2024-2025学年度北师版七上数学2.1认识有理数（第三课时）【课外培优课件】

第二章有理数及其运算1认识有理数（第三课时）数学九年级上册BS版A级基础训练011.

如图，数轴上点

P

表示的有理数可能是（

A

）A.

－1.6B.2.4C.

－0.6D.

－0.4A2.

一名同学画了四条数轴，只有一条正确，你认为正确的是

（

C

）ABCD3.

数轴上一点从原点出发，先向正方向移动2个单位长度，再

向负方向移动6个单位长度，此时该点表示的数为（

C

）A.8B.4C.

－4D.

－8CC4.

比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）：（1）－1

0；

（2）－100

－99.5.

（1）不大于5的正整数有

个，分别是

⁠

；

（2）大于－3而不大于5的整数有

⁠

⁠；（3）比－4大，并且比3小的非正整数有

⁠

.

＜

＜

5

1，2，3，4，

5

－2，－1，0，1，2，3，

4，5

－3，－2，－1，

0

6.

如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），

刻度尺上表示“0cm”“8cm”的点分别对应数轴上的－2和

x

，

则

x

的值为

⁠.6

解：如图所示.

（2）写出如图所示的数轴上

A

，

B

，

C

，

D

，

E

各点分别表示

的有理数，并用“＞”将它们连接起来.解：由题意可得，点

A

表示－4，点

B

表示－1.5，点

C

表示0.5，点

D

表示3，点

E

表示4.5.故4.5＞3＞0.5＞－1.5＞－4.8.

（1）已知｜

x

｜＝2，｜

y

｜＝3，且

x

＞

y

，求

x

，

y

的值；解：因为｜

x

｜＝2，｜

y

｜＝3，所以

x

＝±2，

y

＝±3.因为

x

＞

y

，所以

x

＝2，

y

＝－3或

x

＝－2，

y

＝－3.（2）已知｜

a

｜＋｜

b

－2｜＝0，求

a

，

b

的值.解：因为｜

a

｜＋｜

b

－2｜＝0，且｜

a

｜≥0，｜

b

－2｜≥0，所以

a

＝0，

b

－2＝0.所以

a

＝0，

b

＝2.数学九年级上册BS版B级能力训练029.

如图，李想在写作业时不慎将两滴墨水滴在了数轴上，根据

图中的数值可知，墨迹盖住的整数共有

个.【解析】由题意，得－6，－2及它们之间的整数被覆盖了，1，

4及它们之间的整数也被覆盖了.所以墨迹盖住的整数有5＋4＝9（个）.故答案为9.9

±2

4

6

小

－1

2

大

5

11.

已知

n

是最小的正整数，且｜

x

－5｜＋｜

y

－2

n

｜＝0，求

x

＋

y

＋8的值.解：根据题意，得

n

＝1.因为｜

x

－5｜＋｜

y

－2

n

｜＝0，所以

x

－5＝0，

y

－2

n

＝0.所以

x

＝5，

y

＝2

n

＝2.所以

x

＋

y

＋8＝5＋2＋8＝15.12.

一辆货车从百货大楼出发送货，先向东走3km到达小明

家，再继续向东走1.5km到达小红家，又向西走了8km到达

小刚家，最后回到百货大楼.以百货大楼为原点，以向东的

方向为正方向.（1）用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出小明、小

红、小刚家的位置；（1）解：如图所示.（2）【解析】3＋3.5＝6.5（km），所以小明家与小刚家相距

6.5km.故答案为6.5.（2）小明家与小刚家相距

km.6.5

数学九年级上册BS版C级拓展训练0313.

（选做）在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制

作了一条数轴，如图.【操作一】（1）折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－2

的点与表示

的点重合.2

（1）【解析】因为表示1的点与表示－1的点重合，所以折痕经过原点.所以表示－2的点与表示2的点重合.故答案为2.【操作二】（2）折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，解答以

下问题：①若表示5的点与点

D

重合，求点

D

表示的数；

①1－（5－1）＝－3