八年级数学下册数据的分析导学案

课题：平均数（二）

第一标设置目标

【学习目标】经历实际问题了解加权平均数意义的过程，掌握算术平均数的概念，会求

一组数据的算术平均数；会根据加权平均数的计算公式进行有关计算；进一步认识数据的作

用，体会统计的思想方法。

第二标我的任务

【任务1】

1.一般地，我们把n个数…，玉的和与n的比叫做这n个数的

行

为

，记作，即.强

化

(

导

语

2.如果工，人，…，人分别表示数据西,々,…,Z出现的次数，则有)

X=.其中几人，…,A叫做对应数据的,X

叫做这几个数据的。

3.在一次英语口语考试中,某小组6名同学的得分如下：12,13,8,10,11,15,则其平均分为

4.数据341,326,331,328的平均数为.

5.一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中

7环，则平均每次射中的环数为（结果精确到0.1）

6.在一组数据中，30出现了5次，60出现了8次，56出现了11次，则数字30,60,56的权

分别是»

7.观察下列各组数据并填空:

A.1,2,3,4,5。xA=B.11,12,13,14,15oxB—_________

C.10,20,30,40,50o=D.3,5,7,9,11。xD=

分别比较A与B,C,D的结果，你能发现什么规律？

第三标反馈目标（25分钟）

赋分学成情况：;家长签名：

1.已知某5个数的和是a,另6个数的和是b,则这11个数的平均数是（）

a+ba+b6a+5h5a+6h

A.----B.----C.-------D.-------

2111111

2.某次考试，5名学生的平均分是82分，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80分，那

么学生甲的得分是（）

A.84分B.86分C.88分D.90分

1.2,4,6,8,10的平均数是;

2.如果a,b,c,d的平均数是7,则a-l.b-3,c-4,d-8的平均数是；

3.初二年级两个班，一班有52个人，二班有48人，已知一次考试，一班的平均分是89

分，二班的平均分是91分，则该年级平均分是:

4.若4,x,5的平均数是7,则3,4,5,x,6的平均数是；

5.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采

集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是（)

A.3件B.4件C.5件D.6件

6.诗歌比赛，7名评委给各组演出的节目评分，在7个评分中，去掉一个最高分，再去掉一

个最低分，求出平均分，作为该节目的实际得分。对于某组演出的评分如下：9.64,9.73,9.70,

9.69,9.72,9.69,9.70,则该节目的实际得分是（）

A.9.704B.9.713C.9.700D.9.697

7.某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年经验知道，鱼苗成活率为95%,一段时间后准备打

捞出售，第一次网出10条，称得平均每条鱼重2.5kg,第二次网出25条，称得平均每条鱼

重2.2kg,第三次网出35条，称得平均每条鱼重2.8kg,请估计鱼塘中鱼的总质量约是多少？

课题：平均数（二）

第一标设置目标

【学习目标】经历实际问题计算分析加权平均数的应用过程，了解加权平均数的意义,

会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方

法。

第二标我的任务

行

【任务1】认识加权平均数为

1.权的概念强

化

（1）.一组数据88,72,86,90,75的平均数是；(

导

（2）一组数据12,12,12,12,4,4,4,4,4,13,的平均数是；语

)

（3）一组数据有5个20,4个30,3个40,8个50,则这20个数的

平均数为一；

归纳：其中50有个，其中个数8就叫做数据50的权。如数据20

的权是一，

数据的权表示数据的相对“重要程度”；平均数用符号“7”读

作：“X拔”

