滁州市南谯区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021—2022学年度第一学期质量监测卷七年级数学试卷注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分＋5卷面分，考试时间为120分钟。2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页。“答题卷”共4页。3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.－2022的绝对值是()A. B.－2022 C.2022 D.【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义可直接得出答案．【详解】解：的绝对值是2022，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．2.“十四五”期间，我省高端装备制造产业要保持中高速增长，力争到2025年营业收入超过5500亿元，其中数据“5500亿”用科学记数法可表示为()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：“5500亿”用科学记数法可表示为，故C正确．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．3.在，1，－0.6，＋2四个数中，最小的数是()A. B.1 C.－0.6 D.＋2【答案】A【解析】【分析】依据有理数大小比较的法则：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小，进行大小比较即可．【详解】解：依据有理数大小比较的法则可得：<-0.6＜1<2，最小的数是，故选：A．【点睛】本题主要考查有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的法则是解题的关键．4.下列各组数中，互为相反数的一组是()A.与 B.与C.与 D.与【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【详解】A.∵=9，=9，∴与相等，不是互为相反数，故A错误；B.∵，，∴与相等，不互为相反数，故B错误；C.∵,，∴与相等，不是互为相反数，故C错误；D.∵，，∴与互为相反数，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反．5.下面的折线图描述了某城市某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是()A.4:00气温最低 B.24:00气温为C.14:00气温最高 D.气温是的为20:00【答案】D【解析】【分析】直接根据折线图中的信息数据逐项判断即可．【详解】解：由折线图可知，A、4:00气温最低，正确，不符合题意；B、24:00气温为，正确，不符合题意；C、14:00气温最高，正确，不符合题意；D、气温是的为11:00和20:00，错误，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查折线统计图，能从折线图中获取有效信息是解答的关键．6.某企业今年9月份产值为万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了15%，则11月份的产值是()A.万元 B.万元C.万元 D.万元【答案】A【解析】【分析】根据9月份的产值是x万元，用x把10月份的产值表示出来（1-10%）x，进而得出11月份产值列出式子（1-10%）（1+15%）x万元，即可得出选项．【详解】解：9月份的产值是x万元，则：10月份的产值是（1-10%）x万元，11月份的产值是（1+15%）（1-10%）x万元，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查列代数式，属于简单题，解题关键在于读懂题意．7.下列方程变形正确的是()A.方程，移项，得B.方程，去括号，得C.方程，未知数系数化为1，得D.方程化成【答案】D【解析】【分析】根据解方程的过程变形得到结果，即可作出判断．【详解】A.方程，移项，得，故该选项错误，不符合题意；B.方程，去括号，得，故该选项错误，不符合题意；C.方程，未知数系数化为1，得，故该选项错误，不符合题意；D.方程化成，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质．熟练掌握一元一次方程的解法和等式的性质是解本题的关键．8.把一张厚度为且足够大的长方形纸连续对折，要使对折后整叠纸总厚度超过，至少要对折()A.6次 B.7次 C.8次 D.9次【答案】B【解析】【分析】设折叠n次，则总厚度为0.1×2n，由题意可得0.1×2n>12，即可求n的值．【详解】解：由题意可知，每次对折后厚度都是前一次的2倍，设折叠n次，则总厚度为0.1×2n，∵折叠后总厚度超过12mm，∴0.1×2n>12，∴2n>120，∵27=128，∴至少对折7次，故选：B．【点睛】本题考查有理数的乘方，理解题意，找到折叠规律是解题的关键．9.有下列说法：①若，则，，互补；②若是的余角，则是的余角；③一个锐角的补角一定比它的余角大；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角．其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】互补的角指的是两个角的数量关系，不是三个角，判断①，由余角的定义判断②，设出这个锐角，然后表示其余角与补角可以判断③，用举例的方法判断④．【详解】解：①互补的角指的是两个角的数量关系，不是三个角，故①错误；②∵是余角，∴，∴是的余角，故②正确；③设这个锐角为，则它的余角为，它的补角为，∴，故③正确；④互补的两个角中，不一定是一个钝角与一个锐角，例如一个角为，则它的补角是，故④错误；综上分析可知，正确的有2个，故B正确．故选：B．【点睛】本题考查基本概念“互补的两个角的定义及数量关系”，掌握概念及数量关系是关键．10.一家健身馆的收费标准为25元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元）类5020类15015类30010例如，购买类会员卡，一年内20次，消费50＋20×20＝450元，若一年内在该健身馆消费500元，则健身次数最多的办卡方式是()A.购买类会员年卡 B.购买类会员年卡C.购买类会员年卡 D.不购买会员年卡【答案】B【解析】【分析】设一年内健身次数的次数为x次，根据上表列出方程，求解各类别会员卡对应的方程比较即可得出结果．【详解】解：设一年内健身次数的次数为x次，消费的钱数为y元，对于类会员年卡：50+20x=500，解得x=22（次），对于B类会员年卡：150+15x=500，解得x=23（次），对于C类会员年卡：300+10x=500，解得x=20（次），对于不购买会员年卡：25x=500，解得x=20（次），∵202223，∴B类会员年卡健身次数最多，故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意，列出方程并求解是解决本题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案直接填在题后的横线上）11.