数学湘教版八年级上册3.3实数同步练习

一、单选题

1.下列计算正确的是（）

B=V5

A.3V5-V5=3四亚二2C.(V5+V2)(V5-V2)=3D,+通=3

22

2.与V66最接近的整数是（）

A.9B.8C.7D.6

3.在实数_抵,0,—2,1中，最小的数是（）

A.-V5B.0C.-2D.1

4.如图，在数轴上点4表示的实数是（）

2：\

-3-2-10123x

A.2B.V5C.V3D.2.2

5.实数。与b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

60a

A.tz-2>b—2

B.-2Q>—2b

C.a-b<0

D.ac>be

6.如图，长方形的长为3,宽为2,对角线为。8,且。A=OB,则下列各数中与点A表示的数最接

近的是（）

A.-3.5B.-3.6C.-3.7D.-3.8

7.设681x2019-681x2018=a2015x2016-2013x2018=/?V67824-1358+690+678=c，则

bc的大小关系是（）

A.b<c<aB.a<c<bC.b<a<cD.c<b<a

8.实数abc,d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d=0,则下列结论中正确的是

)

cd

A.b+c>0B.；>1C.ad>beD.|a|>|d|

9.在实数范围内定义运算约”，该运算同时满足下列条件：(l)x?x=5,(xw5)；(2)x9(y$z)=(x$y)

+z,则2015?2017的值是()

A.2B.3C.2015D.2017

10.将1、0、后、指按如图方式排列，若规定（m,n）表示第m排从左向右第n个数，则（6,

5)与(13,6)表示的两数之积是（)

1第1排

亚4第2排

下142第3排

431亚第4排

43461J243第5排

A.RB.6C.&D.出

二、填空题

11.计算：（3.14-7r）°+（|）-2=.

12.计算：|一6|+7^125+V16=.

13.比较大小：3V25.

14.与V23最接近的整数是

15.a是V19的整数部分，b是V7的整数部分，a2-b2=.

16.计算：（-8）2。叫1.252。18+（一3.14）。-（：尸的结果为。

17.若a=+回7，h=71001+7999，c=2V1W,则a,b,c的大小关系用"V"号排

列为.

18.实数V3-1的相反数是.

三、计算题

19.计算：24-何+我+VH

20.计算：（-3）。+3-2一④2+（_3）2

21.计算：(n-3.14)°+I-2I-(1)-1

22.计算：V64--|4-3V2|+(V5-1)°+(^)-1

四、解答题

3

23.把下列各数分别填入相应集合内，0,V5，3.14-7T,y,-0.101001,

无理数集合：{...};

负数集合：{...};

分数集合：{...};

24.画一条数轴，把-，w，3各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用

号连接.

25.请比较苧和亨的大小.

26.已知a是V10的整数部分，b是它的小数部分，求（-a）3+b2的值.

五、综合题

27.阅读材料：

图中是嘉淇同学的作业，老师看了后，问道："嘉淇同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理

数，是吗？”嘉淇点点头老师又说："你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解

答.”

请你帮嘉淇同学完成本次作业.

请把实数0,-兀,-2,我，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用<号连接）.

解：-I____I____I____I.J____I____I____I____I____I___'_a

28.我们知道无理数代都可以化为无限不循环小数，所以6的小数部分不可能全部写出来，若近

的整数部分为。，小数部分为b,则6=百-&,且b<l.

（1）V13的整数部分是，小数部分是;

（2）若V53的整数部分为m,小数部分为"，求（2m+n）（2m-n）的值.

29.阅读下面的文字，解答问题.

由于1<V2<2,所以V2的整数部分为1,小数数部分V2-1,根据以上的内容，解答下面的问题：

（1）喝的整数部分是，小数部分是；

（2）1+V2的整数部分是，小数部分是；

（3）若设2+遮整数部分是%，小数部分是y,求x-y的值.

30.如图

（1）如图，OB是边长为1的正方形的对角线，且OA=OB,数轴上A点对应的数是：.

（2）请仿照（1）的做法，在数轴上描出表示V5的点.

31..阅读下面的文字，解答问题:

大家知道0是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此0的小数部分我们不可能全部地写出来，

于是小明用0-1来表示0的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有

道理，因为④的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：：也〈币

＜内，即2V万＜3,

我的整数部分为2,小数部分为(、斤-2).

请解答：

(1).如果君的小数部分为a,汨的整数部分为b,求a+b的值；

(2).已知：10+5=x+y其中x是整数，且0Vy＜l,求x-y的相反数.

答案解析部分

一、单选题

L【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

二、填空题

11.【答案】5

12.【答案】5

13.【答案】<

14.【答案】5

15.【答案】12

16.【答案】-9

17.【答案】a<b<c

18.【答案】1-V3

三、计算题

19.【答案】解：原式=&-38+2a+2迎

=3V2—V3

20.【答案】解：原式=1+1-1+9

99

=10.

21.【答案】解：原式=1+2-2

=1

22.【答案】解：原式=3应一3&+4+1+2

=7

四、解答题

23.【答案】解：无理数集合｛通,3.14-%一下［…｝

负数集合｛3.14-71,-0.101001,...)

分数集合(y,-0.101001,...}

24.【答案】解：因为-1的相反数是|V3的相反数是-百，3的相反数是-3把它们在数轴上表示出

来：

11

-3J3-22J33

-5-4-9-1*0*1*93dS->

所以-3<-V5<一|<g<V5<3

25.【答案】解：v渔=述=虚，

266

yJTI2V1Ix/44

------=---------=--------j

366

又...叵)叵，

.66，

.VsVil

•••

23

26.【答案】解：a是m的整数部分，即a=3,b是它的小数部分，即b=VIU-3,

(-a)3+b2=(-3)+(V10-3)=-27+10-6-/10+9=-8-6V10

五、综合题

27.【答案】解：根据题意，在数轴上分别表示各数如下：

.‘‘J~y>

•1一7T<—2<0<1<V8.

28.【答案】⑴3；713-3

(2)解：依题意得m=7,n=V53—7

2

原式=47n2—n

=4x72-(V53-7)2

=94+14V53

29.【