人教版高中数学必修2第六章《平面基本定理及坐标表示》同步检测试卷

人教版高中数学必修2第六章《平面基本定理及坐标表示》同步检测试卷一、选择题1．已知a，b，c为非零向量，则“a⋅c=b⋅cA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．在△ABC中，D为AB的中点，E为CD的中点，设AB=a，ACA．12a+14b B．12a3．平面向量a=(1,-2)，b=(-2A．4 B．2 C．-1 D．4．已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则AP⋅ABA．(-2，6) B．(-6，2) C．(-25．若O是△ABC所在平面内的一点，且满足|OB-A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形6．已知向量a=(-3,2)A．k=1 B．k=-1 C．k=4 7．已知单位向量a，b满足|a-b|=2aA．22b B．14b C．18．若{a,b,c}A．a B．a+2b C．a+2c9．已知向量a=(1,3),|b|=1，且(2a+bA．π6 B．π4 C．π3 10．已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=CD=1，ADA．34 B．1 C．54 D二、填空题11．已知向量m,n，满足|m|=4，|n|=6，m与n的夹角为60°12．在△ABC中，∠BAC=60∘，AB=3，AC=2，若D为13．已知向量a,b满足|a|=6,|b|=4，且a与b的夹角为60°14．已知a，b为共线向量，且a=(3,1)，b=(x,2)(15．已知平面上A,B两点的坐标分别是(2,5),(3,0),M是直线AB上的一点，且AM三、解答题16．已知向量a=(3,-（1）若(a-3（2）若(a-mb17．在等腰梯形ABCD中，AB // CD，∠ABC=（1）若kAB-AD与AC（2）若P为AB边上的动点(不包括端点），求(PC18．已知向量a=(sinx，1)，b（1）求函数f(x)（2）若当x∈[0，π4]时，关于x的不等式2f(19．已知向量a=(1,3（1）求|a（2）求2a-b在20．已知向量a,b，若|a|=1,|（1）求|a（2）若AB=2a-b，BC=a+mb且（3）当λ为何值时，向量λa-b

参考答案1．B2．D3．A4．A5．A6．B7．D8．B9．C10．B11．21912．19213．219​​​​​​​14．616．（1）解：方法一：由题意得，ak∵(a-3解得k=-方法二：由题意得，a，b不平行设a则a-3b解得k=-（2）解：由题意得，a∵(a-m解得m=17．（1）解：过D作DO⊥AB等腰梯形ABCD中易知AO又∠CBA=45°如图所示：以O为坐标原点，建立平面直角坐标系则A所以AB=故k因为kAB-AD与解得k（2）解：由（1）得，设P(x,0)，则PA则(对y=2x故其最小只能为2×所以(PC+18．（1）因为f所以函数f(x)的最小正周期因为函数y=sinx的单调增区间为[-π2所以-π2+2kπ≤解得-5π6+2kπ所以函数f(x)的单调增区间为[-5π（2）不等式2f(x)-1≤m因为x∈[0，π4]，所以π故当x+π3=π3，即x=0时，所以m≥19．（1）根据条件|∴a⋅b=-3，则（2）根据投影向量的计算公式，2a-b在其中θ为⟨2a-b,a由夹角公式，cosθ则OM而|a故