2024-2025学年度北师版七上数学2.1认识有理数（第一课时）【课件】

第二章有理数及其运算1认识有理数（第一课时）数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习011.

为了表示具有

的量，我们可以把其中一个量规

定为正的，用大于零的数来表示，这样的数就叫作

⁠；

把与这个量意义相反的量规定为负的，用大于零的数前面放上

符号“－”来表示，这样的数就叫作

.负数与对应的正

数在数量上

，表示的意义相反.2.

既不是正数，也不是负数，它是

与

⁠

的分界线；正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数.相反意义

正数

负数

相等

0

正数

负数

3.

整数包括

、

、

；分数包括

⁠

、

；有限小数和无限循环小数都是

⁠.4.

整数和分数统称为

⁠.正整数

零

负整数

正

分数

负分数

分数

有理数

数学七年级上册BS版典例讲练02（1）如果收入50元记作＋50元，那么支出40元记作

⁠

元.－40

【思路导航】（1）收入与支出是具有相反意义的量，收入记为正，则支出记为负；【解析】（1）根据题意，收入50元记作＋50元，则支出40元记

作－40元.故答案为－40.（2）下列各组量中，具有相反意义的量有

（填序号）.①胜2局与负3局；②水温上升30℃与气温下降20℃；③向东走

2m与向南走5m；④增产与减产.【思路导航】（2）相反意义的量与表达含义有关与数字大小无关.①

【解析】（2）①胜2局与负3局是一组具有相反意义的量，故①符合题意；②水温上升30℃与气温下降20℃不是一组具有相反意义的量，故②不符合题意；③向东走2m与向南走5m不是一组具有相反意义的量，故③不符合题意；④增产与减产是反义词，但没有说明是哪两个量，故④不符合题意.综上所述，具有相反意义是①.故答案为①.【点拨】口诀：相反意义成双对，还要数量和单位，你为正来

我为负，正负兄弟齐上阵.

1.

在一次数学测试中，95分及以上成绩为优秀，故以95分为标

准，如106分记为＋11分，则86分应记为

分.2.

某公司生产的一种小零食的包装袋上印有（70±2）g的字

样.质检局随机抽查了5袋该产品，质量分别为67g、69g、70g、

71g、74g，其中合格的共有

袋.－9

3

－5，8，0，200％，

测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8m，80.6m，

80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m.（1）以80m为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部

分，请表示出七次测得的数据；【思路导航】（1）用正、负数来表示相反意义的量，以80m为

标准，超出部分记为正，不足部分记为负；解：（1）若以80m为标准，用正数表示超出部分，用负数表示

不足部分，则表示七次测得的数据分别是（单位：m）：－0.2，＋0.6，＋0.4，－0.9，＋0.3，－0.7，＋0.5.（2）求这七次测量结果的平均值.【思路导航】（2）根据“总数÷次数＝平均数”进行计算即可.解：（2）（79.8＋80.6＋80.4＋79.1＋80.3＋79.3＋80.5）÷7＝80（m）.所以这七次测量结果的平均值是80m.【点拨】理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有

相反意义的量，例如在本题中超过部分用正数表示，不足部分

用负数表示.

在一次数学测验中，七（1）班同学成绩的平均分为85分，把高

于平均分的部分记作正数.（1）小明得了91分，应记作什么？（2）小红被记作－4分，她实际得了多少分？解：（1）91－85＝6（分），所以小明得了91分，应记作＋6分.解：（2）85－4＝81（分），所以小红被记作－4分，她实际得了81分.（3）小英得了85分