四川省眉山市东坡区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷(含解析)

四川省眉山市东坡区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的相反数为（

）A． B． C． D．72．已知，如图是由6个相同的正方体搭成的一个立体图形，其主视图是（

）A． B． C． D．3．如图，直线、交于点，若，平分，则的度数为（

）A． B． C． D．4．下列计算，正确的是（

）A． B．C． D．5．如图，已知，点A，B，C分别在直线a，b上，，若，则（

）A． B． C． D．6．已知与互补，，则与的关系为（

）A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定7．已知点C，D在线段上，，若，，则线段的长为（

）A． B． C． D．8．如图，能与构成同旁内角的角有（

）A．个 B．个 C．个 D．个9．在下列说法中，正确的是（

）A．的系数为 B．的次数为6C．是四次三项式 D．若与是同类项，则10．若代数式的值与x的取值无关，则的值为（

）A． B． C． D．311．如图，数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中，．若，且数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（

）A．B．C．D．12．观察下列正方形中四个数分别具有的一定规律，根据规律可得的值为（

）A． B． C． D．二、填空题13．计算：°．14．《木石图》又名《枯木怪石图》，是苏轼任徐州太守时亲往萧县圣泉寺所创作的一幅纸本墨笔画．在抗战爆发后，这幅画流离海外80余年，后在香港拍卖时，被来自大中华区的某机构以约4.1亿元收藏，才得以回归祖国，其中4.1亿用科学记数法表示为．15．如图，，，，则的度数为．

16．已知，，且，则．17．如图，有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，则的结果为．18．如图，，点F，H分别在，上，，于点G，连结，且恰好平分，，则下列结论：①；②；③；④平分；⑤，其中结论正确的为．（请填写所有正确结论的序号）三、解答题19．计算：．20．计算：．21．先化简，再求值：，其中，．22．如图，直线、、相交于点O，其中，平分，，求的度数．23．完成下面推理过程，并在括号内填上推理依据．如图，四边形中，，，的平分线交边于点E，并与延长线交点F，求证：．证明：∵（已知），∴（______），∴______（两直线平行，同位角相等），∵，（已知），∴，∴______（同旁内角互补，两直线平行），∴（______）∵平分（已知），∴（角平分线定义），∴______，∴．24．如图，点A，B，C是数轴上的三个点，其中，且A，B两点表示的数互为相反数．(1)请在数轴上标出原点O，并写出点A表示的数；(2)如果点Q以每秒2个单位长度的速度从点出发向左运动，那么经过多少秒时，点C恰好是的中点；(3)如果点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发向右运动，那么经过多少秒时？25．盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场．某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如下表所示：星期一二三四五六日售价单价相对于标准价格/元+3售出数量/个2035103055545(1)第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期______；最高单价是______元．(2)第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价）(3)为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式．方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打七折；方式二：每个盲盒售价都是13元．某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买45个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算．26．（1）【问题解决】如图1，已知，，，求的度数；（2）【问题迁移】如图2，若，点P在的上方，则，，之间有何数量关系？并说明理由；（3）【联想拓展】如图3，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点G，求的度数（结果用含的式子表示）．参考答案：1．C解析：解：的相反数为；故选C2．B解析：解：从正面看，左边1，2列是2个小正方形，右边1列是1个小正方形．∴主视图是：故选：B．3．D解析：解：∵，∴，∵平分，∴，故选：D．4．C解析：解：A、和不是同类项，不能直接相加减，故原选项计算错误，不符合题意；B、和不是同类项，不能直接相加减，故原选项计算错误，不符合题意；C、，故原选项计算正确，符合题意；D、和不是同类项，不能直接相加减，故原选项计算错误，不符合题意；故选：C．5．D解析：解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，故选：D．6．B解析：解：∵与互补∴，∵，∴，∴，∴与的关系为互余，故选：B．7．A解析：解：设，∵，∴，∵，∴，解得，∴，∴．故选：A．8．A解析：如图，有个同旁内角，故选：．9．D解析：解；A、的系数为，原说法错误，不符合题意；B、的次数为5，原说法错误，不符合题意；C、是三次三项式，原说法错误，不符合题意；D、若与是同类项，则，则，原说法正确，符合题意；故选；D.10．A解析：解：由结果与x的取值无关，得到，，解得：，，∴，故选：A．11．D解析：解：∵，，∴，∵，∴，观察四个选项，D选项符合题意；故选：D．12．C解析：解：，，，……，以此类推可知，右下角的数等于其他三个数的和，观察可知上面两个数是从1开始的自然数，左下角的数是从2开始的自然数，即第n幅图，右上角的数为，左下角的数为，左上角的数为，当时，解得，∴，∴，∴，故选：C．13．解析：解：．故答案为：．14．解析：解：4.1亿用科学记数法表示为：．故答案为：．15．/51度解析：解：作，

∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故答案为：．16．67或95解析：解：∵，，∴，，∵，∴，即，∴，或，，当，时，；当，时，；故答案为：67或95．17．解析：解；由题意得，，∴，∴，故答案为：．18．①②⑤解析：解：，，，，，，，，解得，则结论①错误；，，，则结论②正确；，，，，但不一定等于，也不一定等于，所以平分，平分都不一定正确，则结论③和④都错误；作，∵，∴，∴，，∴，则结论⑤正确；综上，正确的是①②⑤，故答案为：①②⑤．19．解析：解：．20．解析：解：．21．；解析：解：，当，时，原式．22．解析：解：∵平分，∴，∵，，∴，∵，∴，∴，∴．23．同旁内角互补，两直线平行；；；两直线平行，内错角相等；解析：证明：∵（已知），∴（同旁内角互补，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），∵，（已知），∴，∴（同旁内角互补，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等）∵平分（已知），∴（角平分线定义），∴，∴．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；；；两直线平行，内错角相等；．24．(1)图见解析，点A表示的数为；(2)经过10秒时，点C恰好是的中点；(3)经过或26秒时，．解析：（1）解：∵，且A，B两点表示的数互为相反数，∴点A表示的数为，点B表示的数为8，如图，标出原点O，；（2）解：设经过t秒时，点C恰好是的中点，由题意可知：点Q对应的数为，点C对应的数为，∴，解得：，答：经过10秒时，点C恰好是的中点；（3）解：设经过t秒．由已知，经过t秒，点P在数轴上表示的数是．∴，，∵，∴，∴或，∴或．所以经过26或秒时，．25．(1)五；20(2)这一周超市出售此种盲盒盈利620元；(3)选择方式二购买更省钱．解析：（1）解：这一周超市售出的盲盒单价最高的是星期五，最高单价是（元）．故答案为：五；20；（2）解：（元），（元），（元）；答：这一周超市出售此种