湛江市廉江市良垌镇第三初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度第二学期七年级数学阶段训练（一）（试卷共25题范围：第五章时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有一项符合题目要求．）1.下列语句是命题的是（）A.画一条直线 B.正数都大于零 C.多彩的青春 D.明天晴天吗？2.2023年9月23日至10月8日第19届亚运会在杭州举行，杭州会徽的标志如下图所示，以下通过平移这个标志得到的图形是（）A. B. C. D.3.如图，设点P是直线l外一点，，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连接，则（）A. B. C. D.4.如图，直线AB、CD相交于点O，若，，则∠AOC等于（）A.58° B.42° C.32° D.22°5.世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的《淮南万毕术》．书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”．现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的．如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（）A.内错角相等，两直线平行 B.同旁内角互补，两直线平行C.对顶角相等 D.两点确定一条直线6.如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数是（）A. B. C. D.7.如图，点在的延长线上，下列条件中，能判断的是（）A. B. C. D.8.如图，直线AB与CD相交于点E，EF平分∠CEB，．若∠F=70°，则∠3=（）A70° B.40° C.50° D.30°9.如图，点，，，且，，则与是（）A B. C. D.10.如图，，为上一点，且垂足为，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有（）A.①② B.②③④ C.①②③④ D.①③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”形式：______．12.如图，，，，．点到直线的距离是______，点到直线的距离是______．13.如图是地球截面图，其中，分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线（太阳光线的延长线经过地心），此时，太阳光线与地面水平线垂直，已知，则的度数是________．14.如图，将边长为等边沿着边向右平移，得到，则四边形的周长为______．15.如图，点为延长线上一点，要使，则可以添加的一个条件是______．16.如图，已知：，平分，如果，那么________．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.如图，已知直线、相交于点，平分，若，求的大小．18.如图，已知平分，，求证：．19.如图，直线，相交于点，，垂足为，且平分．若，求的大小．20.如图，已知AD⊥BC于点D，E是BA延长线上一点，且EC⊥BC于点C，若∠ACE=∠E，试说明：AD平分∠BAC．21.完成下面推理过程.在括号内、横线上填空或填上推理依据．如图，已知：，，，求证：．证明：∵（已知）∴______（______）∵（已知）∴______（______）即∴∵（已知）∴______（______）∴EF∥______（______）∴（______）．22.如图，直线、相交于点，．（1）若，证明：；（2）若，求度数．23.如图，．（1）求证∶．（2）若平分，，，求的度数．24.综合与探究：已知，，分别是，上的点，点在，之间，连接，．（1）如图，若，，求的度数．（2）如图，与的平分线交于点，猜想与之间有何数量关系？并说明理由．（3）如图，与的平分线交于点，猜想与之间有何数量关系？并说明理由．25.如图1，已知直线，点C为直线，之间（