速度与位移的关系

关于速度与位移的关系回顾：匀变速直线运动的规律：

1、速度规律：

v=，若v0=0,则v=

2、位移规律：

x=，若v0=0,则x=

x=,若v0=0,则x=

第2页,共18页，星期六，2024年，5月例1：一个物体做匀加速直线运动，加速度为4m/s2，某时刻的速度是8m/s，经过一段位移，速度为20m/s，求这段位移是多大？解：以速度为8m/s的方向为正方向又由位移公式：由速度公式：v＝v0+at代入数据得：t=3s代入数据得：v=42m第3页,共18页，星期六，2024年，5月分析与思考：在此问题中，并不知道时间t，因此要分步解决，能不能用一个不含时间的公式直接解决呢？既然不涉及t，怎样将时间消去?第4页,共18页，星期六，2024年，5月消去t得：v2-v02=2ax由：

推导：第5页,共18页，星期六，2024年，5月再来看看这个例子例1：一个物体做匀加速直线运动，加速度为4m/s2，某时刻的速度是8m/s，经过一段位移，速度为20m/s，求这段位移是多大？解：以速度为8m/s的方向为正方向由：得：第6页,共18页，星期六，2024年，5月一、匀变速直线运动的位移与速度关系:1、表达式：2、注意点：①适用条件：匀变速直线运动②单位的统一；③矢量（a、x、v0、v）的正负号；第7页,共18页，星期六，2024年，5月例题2：关于公式

，下列说法中正确的是()A.此公式只适用于匀加速直线运动B.此公式也适用于匀减速直线运动C.此公式只适用于位移x为正值的情况D.此公式不可能出现a、x同时为负值的

情况B第8页,共18页，星期六，2024年，5月例题3：某飞机着陆时的速度为216Km/h,随后匀减速滑行，加速度大小是2m/s2,机场跑道至少要多长飞机才能安全着陆？

解：由V2－V02=2ax求

答：机场跑道至少要900m飞机才能安全着陆。

第9页,共18页，星期六，2024年，5月对比匀变速直线运动的公式：不涉及位移；不涉及末速度；不涉及加速度；不涉及时间；五个量知道了三个量，就能求出其余两个量。第10页,共18页，星期六，2024年，5月例题4：一架载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆后的加速度大小6.0m/s2，着陆时的速度为60m/s,问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？第11页,共18页，星期六，2024年，5月一、匀变速直线运动的位移与速度关系:1、表达式：2、注意点：①适用条件：匀变速直线运动②单位的统一；③矢量（a、x、v0、v）的正负号；④注意汽车刹车的问题。第12页,共18页，星期六，2024年，5月

二、匀变速直线运动的位移中点的瞬时速度：同学们利用匀变速直线运动的位移速度规律，推导匀变速直线运动中某段位移中点位置处的瞬时速度与初速度、末速度之间的关系是什么？v0AvBvX/2中点第13页,共18页，星期六，2024年，5月

推导：(如图)

前半段：后半段：故将上两式相减得：v0AvBvX/2中点第14页,共18页，星期六，2024年，5月

结论：不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，位移中点的速度均大于时间中点的速度，即：。

试证明：不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，位移中点的速度均大于时间中点的速度，即：。

（图象法）第15页,共18页，星期六，2024年，5月小结匀变速直线运动规律：3、位移与速度关系：4、中间时刻：2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at5、中间位置：第16页,共