福建省泉州市港泉区2025届数学七年级第一学期期末联考试题含解析

福建省泉州市港泉区2025届数学七年级第一学期期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A． B． C． D．2．如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2020年1月9日上午9时，下列说法正确的是（）A．伦敦的时间是2020年1月9日凌晨1时B．纽约的时间是2020年1月9日晚上20时C．多伦多的时间是2020年1月8日晚上19时D．汉城的时间是2020年1月9日上午8时3．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，则a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-104．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法可表示为（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×1055．已知与是同类项，则的值是（）A． B． C．16 D．40396．下列说法正确的是（）A．不是代数式 B．是整式C．多项式的常数项是-5 D．单项式的次数是27．从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）A． B．C． D．8．下列叙述不正确的是（）A．的系数是，次数为 B．单项式的次数是C．不是单项式 D．多项式的次数是，常数项是9．若，则括号内的数是（）A．-2 B．-8 C．1 D．310．如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）A．PN＜3 B．PN＞3 C．PN≥3 D．PN≤3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将用科学记数法表示为____________．12．已知，则的余角为____________13．18世纪最杰出的瑞士数学家欧拉，最先把关于x的多项式用符号“f（x）”表示，如f（x）＝﹣3x2+2x﹣1，把x＝﹣2时多项式的值表示为f（﹣2），则f（﹣2）＝_____．14．将个数排成行，列，两边各加一条大括号，记成，定义，若，则___________15．已知：，则_____________．16．按下面的程序计算：如果输入正数x，最后输出的结果是119，那么满足条件的x的值是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，时钟是我们常见的生活必需品，其中蕴含着许多数学知识.（1）我们知道，分针和时针转动一周都是度，分针转动一周是分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动度，时针每分钟转动度.（2）从5:00到5:30，分针与时针各转动了多少度？（3）请你用方程知识解释：从1:00开始，在1:00到2:00之间，是否存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上？若不存在，说明理由；若存在，求出从1:00开始经过多长时间，时针与分针在同一条直线上.18．（8分）如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．19．（8分）出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批3km10km－4km－3km-7km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）该驾驶员离公司距离最远是多少千米？（3）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？20．（8分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)（2）21．（8分）某品牌西服标价元，领带标价元，若去甲商店购买可享受买一送一（即买一套西服送一条领带）的优惠，去乙商店购买西服领带均可享受九折优惠；小李是公司的采购员，公司要采购套西服，外加条领带）如果甲商店购买西服和领带，花费_____________元；如果乙商店购买西服和领带，花费_____________元当为多少时，在甲乙两家商店费用一样多?22．（10分）如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．23．（10分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分.求a+2b+c的算术平方根.24．（12分）点在直线上，在直线的同侧，作射线平分．（1）如图1，若，，直接写出的度数为，的度数为；（2）如图2，若，求的度数；（3）若和互为余角且，平分，试画出图形探究与之间的数量关系，并说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】观察四个角度发现：没有成对的同位角、内错角或者同旁内角，只能结合各个角的对顶角一起考虑．【详解】A选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3+∠4=180°时AB∥CD；B选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3=∠4时AB与CD不一定平行；C选项中∠1和∠3的对顶角是一组同旁内角，所以当∠1+∠3=180°时，AB与CD不一定平行；D选项中∠1和∠2的对顶角是一组同旁内角，所以当∠1=∠2时AB与CD不一定平行．故选：A．【点睛】本题考查平行线的判定定理，属于基础题，熟练掌握平行线的判定定理，并能进行推理论证是解决本题的关键．2、A【分析】根据数轴所显示的差值进行计算即可．【详解】若北京的时间是2020年1月9日上午9时，伦敦是1月9日凌晨9-8=1时，故选项A说法正确；纽约的时间是2020年1月8日晚上20时，故选项B说法错误；多伦多的时间是2020年1月8日晚上21时，故选项C说法错误；汉城的时间是2020年1月9日上午10时，故选项D说法错误．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加减法．注意会根据数轴知道-4、-5表达的时间的意思．3、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解关于a的方程，可得a的值.【详解】因为，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故选A【点睛】本题考核知识点：一元一次方程的解.解题关键点：理解一元一次方程的解的意义.4、C【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往左移动到5的后面，所以．【详解】解：55000故选C．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．5、C【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得n＋7＝2m＋3，变形可得2m−n＝4，再算平方即可．【详解】由题意得：n＋7＝2m＋3，则2m−n＝4，∴（2m−n）2＝42＝16，故选：C．【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．6、B【分析】根据代数式的概念，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】A.是代数式，该选项不符合题意；B.是整式，该选项符合题意；C.多项式的常数项是，该选项不符合题意；D.单项式的次数是3，该选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了代数式、整式、多项式的概念，注意：单独一个数或字母也是代数式，也是单项式，系数应包含完整的数字因数．7、B【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】从上边看是，故选B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．8、C【分析】根据单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义逐个判断即可．【详解】A、的系数是，次数为，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的次数是，正确，故本选项不符合题意；C、是单项式，错误，故本选项符合题意；D、多项式的次数是，常数项是，正确，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．9、B【分析】根据被减数等于差加减数列式计算即可得解．【详解】解：括号内的数，，．故选：B．【点睛】本题考查了有理数减法，理解被减数、减数、差三者之间的关系是解题的关键．10、C【分析】作PM⊥OB于M，根据角平分线的性质得到PM=PE，得到答案．【详解】解：作PM⊥OB于M，∵OP是∠AOB的平分线，PE⊥OA，PM⊥OB，∴PM=PE=3，∴PN≥3，故选C．【点睛】本题考查了角平分线的性质,属于简单题,熟悉角平分线的性质是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3.8×10-1【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000038=3.8×10-1，

