2021-2022学年云南省双柏县七年级上册数学期末试卷二含答案

2021-2022学年云南省双柏县七年级上册数学期末试卷（2）

一、选一选：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符

合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）

1.一g的相反数的倒数是（）

A.-gB.2C,-2D.1

【答案】B

【解析】

【详解】：一工的相反数5，

22

.••一■!■的相反数的倒数是2.

2

故选B.

2.某地的气温是12℃,气温是2℃,则该地这天的温差是（）

A.-10℃B.10℃C.14℃D.-14℃

【答案】B

【解析】

【详解】12-2=10℃.

故选B.

3.阿里巴巴数据显示，2017年商城""全球狂欢交易额超1682亿元，数据1682亿用科学记数法

表示为（）

A.1682x10sB.16.82xl09C.1.682X1011D.0.1682xl012

【答案】C

【解析】

［详解］1682亿=168200000000=1.682x10".

故选C.

点睛:对于一个值较大的数，用科学记数法写成ax10"的形式，其中1＜同＜10,〃是比原整

数位数少1的数.

4.下列说法中，正确的是（）

A.在数轴上表示-a的点一定在原点的左边

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B.有理数a的倒数是1

a

C.一个数的相反数一定小于或等于这个数

D.如果同=-。，那么a是负数或零

【答案】D

【解析】

【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、值的定义来解答.

【详解】解：A、如果a<0,那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误；

B、只有当存0时，有理数a才有倒数，故选项错误；

C、负数的相反数大于这个数，故选项错误；

D、如果同=-。，那么a是负数或零是正确.

故选D.

【点睛】本题考查了数轴、倒数、相反数、值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.

倒数的定义：两个数的乘积是1,则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号没有同的两个数

互为相反数；值的性质：一个正数的值是它本身：一个负数的值是它的相反数：0的值是0.

5.单项式-23a2占3的系数和次数分别是（）

A.-2,8B.—2,5C.2,8D.-8,5

【答案】D

【解析】

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字

母的指数和叫做这个单项式的次数.

【详解】解:单项式一23°2〃的系数和次数分别是_8,5

故选:D

【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字

母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.

6.下列计算正确的是（）

A.3a+2〃=5/B.3a-2a=l

C.2a?+3°2=5/D.-a2b+2a2ba2b

【答案】D

【解析】

【分析】由合并同类项的法则可判断A,B,D,由同类项的概念先判断C,再得到没有能合并,

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可判断C,从而可得答案.

【详解】解：3a+2a=5凡故A没有符合题意；

3〃-2。=见故B没有符合题意；

2a3,36?没有是同类项，故C没有符合题意；

-a2b+2a2b=a2b，运算正确，故D符合题意；

故选D

【点睛】本题考查的是同类项的识别，合并同类项，掌握“合并同类项的法则”是解本题的关

键.

7.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那么商店

在这次交易中()

A.亏了10元钱B.赚了10钱C.赚了20元钱D.亏了20元

钱

【答案】A

【解析】

【详解】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，

则x(1+25%)=200,

解得，x=160>

y(1-20%)=200,

解得，y=250,

：.(200-160)+(200-250)=-10(元)，

.•.这家商店这次交易亏了10元.

【答案】c

【解析】

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【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.

【详解】解：A、B、D折叠后，下边没有面，所以没有可以围成正方体，C能折成正方体.

故选C.

【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形.

9.如图，两块直角三角板的直顶角0重合在一起，若NBOC=，NAOD,则NBOC的度数为（）

【答案】A

【解析】

【详解】由两块直角三角板的直顶角。重合在一起可知：ZDOC=ZBOA=90°

/.ZDOB+ZBOC=90°,ZAOC+ZBOC=90°,

.,.ZDOB=ZAOC,

设/BOC=x。,则/A0D=5x。，

AZDOB+ZAOC=ZAOD-ZB0C=4x°,

ZDOB=2x°,

ZDOB+ZBOC=3x°=90°

解得:x=30

故选A.

10.适合|2a+5|+|2a-3|=8的整数a的值有（）

A.4个B.5个C.7个D.9个

【答案】A

【解析】

【详解】：|2a+5|+|2“一3|=8,

2a+5>0

2a-3<0

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整数。的值有：-2,-1,0,1共4个.

故选A.

点睛：本题考查了值的化简和一元没有等式组的解法.根据值的运算法则：正数的值是它本身,

2〃+5〉0

负数的值是它的相反数，。的值是。，可得.c，解没有等式组求出。的整数解.

