大单元视角下小学数学课程整合路径

大单元教学有利于实现课程内容的结构化，从而优化教学，提升学生的学科核心素养。在大单元教学实施过程中，核心概念或大概念的提取与运用是关键一环。核心概念是什么？不同教师对同一概念的理解可能存在差异，同时大概念的边界并无明确限定，它可以跨越不同年级、不同学段、不同学习领域甚至学科，也可以聚焦于一个具体的知识点深度建构。这种灵活性和多样性既是大单元教学的优势，又给教学实践带来挑战。如何在大单元视角下依托具体的路径及方法整合小学数学课程内容并实施教学呢？一、基于结构化主题提炼核心概念，形成体现学科本质的系列单元课程标准将小学阶段四个学习领域的课程内容整合为七个学习主题：数与运算，数量关系，图形的认识与测量，图形的位置与运动，数据分类，数据的收集、整理与表达，随机现象发生的可能性。各学习主题都有相对明确而聚焦的学科本质，教师实施单元整体教学时可以学习主题为单位提取核心概念。教师可根据教材的编排特点和学生的认知规律将同一领域不同年级、不同单元的相关知识汇聚成“线”，确定学生的学习起点，分析与新知有本质联系的旧知，把新旧知识串联起来，形成体现学科本质的系列单元，确保学生在分阶段的学习过程中把握核心概念，理解新旧知识之间的联系。例如，《小数的意义和性质》作为一个单元编排在四年级教材中，这个内容与一、二、三年级学习的整数、分数、小数的初步认识，以及四年级学习的小数加减法、五年级学习的小数乘除法和分数的意义和性质、六年级学习的比和百分数等内容关系密切，同属于“数与运算”主题内容。如图1，教师进行单元整体教学时应先整体理解这些内容，梳理它们之间的关联，提取它们的核心概念。课程标准强调，在“数的认识”中感悟“数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识”。数的本质是计数单位的累加，所以“计数单位”是覆盖面最广、迁移性最强的核心概念。围绕“计数单位”这个核心概念，教师可梳理出《小数的意义和性质》单元知识结构图（如图2）。从学情分析来看，很少有学生提到计数单位这个核心概念，但他们关注融合了数位、计数单位及计数单位之间关系这几个元素的数位顺序表。可见，数位顺序表是学生新知学习的生长点。所以，以计数单位为核心概念，以整数学习经验为方法支撑，以数位顺序表为思维工具，教师可顺利设计与实施单元整体教学。二、整体分析单元内容和学情，确定指向核心素养的学习目标组建学习单元后，教师需要将蕴含其中的素养内涵具体化，制定出明确的学习目标，也就是将经过“提纯”的少而精的核心概念与学习内容、真实学情相结合，设计出可操作、可检测的素养目标。以《分数乘除法》单元为例。在通分的条件下观察分数乘除法计算，我们可以发现两种计算本质上都是计数单位（分数单位）个数与计数单位个数之间的乘与除。这从运算一致性上打通了四则运算算理。基于“计算”这个核心概念，教师可从整合后的单元内容中提炼出如下素养导向的教学要素：①明确分数乘除法的意义（与整数乘除法的意义相同）；②理解分数乘除法的算理及运算的一致性，掌握分数乘除法的算法；③正确计算，发展运算能力和推理意识；④建立数量关系模型，理解分数乘除法问题。上述素养导向的教学要素可迁移至以“数的运算”为主题的各学习单元，是这个主题下各学习单元共同的核心概念。针对不同的学习内容，教师要结合课程标准要求、知识特点、学生水平等，从“四基四能”、学习情感等方面，制定出更具体的、指向核心素养的学习目标。如针对《分数乘除法》单元，笔者对应四项素养要素制定如下学习目标：①通过迁移、类推，理解分数乘除法计算的意义；②在真实情境中，通过涂色、折纸、画图等活动，运用数形结合思想探究并理解分数乘除法的算法和算理，发展运算能力和推理意识；③将解决问题教学与计算教学有机结合，在学习计算的同时培养应用意识和解决问题的能力；④借助直观图表征信息、问题与数量关系，建立“单位1×对应分率=对应量”的关系模型。三、针对单元关键内容划分课时，设计体现知识与方法迁移的教学活动小学数学教材的每个单元均由若干个例题组成，但在实际教学中，教师不应将教学时间平均分配给每个例题，而应集中精力深入探究少数关键内容，这些内容是体现单元核心概念的重要部分（约翰·D·布兰思福特，《人是如何学习的》，华东师范大学出版社，2013年）。在针对关键内容设计教学活动时，教师应重点关注知识与方法的迁移。以《小数除法》单元为例。课程标准对此给出教学提示：“数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。”教师要在教学中凸显小数运算与整数运算的一致性，帮助学生建立两者之间的关联，促进学生运算能力和推理意识的发展。为此，教师可创设具有挑战性的开放性问题情境，引发学生的认知冲突，激发学生探究的欲望，同时利用结构化主题知识之间的内在联系，引导学生实现知识与方法的迁移，在解决问题的过程中巩固和拓展知识。例如，吴正宪老师教学《除数是整数的小数除法》时展示了一个学生熟悉的真实情境：4个人吃饭，一共要付97元，“AA制”付款，每人应付多少钱？几乎所有的学生都能用以往的有余数除法知识与方法解决这个问题，得出24元余1元的答案。这时就产生了新的问题，每人是付24元还是付25元？两个结果都不是真正的答案，我们需要把余下的1元继续平均分。以上教学从整数除法中的有余数除法引入，唤起了学生有关计数单位个数累加与细分的核心概念，并让学生将其运用于新问题的解决，使学生了解到除法运算是相通的。当以一为单位的1不够除以4时，将其变成以十分之一为单位的10个0.1，就可以除以4，得到的商是2，即2个0.1。接下来的计算都可类比这种方法，实现知识与方法的迁移。这样教学，不仅能帮助学生深度理解所学内容，掌握相关的知识、技能与方法，还能凸显关键知识点所蕴含的核心概念，促进学生数学核心素养的发展。四、对应学习目标分层组题，开发体现思维进阶的作业基于单元内容整体设计作业有利于教师从素养层面厘清教材内容与能力素养的关联，保证单元作业的目标、内容、类型及评价等要素之间的一致性，让作业成为核心素养落地的抓手和学业评价的依据。在《长方形和正方形》单元作业设计中，教师可依据单元知识图谱所呈现的单元知识发展过程与结构关系，制定如下单元作业规划表。课前作业关注新旧知识衔接，课中作业关注新知内化，课后作业尊重学生差异，关注全体学生个性化发展和素养提升。例如，第1课时《认识四边形》作业，引导学生采用描（描四边形的边线）、画（画长方形和正方形）、做（选择合适的工具围、拼图形）、剪（分割三角形和四边形）、辨（辨析四边形的特征）等活动方式，在各项操作活动中充分积累数学活动经验，提高认知水平，建构空间观念。再如，第4课时《解决问题》，教师可围绕“周长最短”这一核心知识设计系列作业，从模拟例题的练习“拼周长最短的大正方形”到基础练习“拼周长最短的长方形”，再到拓展练习“拼周长最短的不规则图形”，经过三次变化、四步提升，培养学生思维的深