若，则的余角为____________．【答案】【解析】【分析】根据余角的性质进行进行计算即可；【详解】∵，∴的余角是；故答案为：．【点睛】本题主要考查了余角的求解，准确计算是解题的关键．12.已知与是同类项，则的值是_________．【答案】3【解析】【分析】根据同类项的定义列方程求解即可．【详解】解：由同类项的定义得：n+1=4，解得n=3，故答案为：3．【点睛】本题考查同类项的定义，掌握含有的字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项是解决问题的关键．13.已知点是线段上一点，、分别是线段、的中点，若厘米，厘米，则的长度是_________厘米．【答案】12【解析】【分析】先根据中点定义求出AM=CM=4厘米，然后根据线段的和差求出CN的长度，最后再根据中点定义即可求出BC的长度．【详解】解：∵M是线段AC的中点，AC=8厘米，∴AM=CM=4厘米，∵MN=10厘米，∴CN=MN-CM=6厘米，∵N是线段BC的中点，∴BC=2CN=12厘米．故答案为：12．【点睛】本题主要考查了线段的中点，准确把握线段之间的倍数关系，理清线段之间的和差关系是解题的关键．14.如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________根火柴棒．（用含n的代数式表示）【答案】2n（n+1）【解析】【详解】依题意得：n=1，根数为：4=2×1×（1+1）；n=2，根数为：12=2×2×（2+1）；n=3，根数为：24=2×3×（3+1）；…n=n时，根数为：2n（n+1）．故答案为2n（n+1）三、解答题（本大题共9小题，共90分）15.计算：（1）（2）【答案】（1）-15（2）-8【解析】【分析】（1）先将减法转化志加法，再按加法法则计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．【小问1详解】解：原式．【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键．16.已知，，求代数式的值．【答案】；-80【解析】【分析】先化简整式，再代入求值即可．【详解】原式，当，时，原式．【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整加减运算法则是解题的关键．17.解方程（组）：（1）．（2）解方程组．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按去括号，移项并合并同类项，系数化为1求解即可；（2）用代入法求解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：，由①得，③将③带入②，得，即，解得，把代入到③得，，故此方程组的解是．【点睛】本题考查解一元一次方程，解二元一次方程组，熟练掌握解一元一次方程一般步骤和用代入法解二元一次方程组是解题的关键．18.《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是其最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛三、羊一，直金七两；牛二、羊三，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有3头牛、1只羊，值金7两；2头牛、3只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”【答案】每头牛值金两，每只羊值金两【解析】【分析】设每头牛值金两，每只羊值金两，根据等量关系式：3头牛价钱+1只羊价钱=7两，2头牛价钱+3只羊价钱=8两，列出方程组，解方程组即可．【详解】解：设每头牛值金两，每只羊值金两，可列方程组，解得：，，答：每头牛值金两，每只羊值金两．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意找出题目中的等量关系式，是解题的关键．19.定义一种新运算“”，即，例如．根据规定解答下列问题：（1）求的值；（2）通过计算说明与的值相等吗？【答案】（1）17（2）与的值不相等【解析】【分析】(1)根据定义进行运算，即可求得；(2)根据定义进行运算，即可判定．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．因为，所以与的值不相等．【点睛】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，理解和运用新定义运算是解决本题的关键．20.公路维护车在一条东西方向的公路上维护公路．如果规定向东为正，该车的所有行程如下（单位：千米）：＋5，－4，＋3，－6，－2，＋10，－3，－7（1）若该车每行驶10千米的的耗油量为0.8升，那么这一天下午该车共耗油多少升？（2）如现在油价为每升7.31元，那么花费了多少油钱？【答案】（1）共耗油3.2升（2）花费了23.39元油钱【解析】分析】（1）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案；（2）根据油的单价乘耗油量，可得答案．小问1详解】解：，（升），答：这一天下午公路维护车共耗油3.2升；【小问2详解】解：（元）．答：那么花费了23.39元油钱．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法和乘法运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．21.下图是根据某市2021年“双11”线下渠道家电产品的销售情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求此次“双11”线下家电产品销售的总台数．（2）把两幅统计图补充完整．【答案】（1）故此次“双11”线下家电产品销售的总台数500台（2）作图见解析【解析】【分析】（1）根据电视机175台和对应分率35%，可求出第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数；（2）根据洗衣机是150台和总台数，求得洗衣机占的分率；用“1”减去电脑、电视机、冰箱、洗衣机所占的分率的和，即得热水器所占的分率；进而根据总台数和电脑、热水器、冰箱所占的分率，用乘法计算求得它们各自的台数即可；在此基础上进一步完成两个统计图．【小问1详解】解：（台），故此次“双11”线下家电产品销售的总台数500台；【小问2详解】解：洗衣机占的分率：150÷500=0.3=30%，热水器占的分率：1-（35%+10%+30%+5%）=1-80%=20%；热水器台数：500×20%=100（台），冰箱的台数：500×10%=50（台），电脑的台数：500×5%=25（台），统计图如下：【点睛】统计图类型的题目关键是读懂图表，读出数据，再根据问题找出需要的数据求解．22.如图，是直线上一点，、是从点引出的两条射