2a-3<0

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，把正确答案填在题中横

线上）

11.若a+^=0,则a3=.

2

【答案】」

8

【解析】

【详解】Va+i=0,

2

2

12.若一;Xy?与2X1112yn+S是同类项，则f|—m=.

【答案】-6

【解析】

【详解】由题意得，

m-2=i,n+5=2,

；.加=3,"=-3,

加=-3-3=6

13.已知Na与NB互余，且/。=35。1823”,则/即

【答案】54°41'37"

【解析】

【详解】与互余，

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Np=90-35°18'23"=54°41'37".

14.已知x=5是方程ax-8=20+a的解，则a=

【答案】7

【解析】

【详解】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解.将方程的解代入方程可

得关于a的一元方程，从而可求出a的值.

解：把x=5代入方程ax-8=20+a

得：5a-8=20+a,

解得：a=7.

故答案为7.

考点：方程的解.

15.若|x-g|+(y+2)2=0,则(盯ye?的值为.

【答案】-1

【解析】

【详解】：X—；+(了+2丫=0,

.♦.x_g=0j+2=0,

.1，

­­x=-,y=-2,

2

r[-]2OI7

•••3P=1x(-2)=(-1严=-1.

12

点睛：本题考查了值和偶次方的非负性，根据丫-5+(了+2)=0,可求出x和歹的值，然后

代入求值即可.

ab24

16.已知a,b,c,d为有理数，现规定一种新的运算：，=ad—be,求当=

ca1-x5

18时x的值.

【答案】x=3

【解析】

【分析】根据一元方程的解法，此题首先去括号，然后再移项，合并同类项，再把未知数的项系数化

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为1,即可得出答案.

【详解】解：由题意，得10-4(l-x)=18

10-4+4x=18

4x=18-10+4

4x=12

x=3

故答案为:x=3

【点睛】此题考查一元方程的解法，熟练掌握运算法则是解题关键

17.在直线1上取4、B、C三点，使得AB=5cm,BC=3cm,如果点。是线段AC的中点,

那么线段OB的长度是cm.

【答案】1或4

【解析】

【分析】分两种情况讨论解答即可.

【详解】解:①如图所示

A05C

―••••

0B=5cm-0A,

VOA=(AB+BC)+2=4cm,

.*.OB=lcm.

②如图所示

•--•----•-----------•

AOCB

0B=AB-0A=5-(5-3)+2=4cm,

...线段OB的长度是1cm或4cm,

故答案为：1或4.

【点睛】本题考查了在未画图类问题中，正确画图很重要，因此能画图的一定要画图这样才直

观形象，便于思维，难度较小.

18.观察下面两行数

行：4,-916,-25,36,•••

第二行：6,-7,18,-23,38,-

则第二行中的第6个数是；第n个数是.

【答案】-47,(-1)n+1(n+1)2+2.

【解析】

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【详解】试题分析：由行可知，每个数字为完全平方数，即第n个数字为(n+1)2,符号是偶

数项为负，第二行每一个数比行对应的数大2,由此得出规律.

解：根据观察的规律，得

第二行中的第6个数是-(6+1)2+2=-47；

第n个数是(-1)(n+1)2+2；

故答案为-47,(-1)"+1(n+1)2+2.

考点：规律型：数字的变化类.

三、计算题(本题共3个小题，每题10分，共30分，解答时应写出必要的计算或

化简过程)

19.计算题

(2)-I4—(1-0.5)x-x[l-(-2)3]

3

【答案】⑴-29(2)--

2

【解析】

【详解】试题分析：(D根据乘法对加法的分配律解答，计算时注意30没有要漏乘括号内的数；

(2)根据先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序解答，计算时注意-V

与(-1)4的区别.

解：(1)原式=30X21—320X：-30X—4

235

=15-20-24

=-29.

原式=-1-LxLxg.

23

=——5.

2

20.计算题

(1)4(2X2-3X+1)-2(4X2-2X+3)

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(2)l-3(2ab+a)+[l-2(2a-3ab)]

【答案】(1)-8x-2(2)2-7a

【解析】

【详解】试题分析：(1)本题考查了整式的运算，需注意的是当括号外面是减号时，去掉括号

和减号后，括号里的每一项都要改变符号；(2)先去小括号，再去中括号，然后合并同类项.

(1)解：原式二8x2—12x+4—8x?+4x—6.

=—8x—2.

(2)解:原式=1—6ab—3a+(1—4a+6ab)

=1-6ab-3a+l—4a+6ab.

=2-7a.

