2024-2025学年度北师版七上数学3.2整式的加减（第三课时）【课外培优课件】

第三章整式及其加减2整式的加减（第三课时）数学九年级上册BS版A级基础训练01

1.

下列计算正确的是（

D

）A.3

a

＋5

b

＝8

ab

B.3

a3

c

－2

c3

a

＝

a3

c

C.3

a

－2

a

＝1D.2

a2＋3

a2＝5

a22.

已知多项式8

x2－3

x

＋5与多项式3

x3＋（

m

－4）

x2－5

x

＋7

相加后，结果不含

x2项，则常数

m

的值是（

B

）A.2B.

－4C.

－2D.

－8DB3.

已知一个长方形的周长为10

m

＋6

n

，其一边长为2

m

＋

n

，则

另一边长为（

C

）A.8

m

＋5

n

B.3

m

＋4

n

C.3

m

＋2

n

D.2

m

＋2

n

C4.

王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式，随后

用手盖住了一部分，如图所示，盖住的部分为

⁠.5.

已知

a

－

b

＝1，则代数式2

a

－2

b

－33的值是

⁠.6.

已知关于

x

的多项式－2

x3＋6

x2＋9

x

＋1－2（3

ax2－5

x

＋3）

的结果不含

x2项，则

a

的值是

⁠.x2－2

x

－1

－31

1

（3）已知｜

m

＋

n

－2｜＋（

mn

＋3）2＝0，求

mn

＋（

m

＋

n

）

－3[2（

m

＋

n

）－3

mn

]的值.解：原式＝

mn

＋（

m

＋

n

）－6（

m

＋

n

）＋9

mn

＝10

mn

－5（

m

＋

n

）.因为｜

m

＋

n

－2｜＋（

mn

＋3）2＝0，所以

m

＋

n

＝2，

mn

＝－3.则原式＝10×（－3）－5×2＝－30－10＝－40.8.

已知一个三角形第一条边长3

a

＋2

b

，第二条边比第一条边

长

a

－

b

，第三条边比第二条边短2

a

.（1）求这个三角形地的周长（用含

a

，

b

的代数式表示）；解：（1）因为第二条边比第一条边长

a

－

b

，所以第二条边的长为（3

a

＋2

b

）＋（

a

－

b

）＝4

a

＋

b

.因为第三条边比第二条边短2

a

，所以第三条边的长为（4

a

＋

b

）－2

a

＝2

a

＋

b

.所以三角形的周长为（3

a

＋2

b

）＋（4

a

＋

b

）＋（2

a

＋

b

）＝

9

a

＋4

b

.（2）当

a

＝230，

b

＝150时，请你计算这个三角形的周长.解：（2）当

a

＝230，

b

＝150时，9

a

＋4

b

＝9×230＋4×150＝2670.所以这个三角形的周长为2670.数学九年级上册BS版B级能力训练029.

如图，两个正方形的面积分别为36和16，两阴影部分的面积

分别为

a

，

b

（

a

＞

b

），则

a

－

b

的值为

⁠.20

10.

（1）已知有理数

a

，

b

，

c

满足等式

a

－2

b

＝4，

b

－

c

＝－

5，则

a

－2

c

的值为

；

【解析】当

a

－2

b

＝4，

b

－

c

＝－5时，

a

－2

c

＝

a

－2

b

＋2（

b

－

c

）＝4－10＝－6.故答案为－6.（2）若代数式－（3

x3

ym

－1）＋3（

xny

＋1）（

x

，

y

均不为

0，1）化简后的结果等于4，则

m

－

n

的值为

⁠；【解析】原式＝－3

x3

ym

＋1＋3

xny

＋3＝－3

x3

ym

＋3

xny

＋4.因

为原式化简后的结果等于4，所以－3

x3

ym

与3

xny

是同类项.所以

m

＝1，

n

＝3.则

m

－

n

＝1－3＝－2.故答案为－2.－6

－2

（3）已知

m2＋2

mn

＝13，3

mn

＋2

n2＝21，则2

m2＋13

mn

＋6

n2

－44的值为

⁠.【解析】原式＝2（

m2＋2

mn

）＋3（2

n2＋3

mn

）－44＝2×13

＋3×21－44＝45.故答案为45.45

11.

已知一个正方体纸盒的表面展开图如图所示，且原来纸盒相

对面上的数互为相反数.（1）

a

＝

，

b

＝

，

c

＝

，

d

＝

⁠；－1

2

－3

－0.5

（1）【解析】因为纸盒中相对两个面上的数互为相反数，所

以｜

a

＋1｜＋（

b

－2）2＝0，3＋

c

＝0，

d

＋0.5＝0.所以

a

＋1＝0，

b

－2＝0，

c

＝－3，

d

＝－0.5.所以

a

＝－1，

b

＝2，

c

＝－3，

d

＝－0.5.故答案为－1，2，－3，－0.5.（2）先化简，再求值：5

a2

b

－[2

a2

b

－3（2

abc

－

a2

b

）＋4

abc

].（2）解：5

a2

b

－[2

a2

b

－3（2

abc

－

a2

b

）＋4

abc

]

＝5

a2

b

－（2

a2

b

－6

abc

＋3

a2

b

＋4

abc

）

＝5

a2

b

－2

a2

b

＋6

abc

－3

a2

b

－4

abc

＝2

abc

.当

a

＝－1，

b

＝2，

c

＝－3时，原式＝2×（－1）×2×（－3）＝12.12.

已知代数式

A

＝2

x2－2

x

－1，

B

＝－

x2＋

xy

＋1，且

M

＝4

A

－（3

A

－2

B

）.（1）当（

x

＋1）2＋｜

y

－2｜＝0时，求代数式

M

的值；解：根据题意，得

M

＝4

A

－（3

A

－2

B

）＝4

A

－3

A

＋2

B

＝

A

＋2

B

.

将

A

，

B

分别代入，得

M

＝

A

＋2

B

＝2

x2－2

x

－1＋2（－

x2＋

xy

＋1）＝2

x2－2

x

－1－2

x2＋2

xy

＋2＝－2

x

＋2

xy

＋1.（1）因为（

x

＋1）2＋｜

y

－2｜＝0，所以

x

＋1＝0，

y

－2＝0.解得

x

＝－1，

y

＝2.当

x

＝－1，

y

＝2时，

M

＝－2×（－1）＋2×（－1）×2＋1＝2－4＋1＝－