漳州市康桥学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年（下）漳州康桥学校七年级数学多元智能第一次月考等级评定（试卷满分：150分；考试时间：120分钟)一、选择题（每小题4分，共40分）1.计算的结果正确的是（）A. B. C. D.2.新型冠状病毒是目前已知的第种可以感染人的冠状病毒，经研究发现，它的单细胞的平均直径约为米，该数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.有两个连续的奇数，若较小的奇数是n，则它们的积为()A. B. C. D.4.下列乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（

）A. B.C. D.5.计算：的值为（）．A. B. C. D.6.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.7.已知，，则（）A.82 B.48 C.17 D.738.若的积中不含的一次项，则的值为（）A.3 B.0 C. D.19.正方形边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形原来的面积是（）A. B. C. D.10.小方将4张长为，宽为的长方形纸片先按图1所示方式拼成一个边长为的正方形，然后按图2所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的3倍，则满足（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共有6小题，每题4分，共24分）11计算：__________．12.若，则为__________13.若是关于x完全平方式，则m的值为________．14.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式(一定成立的等式),请根据图写出一个代数恒等式是:__________.15.小林同学把错抄为，抄错后算得答案为，则正确答案为________．16.已知，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有_________．（请填写序号）三、解答题（9大题，共86分）17.计算（1）（2）（3）（4）.（用简便方法计算）18.已知，，求．19.先化简，再求值：，其中．20.如图是一块长为厘米，宽为厘米的长方形纸片，将长方形纸片的四个角剪去边长为a厘米的小正方形．．（1）试用含a，b的代数式表示长方形纸片剩余面积是多少平方厘米？（2）若，请求出长方形纸片剩余面积．21.对于任何数，我们规定：．例如：．（1）按照这个规定，请你化简：（2）按照这个规定，当时，求的值．22.在数学兴趣小组中，同学们从书上学到了很多有趣的数学知识．其中有一个数学知识引起了同学们的兴趣．根据，知道a，n可以求b的值．如果知道a，b可以求n的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么．例如：，则．（1）填空：，；（2）计算：；（3）若，，，则a、b、c满足什么关系式，并证明．23.对于一个图形，通过两种不同方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题（1）写出图2中所表示的数学等式（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，则（4）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形张边长分别为的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则24.完全平方公式进行适当的变形后，可以解决很多的数学问题．如：若满足，求的值．解题思路；由得，可设，，则，，；（1）请仿照上面的方法求解下面问题：①若