总结：〃个数的加权平均数：

.X,

X+龙力+....+X

A-_—\f\2kfk

f\+fl+.......fk

2.加权平均数的应用

例：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听.说.读.写的英语水平测试,

他们各项的成绩（百分制）如下：

应试者听说读写

甲85837875

乙73808582

（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听.说.读.写成绩按照3：3:2：2的比确

定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

（分析：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占一份，读占一份，写占一份,

合计一份。）

解：X甲==,

...应该录取

（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听.说.读.写成绩按照2：2：3：3的比确

定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

第三标反馈目标（25分钟）

赋分学成情况：;家长签名：

1.某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77,82,78,95,83,75

去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是分。

2.如果一组数据85,80,x,90的平均数是85,则x=。

3.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%,期

中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%»小同的三项成绩（百分制）依次是95分.90

分.85分，小同这学期的体育成绩是多少？

4.一次演讲比赛中，评委将从演讲内容.演讲能力.演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩

均按百分制，然后再按演讲内容占50%.演讲能力占40%.演讲效果占10%的比例，计算选

手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

选手演讲内容演讲能力演讲效果

A859595

B958595

请决出两人的名次。

课题：巾位数和众数

第一标设置目标

【学习目标】经历具体数据的分析过程，掌握中位数，众数的概念，会求一组数据的中

位数和众数；能初步选择适当的数据作出自己的判断；从各类统计图中获取数据，对各种

信息的识别与获取能力，增强数据处理和评判意识。

第二标我的任务

［任务1］知道中位数和众数的含义

1.某校派15人参加某次数学竞赛，已知将有8人获奖，小王得知自己行

为

的得分为80分强

（1）若已知15人的平均分为82分，则能确定小王是否获奖吗？化

(

（2）如何才能确定自己是否获奖？_______________________________导

语

概念：将一组数据从小到大排列，处于中间位置的数一一中位数)

（1）3,4,5,6,7的中位数是；（奇数个数据，则取中间位

置的数）

（2）3,4,5,6,7,8的中位数是；（偶数个数据，则取中

回阳个算的平胡藜作为中位数）

2.问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下图所示:

尺码/厘米2222.52323.52424.525

销售量/双12511731

你觉得这家鞋店进哪种尺码的鞋子？__________________________________________

概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。

（1）数据5.2.7.7.9.3的众数是

（2）数据3.8.6.436的众数是

3.练习:

1.一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）：

66,57,71,54,69,58.那么，这6辆车车速的中位数和众数是什么呢？

解：将车速由小到大排列所以中位数是众数是

2.学生在一节综合实践课上，六名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5,7,3,6,6,

4,6；则这组数据的中位数和众数是什么呢？

解：将这组数据由小到大排列,所以中位数是

第三标反馈目标（25分钟）

赋分学成情况：；家长签名：

1.一组数据按从小到大排列为1,2,4,x,6,9这组数据的中位数为5,那么这组数据的众

数为（）

A.4B.5C.5.5D.6

2.某青年排球队12名队员的年龄情况如下表:

年龄（岁）1819202122

人数14322

则这个队员年龄的众数和中位数分别是（）

（A）19,20（B）19,19（C）19,20.5（D）20,19

3.甲.乙.丙.丁四人的数学测验成绩分别为90分.90分.x分.80分，若这组数据的众数与平均数

恰好相等，则这组数据的中位数是（）

A.100分B.95分C.90分D.85分

4.若数据8,9,1,8,x,3的平均数是7,则这组数据的众数是.

5.一家鞋店在6月份销售的某种童鞋21双，其中各种尺码的鞋的销售如下表:

童鞋的尺码2022242830

销售（双）56424

这组数据的众数是,中位数是

6.判断下列说法是否正确，请说明理由：

（1）某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学

校录取吗？

解：这个说法是的，因为________________________________________

（2）5位学生在一次考试中的得分分别是：18,73,78,90,100,考分为73的同

学是在平均分之上还是之下?你认为他在5人中考分属“中上”水平吗？

解：这个说法是的，因为________________________________________

7.判断题：（正确的打“J”，不正确的打“X”）

⑴给定一组数据，这组数据的平均数一定只有一个.（）

⑵给定一组数据，这组数据的中位数一定只有一个.（）

⑶给定一组数据，这组数据的众数一定只有一个.()

⑶给定一组数据，这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间.（）

⑸给定一组数据，这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数（）

⑹给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0.（）

课黑捌居的波动程度Q）

第一标设置目标

，

公式

方差

理解

公式。

和计算

的定义

解方差

，了

过程

据的

体数

理具

历处

标】经

习目

【学

的

动情况

数据波

方差对

，应用

大小

波动

据的

组数

较两

来比

公式

计算

方差

，会用

求法

方差

掌握

断。

确判

出正

、并作

分析

比较、

务

的任

标我

第二

意义

的概念

索方差

1】探

【任务行

为

差的平

均数之

据与平

各个数

数，

平均

X"的

，…,

内,々

个数据

是n

1.设x强

化

，即

表示

,用

的

据

数

个

这n

叫做

数，

平均

方的

(导

。

根为

平方

算术

差的

称方

语

装的

乙罐

甲，

，从

泉水

的矿

500克

量为

瓶质

装每

别罐

器分

两机

，乙

2.甲

)

8,

=4.