2025高考物理总复习用单摆测定重力加速度

第2讲实验用单摆测定重力加速度高考总复习2025强基础固本增分研考点精准突破目录索引强基础固本增分2.实验器材:单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表。3.进行实验(1)做单摆:取约1m长的细丝线穿过带中心孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,让摆球自然下垂,如图所示。不要绕接在铁架台上(2)测摆长:用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米),用游标卡尺测出小球直径D,则单摆的摆长l=L+。

小摆角

(3)测周期:将单摆从平衡位置拉开一个角度,然后释放小球,记下单摆摆动30~50次的总时间,算出平均每摆动一次的时间,即为单摆的振动周期。(4)改变摆长,重复实验。4.数据分析处理方法一:计算法。方法二:图像法。

5.注意事项(1)悬线顶端不能晃动,需用夹子夹住,保证悬点固定。(2)单摆必须在同一平面内振动。(3)在摆球摆到平衡位置处时开始计时,并数准全振动的次数。(4)小球自然下垂时,用毫米刻度尺量出悬线长L,用游标卡尺测量小球的直径,然后算出小球的半径r,则摆长l=L+r。(5)选用1m左右的细线。6.误差分析

类型产生原因减小方法偶然误差测量时间(单摆周期)及摆长时产生误差①多次测量再求平均值②从单摆经过平衡位置时开始计时系统误差主要来源于单摆模型本身①摆球要选体积小、密度大的②最大摆角一般要小于5°×××√研考点精准突破考点一教材原型实验考向一

实验原理与操作典题1

某同学用单摆测量重力加速度,(1)为了减少测量误差,下列做法正确的是

(多选);

A.摆的振幅越大越好B.摆球质量大些、体积小些C.摆线尽量细些、长些、伸缩性小些D.计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处BC(2)改变摆长,多次测量,得到周期二次方与摆长的关系图像如图所示,所得结果与当地重力加速度值相符,但发现其延长线没有过原点,其原因可能是

。

A.测周期时多数了一个周期B.测周期时少数了一个周期C.测摆长时直接将摆线的长度作为摆长D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长C解析

(1)单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动,单摆的摆角不能太大,一般不能超过5°,否则单摆将不做简谐振动,故A做法错误;实验尽量选择质量大的、体积小的小球,减小空气阻力,减小实验误差,故B做法正确;为了减小实验误差,摆线应轻且不易伸长,实验选择细一些的、长度适当、伸缩性小的绳子,故C做法正确;物体在平衡位置(最低点)速度最大,计时更准确,故D做法错误。考向二

数据处理与误差分析典题2(2023北京四中模拟)某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验。(1)如图甲所示,该同学用游标卡尺测得单摆小球的直径为

cm;同学用秒表记录的时间如图乙所示,则秒表的示数为

s;

甲乙1.07096.8(2)如果某同学在实验时,用的摆球质量分布不均匀,无法确定其重心位置。他第一次量得悬线长为L1(不计摆球半径),测得周期为T1;第二次量得悬线长为L2,测得周期为T2。根据上述数据,可求得g值为

。

B(3)该同学又想出另一个办法测重力加速度,他测出多组摆线长L与周期T的数据,根据实验数据,作出了T2-L的关系图像如图丙所示(理论上T2-L图像是一条过坐标原点的直线),根据图中数据,可算出重力加速度的大小为

m/s2(取π2=9.86,结果保留三位有效数字),仅考虑该数据处理方法,与真实值相比,他得到的加速度g

(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。

丙9.86相同(4)如果该同学测得的g值偏大,可能的原因是

。

A.测摆线长时摆线拉得过紧B.开始计时时,秒表按下稍晚C.实验中将51次全振动误记为50次D.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了AB解析

(1)用游标卡尺测得单摆小球的直径为1

cm+0.05

mm×14=1.070

cm,同学用秒表记录的时间为1

min+36.8

s=96.8

s。(4)根据

,测摆线长时摆线拉得过紧,则摆长测量值偏大,则重力加速度的测量值偏大,选项A正确;开始计时时,秒表按下稍晚,则周期测量值偏小,则重力加速度的测量值偏大,选项B正确;实验中将51次全振动误记为50次,则周期测量值偏大,则重力加速度的测量值偏小,选项C错误;摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,计算时还用原来的值计算,则重力加速度测量值偏小,选项D错误。考点二实验的改进与创新考向一

实验目的的创新典题3

一端固定在房顶的一根细线垂到三楼窗沿下,某同学为了测量窗的上沿到房顶的高度,在细线的下端系了一小球,发现当小球静止时,细线保持竖直且恰好与窗子上沿接触。打开窗子,让小球在垂直于窗口的竖直平面内摆动,如图所示。(1)为了测小球摆动的周期,他打开手机里的计时器,在某次小球从窗外向内运动到达最低点时数1,同时开始计时,随后每次小球从外向内运动到最低点依次数2、3、4……,数到n时,手机上显示的时间为t,则小球摆动的周期T为

。

(2)该同学用钢卷尺测量出摆动中小球球心到窗上沿的距离,记作L。则用小球摆动的周期T、L和当地的重力加速度g,可将窗的上沿到房顶的高度表示为

。

考向二

实验器材的创新典题4(2023福建宁德模拟)某智能手机中的“磁传感器”功能可实时记录手机附近磁场的变化,磁极越靠近手机,磁感应强度越大。小宁在家里用手机、磁化的小球、支架、塑料夹子等器材组装成如图甲所示的装置来测量重力加速度,实验步骤如下:①把智能手机正面朝上放在悬点的正下方,接着往侧边拉开小球,并用夹子夹住。②打开夹子释放小球,小球运动,取下夹子。③运行手机“磁传感器”功能,手机记录磁感应强度的变化。④改变摆线长和夹子的位置,测量出各次实验的摆线长L及相应的周期T。甲(1)如图乙所示,图中记录了实验中磁感应强度的变化情况,测得第1个到第N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t,则单摆周期T的测量值为

。

乙(2)实验中用游标卡尺测量摆球直径如图丙所示,则摆球直径为

cm。

丙(4)当地的重力加速度为9.7