物理学 流体动力学基础

流体动力学基础物理教研室陈亮1．理想流体、内摩擦力、牛顿流体、流量、粘度2．连续性方程、伯努利方程本章要点物理教研室陈亮3.1基本概念流体：液体和气体实际流体：粘滞性（内摩擦力）可压缩性理想流体：1.绝对不可压缩

2.完全没有粘滞性稳定流动：任意一点流速（大小、方向）不随时间变化流线与流管：物理教研室陈亮连续性方程：条件：不可压缩流体作稳定流动在流体中取一无穷细的流管△S1→0、△S2→0∴截面内流速相同，时间△t→0∴流速不变这段流体为柱体在同一流管中，流速与截面积成反比。物理教研室陈亮（体积）流量：单位时间通过某截面的流体体积质量流量：流管有分支时：物理教研室陈亮3.2伯努利方程条件：理想流体作稳定流动取流管同连续性方程功能原理：非保守内力作功+外力作功=系统机械能增量受力分析：1.侧面的压力2.流体内部作用力3.重力4.两端的压力侧面的压力不做功∵理想流体没有内摩擦力∴非保守内力作功=0重力属保守内力AB物理教研室陈亮AB物理教研室陈亮面积、流速、压强的关系∴S小→v大→p小物理教研室陈亮空吸作用喷雾器水流抽气机物理教研室陈亮流速计物理教研室陈亮例1：图示为一大容器，容器的截面积为S1，在其侧壁开一小孔，小孔距液面h=1.0m，小孔的截面积为S2，已知S1>>S2。求液体从小孔射出的速率。解：设S1、S2截面处的流速分别为和两处的压强均为取S2处为势能零点由连续性方程由伯努利方程两式联立得：

物理教研室陈亮例2：密度ρ=1.1×103kg/m3的盐水在水平圆管中流动，管的内径d1=100mm，d2=50mm，如果在测压管中，测得两管中液面的高度差h=0.50mm,求：盐水在管中的质量流量。解：设水平管中两竖直管处的压强和流速分别为和对此两处使用伯努利方程：由连续性方程：同时注意到：以上三式联立，解得：物理教研室陈亮3.3实际流体的流动牛顿粘滞性定律速度梯度：（速度的空间变化率）物理教研室陈亮

：粘滞系数（粘度）

与流体本身及温度等有关

液体：T大小气体：T大大牛顿流体（）如血浆；非牛顿流体（）如全血

血液的非牛顿性（自学）实际流体的伯努利方程考虑能量损失和外加动力层流与湍流雷诺数物理教研室陈亮3.4泊肃叶定律

条件：牛顿流体在水平圆管中作稳定层流上式整理、分离变量后积分：得：物理教研室陈亮∴定义流阻：

则（普遍适用）总外周阻力、外周阻力流阻的串、并联应用：毛细管法测液体粘度物理教研室陈亮3.5斯托克斯定律条件：小球在流体中低速运动斯托克斯力：重力：浮力：t=0:v=0f=0G>Fa>0t=t:v增大G>F+fa>0t=TG=F+fa=0v=C沉降速度:

GFf离心机物理教研室陈亮例3：液体中有一空气泡，泡的直径为1.0mm。已知液体的粘度为0.30，密度为9.00×102kg/m3。问气泡在液体中上升的收尾速度为多少？（比起该液体空气密度可以忽略）。解：在忽略空气密度的情况下，气泡所受的重力为零。在其达到收尾速度时，浮力与粘滞阻力平衡，即

物理教研室陈亮连续性方程

理想流体、稳定流动伯努利方程

内摩擦力、流量、修正式牛顿粘滞性定律

速度梯度、粘度、牛顿流体泊肃叶定律