2024-2025学年度北师版七上数学1.1生活中的立体图形（第一课时）【课件】

第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形（第一课时）数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习011.

生活中常见的立体图形.

、

、

、

、

⁠

、

等.圆柱

圆锥

正方体

长方体

棱

柱

球

2.

棱柱.（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫

作

，相邻两个侧面的交线叫作

⁠.（2）棱柱的三个特征：一是棱柱所有的侧棱长都

；二

是棱柱的上、下底面的形状、大小都

，都是

⁠

形；三是侧面的形状都是

形.棱

侧棱

相等

相同

多边

平行四边

（3）棱柱的分类：根据底面图形的

⁠可以将棱柱分

为

、

、

……它们底面图形的

形状分别为三角形、四边形、五边形……棱柱也可以分为

⁠

和

，直棱柱的侧面是长方形.注：本书今后主要讨论直棱柱（简称棱柱）.边数

三棱柱

四棱柱

五棱柱

直

棱柱

斜棱柱

3.

圆柱.圆柱是由三个面围成的，其中上、下底面是平面，且它们是大

小相等的

，侧面是

⁠.圆

曲面

数学七年级上册BS版典例讲练02（1）根据几何体的特征，填写它们的名称.①

：两个底面都是大小相同的圆，侧面是曲面；②

：6个面都是长方形；③

：6个面都是正方形；④

：两个底面都是形状、大小相同的多边形，侧面都

是平行四边形；圆柱

长方体

正方体

棱柱

⑤

：下底面是圆，上方有一个顶点，侧面是曲面；⑥

：下底面是多边形，上方有一个顶点，侧面都是三

角形.圆锥

棱锥

【思路导航】根据常见几何体的特征进行判断即可.【解析】根据常见几何体的特征可知，①为圆柱，②为长方

体，③为正方体，④为棱柱，⑤为圆锥，⑥为棱锥.故答案为圆

柱，长方体，正方体，棱柱，圆锥，棱锥.【点拨】认识几何体从以下几方面观察：①由几个面围成，是

平面还是曲面；②有无顶点，有几个顶点；③侧面是平面还是

曲面；④底面是什么形状，是多边形还是圆.（2）下列几何体中，棱柱有（

C

）A.1个B.2个C.3个D.4个【思路导航】根据柱体、锥体和球的概念及特征进行判断，并

注意区分圆柱与棱柱.C【解析】第一个是四棱柱，第二个是圆柱，第三个是圆锥，第

四个是四棱柱，第五个是球，第六个是三棱柱，其中棱柱有3

个.故选C.

【点拨】解本题的关键是掌握柱体、锥体和球的概念以及它们

的异同点.口诀：立体图形有特点，区分要看平曲面，柱体两底

是平面，锥体底面一头尖.

1.

一个蒙古包如图所示，该蒙古包可以近似地看成（

B

）A.

圆锥和长方体的组合B.

圆锥和圆柱的组合C.

圆锥和正方体的组合D.

四面体和圆柱的组合B2.

与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是

（

B

）

BA.

圆柱、圆锥、正方体、长方体B.

圆柱、球、正方体、长方体C.

棱柱、球、正方体、棱柱D.

棱柱、圆锥、棱柱、长方体

请按照适当的标准对下列几何体进行分类.【思路导航】（1）按“柱、锥、球”划分；解：（1）按“柱、锥、球”划分：①②④⑥是柱体，⑤是锥

体，③是球.（2）按面的“曲”或“平”划分；解：（2）按面的“曲”或“平”划分：③④⑤是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲面；①②⑥是一类，组成它们的各面都是平面.（3）按有无顶点划分.解：（3）按有无顶点划分：①②⑤⑥是一类，它们至少含有一个顶点；③④是一类，它们不含顶点.（答案不唯一，合理即可）【点拨】（1）对几何体进行分类要抓住柱体、锥体和球的特点

确定分类标准；（2）分类时，应按照某统一标准不重不漏地进

行；（3）分类的标准不同，分类的结果一般也不同.

如图，下列几何体中，

为柱体，

⁠为锥

体，

为球.（填序号）①②⑤⑦⑧

④⑥

③

已知一个直四棱柱.（1）若它的底面边长都是5cm，所有侧面的面积之和为

80cm2，则它的侧棱长是多少？【思路导航】（1）先判断其形状，再求一个侧面的面积，最后

求侧棱的长；解：（1）由题可知，该四棱柱的侧面长方形一样大.则

S一个侧面＝80÷4＝20（cm2），故侧棱长为20÷5＝4（cm）.（2）若它的底面是长方形，所有棱长都相等，且所有棱长之和

为72cm，则它的形状是什么？体积是多少？【思路导航】（2）先判断其形状，再求棱长，最后求体积.解：（2）因为它的底面是长方形，所有棱长都相等，所以它的形状是正方体.所以棱长为72÷12＝6（cm）.故

V正方体＝底面积×高＝6×6×6＝216（cm3）.【点拨】（1）直棱柱的侧棱就是它的高；（2）柱体（含正方

体、长方体等棱柱及圆柱）的体积公式：

V柱体＝底面积×高；

（3）

n

棱柱一共有3

n

条棱，其中2

n

条为侧棱，有2

n

个顶点，

有（

n

＋2）个面.

1.

如图是一个直七棱柱，它的底面边的长都是2cm，侧棱长是

5cm.观察这个棱柱，回答下列问题：（1）这个直七棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么？

哪些面的形状、面积完全相同？侧面的面积之和是多少？解：（1）这个直七棱柱一共有9个面；上、下两个底面是七边形，7个侧面是长方形；上、下两个底面的形状相同，面积相等，7个侧面的形状相同，面积相等；侧面的面积之和为2×5×7＝70（cm2）.（2）这个直七棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？

一共有多少个顶点？解：（2）这个直七棱柱一共有21条棱，它的侧棱长为5cm，其余棱长均为2cm.一共有14个顶点.2.

如图，在一个长8cm，宽5cm，高6cm的长方体中，从上面到

底面挖一个底面直径是4cm的