专题2.4第21章一元二次方程单元测试（培优强化）（原卷版）

姓名：班级：得分：注意事项：本试卷满分120分，试题共25题．选择10道、填空8道、解答7道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1泗阳县期末）关于x的方程ax2﹣x+1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是()A．a≠0B．a≠1C．a≤0D．a≥02宁乡市期末）把方程2x（x﹣13x化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是()3荣昌区校级期末）若x＝1是关于x的一元二次方程mx2﹣nx﹣2＝0的一个根，则m﹣A．2020B．2022C．2023D．20264海珠区校级期中）方程x（x﹣23（x﹣2）的解是()5温州模拟）关于x的方程x2﹣6x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为()6盱眙县期中）关于x的一元二次方程x2+nx+m＝0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是()72012秋•盱眙县期中）某种药品原价为25元/盒，经过连续两次降价后售价为16元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是()A．25（1﹣x）2＝25﹣16）＝）＝8仪征市期末）已知方程﹣x＝1的根是x1＝m，x2＝n，且m＜n．若b<﹣1＜0＜c，则下列式中一定正确的是()A．m＜b＜n＜cB．b＜m＜n＜cC．m＜n＜b＜cD．m＜b＜c＜n9无锡期末）定义一种新运算：a⊕b＝2a+b，a※b＝a2b，则方程（x+1）※23⊕x）Ax2=﹣2B．x1=﹣1，x2=102019•江岸区校级开学）有两个一元二次方程M：ax2+bx+c＝0，N：cx2+bx+a＝0，其中a•c≠0，a≠c，下列四个结论：①如果M有两个相等的实数根，那么N也有两个相等实数根②如果M与N有实数根，则M有一个根与N的一个根互为倒数③如果M与N有实数根，且有一根相同，那么这个根必是1④如果M的两根符号相同，那么N的两根符号也相同其中正确的是()二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11建湖县期末）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一个解是0，则m的值为.12．某地区今年年底有3万户5G用户，预计两年后全市5G用户数达到8.64万户，设该地区5G用户数年平均增长率为x，根据题意可列方程为.13．方程x2﹣mx﹣1＝0的根的情况是.14高新区校级期中）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣20有不相等实数根，则k的取值范围是.15金牛区校级期中）已知关于x的方程x2+2（m﹣1）x﹣4m＝0的两个实数根是x1x2，且x1+x2＝4，则m的值为.16海安市期末）关于x的方程（x+m﹣1）2＝b（m，b为常数，且b＞0）的解是x1=﹣1，x2＝4，则关于x的方程m2+2mx＝b﹣x2的解是.17如皋市二模）如果一元二次方程x2+3x﹣2＝0的两个根为x1，x2，则x13+3x12﹣x1x2+2x2=.18南京模拟）在代数式（a﹣3）2+4中，无论a取何值a﹣3）2都大于等于0，再加上4，则代数式a﹣3）2+4大于等于4，即（a﹣3）2+4有最小值为4．仿照上述思路，代数式﹣a2+12a﹣8的最大值为.三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19富阳区校级期中）用适当的方法解下列一元二次方程：（1x+4）2﹣5（x+40；（2）x2﹣2x﹣15＝0.20西城区校级模拟）已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9＝0.（1）求证：该方程有两个不相等的实数根；（2）若该方程有一个根﹣1，求m的值.21招远市期末）已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣1＝0.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）设方程的两个根为x1，x2，且x12+x22=10，求(x1−x2)2的值.22新昌县期中）某玩具销售商试销某一品种的玩具（出厂价为每个30元以每个40元销售时，平均每月可销售100个，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的试场调查，3月份调整价格后，月销售额达到5760元，已知该玩具价格每个下降1元，月销售量将上升10个.（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率.（2）求三月份时该玩具每个的销售价格.23庆阳期末）如图，利用足够长的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米；（1）为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，求边AB为多少米？（2）用这些篱笆，能使围成的长方形ABCD面积是110平方米吗？说明理由.24滨海县期中）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值.解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2﹣2a+1+b2＝0，则ab=;（2）已知x2+2y2﹣2xy+4y+4＝0，求xy的值；（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣10b+27＝0，求△ABC的周长.25宜秀区校级月考）x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个实数根，若满足|x1﹣x2