故答案为：3.8×10-1．【点睛】考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12、【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．【详解】解：∵，∴的余角为：．故答案为：．【点睛】此题主要考查了余角的定义和度分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键．13、-1【分析】把x＝﹣2代入﹣3x2+2x﹣1，求出等于多少即可．【详解】解：当x＝﹣2时，f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1，＝﹣12﹣4﹣1，＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．14、【分析】根据新运算的定义将转化为，然后求解即可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是弄清楚新定义运算的法则．15、-1【分析】先根据平方和绝对值的非负性求出a,b的值，然后代入代数式中即可得出答案．【详解】∵，∴故答案为：-1．【点睛】本题主要考查求代数式的值，掌握平方和绝对值的非负性是解题的关键．16、2或11或1【分析】当输入数字为x，输出数字为119时，3x+5=119，解得x=1；当输入数字为x，输出数字为1时，得到3x+5=1，解得x=11，当输入数字为x，输出数字为11时，3x+5=11，解得x=2，当输入数字为x，输出数字为2时，3x+5=2，解得x=-1不合题意．【详解】当3x+5=119，解得x=1；当4x-2=1时，解得；x=10；当3x+5=11，解得x=2；当3x+5=2，解得x=-1不合题意．故符合条件的x的值有3个．故答案为：2或11或1．【点睛】本题主要考查的是代数式求值，根据题意列出关于x的方程是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）360，60，6，0.5.（2）15°；（3）经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.【分析】（1）利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成60个小格，每一个小格所对角的度数是6°；（2）从5:00到5:30，分针转动了30个格，时针转动了2.5个格，即可求解；（3）时针与分针在同一条直线上，分两种情况：①分针与时针重合；②分针与时针成180°，设出未知数，，列出方程求解即可.【详解】解：（1）分针和时针转动一周都是360度，分针转动一周是60分钟，时针转动一周有12小时，等于720分钟；所以，分针每分钟转动360°÷60=6度，时针每分钟转动360°÷720=0.5度.故答案为360，60，6，0.5.（2）从5:00到5:30，分针转动了：6°×30=180°，时针转动了6°×2.5=15°；（3）从1:00开始，在1:00到2:00之间，存在某个时刻，时针与分针在同一条直线上.设x分钟分针与时针重合，则，0.5+30°=6x解得设y分钟分针与时针成180°，0.5y+30°+180°=6y解得∴经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.点睛：本题考查了钟面角及一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.18、（1）AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.【分析】根据底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，进一步可得AC，CD，BD的长．【详解】解：∵底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，∴BD：CD：AC＝2：3：1，∵AB＝6m，∴AC＝6×＝1m，CD＝6×＝3m，BD＝6×＝2m．【点睛】本题考查了比例的性质，关键是根据题目条件得到BD：CD：AC=2：3：1．19、（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升【分析】（1）计算出送完第5批客人后所处位置即可；

（2）分别计算出每次接送完一批客人后离公司距离即可求解；

（3）将各数的绝对值相加可得路程，再将路程乘以每千米耗油量．【详解】解：（1）3+10-4-3-7=-1km，

答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司北向，距离公司1千米，

故答案为：北；1千米；

（2）∵第一批离公司距离：3千米；

第二批：=13千米；

第三批：=9千米；

第四批：=6千米；

第五批：=1千米．

所以驾驶员离公司距离最远是13千米，

故答案为：13千米；

（3）（3+10+4+3+7）×0.2=5.4（升）．

答：共耗油5.4升．故答案为：（1）北；1千米（2）13千米（1）5.4升．【点睛】本题考查正数和负数，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．20、（1）x＝8，（2）．【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值；

（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值．【详解】解：（1）去括号，得：2x+5=3x-3，

移项，得：2x-3x=-3-5

合并同类项，得：-x=-8，

系数化为1，得：x=8；

（2）去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：，

系数化为1，得：．【点睛】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．21、（1）元；元；（2）当时，去甲乙商店都一样【分析】（1）根据甲、乙两商场的优惠方案，可用含x的代数式分别表示出在甲、乙两商场购买所需费用，（2）根据两种优惠方案需付费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出