21.解方程

(1)3x-7(x-l)=3-2(x+3)

1--x-x+2

(2)x=3--------------------

34

【答案】(1)x=5⑵x=-2.

【解析】

【分析】(1)去括号时，一是注意没有要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号：

(2)去分母时，一是注意没有要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.

【详解】(1)解：去括号得：3x—7x+7=3—2x—6.

3x~7x+2x=3~6~7.

-2x=-10.

x=5.

(2)解:去分母得：4(1—x)—12r=36—3(x+2).

4—4x-12x=36-3x-6.

—4x~12x+3x=36_6_4.

-13x=26.

x=-2.

【点睛】本题考查了一元方程的解法，解一元方程的基本步骤为：①去分母：②去括号；③移

项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.

四、解答题(第22、23、24题每题6分，共18分。解答时应按要求写出必要的

文字说明、计算步骤或推理过程)

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22.先化简，再求值

,113

(-x2+3xy-—y2)—(--x2+4xy--y2),其中x=2,y-—l.

【答案】1

【解析】

【详解】试题分析：本题考查了整式的化简求值，先去括号，去括号时要明确括号前的符号，

再合并同类项，然后代入求值即可.

113

原式=­x2+3xy——y2+—X2—4xv+—y2.

222

12

=——x^-xy+y2/.

当x=2,y=-1时，

原式=-」X22-2X(-1)+(-1)2=1.

2

点睛：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都没有变号；当

括号前是号时，去掉括号和前面的号，括号内各项的符号都要变号.

23.如果y=3是方程2+(m—y)=2y的解，那么关于x的方程2mx=(m+l)(3x—5)的解是多少？

【答案】x=4

【解析】

【详解】试题分析：先把y=3代入方程2+/n—3=6求出m,再把m的值代入方程2mx=(m+\)(3x

-5),然后解关于x的一元方程即可.

当y=3时2+m—3=6,m=7

将m二7代入方程2mx=(m+l)(3x—5)得：14x=8(3x—5)

即14X=24X-40.

14x—24x=-40

—10x=-40

x=4

24.如图，已知NCOB=2NAOC,OD平分NAOB,且NCOD=25。，求NAOB的度数.

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B

D

【答案】150°

【解析】

【详解】试题分析：本题考查了角平分线的计算，先设N4OC=x。,贝i」NCO8=2N4OC=2x。，再

根据角平分线定义得出NZOO=N3OZ)=L5x。，进而根据/。。。=25。列出方程，解方程求出x的

值，即可得出答案.

设NAOC;x

AZCOB=2ZAOC=2x,

ZAOB=BOC+ZAOC=3x,

又TOD平分NAOB,

13

/.ZAOD=-ZAOB=-x，

22

XVZCOD=ZAOD-ZAOC,

3

A-x-x=25°.

2

x=50°,

:.ZAOB=3x50°=150°.

五、解答题(本大题共3个小题，第25题8分，第26题10分，第27题12分,

共30分。解答时应按要求写出必要的文字说明、计算步骤或推理过程)

25.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3

小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度.

【答案】静水平均速度15千米/时.

【解析】

【分析】等量关系为：顺水时间x顺水速度=逆水的时间x逆水速度，把相应数值代入即可求解.

【详解】解：设船在静水中的平均速度是v千米/时.则：2(v+3)=3(v-3)

解得:v=15.

答：船在静水中的平均速度是15千米/时.

【点睛】本题考查一元方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程

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解答.

26.小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的

优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从本起

按标价的80%出售.

(1)设小明要购买x(x>10)本练习本，则当小明到甲商店购买时:须付款元，

当到乙商店购买时，须付款元；

(2)买多少本练习本时，两家商店付款相同？

(3)小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更？

【答案】(Q10x2+(x-10)x2x0.7；2xx0.8(2)买30本时两家商店付款相同(3)甲商店更

【解析】

【分析】(1)根据题中的收费标准表示出到甲乙两商店的费用即可；(2)根据甲乙两商店费用相等,

列方程求出x的值即可；(3)根据小明所购买的练习本的本数求出钱数比较即可.

【详解】(1)10x2+(x-10)x2x0.7,2xx0.8

(2)10x2+(x-10)x2x0.7=2xx0.8.

20+1.4x-14=1.6x

x=30

答：买30本时两家商店付款相同.

(3)买50本时,

甲家商店付款：10X2+(50-10)X2X0.7=76元.

乙商店付款：50X2X0.8=80元.

V76<80甲商店更.

27.探究题：如图①，己知线段AB=14cm,点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和

BC的中点.

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