专题3.2第一次月考阶段性测试卷（10月培优卷范围：九上人教第21-22章）（原卷版）

注意事项：本试卷满分120分，试题共25题，选择10道、填空8道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．对于一元二次方程2x2+1＝3x，下列说法错误的是()A．二次项系数是2B．一次项系数是3C．常数项是1D．x＝1是它的一个根2．用公式法解方程x2﹣3x﹣1＝0正确的解为()A．x1，2＝B．x1，2=C．x1，2＝D．x1，2=3．下列方程中，没有实数根的是()A．x2﹣x﹣2＝0B．x2﹣2x+1＝0C．x2＝4D．x2﹣x+1＝04．关于抛物线yx﹣1）2，下列说法错误的是()A．开口向上B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．对称轴是直线x＝15．点P1(﹣2，y1P2(﹣1，y2P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1＞y2C．y1＞y2＞y3D．y2＞y1＞y36．已知a≠0，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图象有可能是()B.D.7．已知a是方程x2﹣2021x+1＝0的一个根，则的值为()A．2018B．2019C．2020D．20218．a、b为两个不等实数则（a﹣1b﹣1）的值等于()9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是()A．图象关于直线x＝1对称B．函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4C．当x＜1时，y随x的增大而增大D.﹣1和3是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根10．抛物线y=﹣x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．有下列结论：①关于x的方程﹣x2+2x+m+1（m为常数）＝0有两个不相等的实数根；②﹣1＜m＜2；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y=x+1）2+m；④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为+．其中正确的个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．一元二次方程x（x﹣1）＝x的解是.12．二次函数y=﹣（x﹣3）2+4的图象的顶点坐标是.13．已知二次函数yx+1x﹣a）的对称轴为直线x＝2，则a的值是.14．设（x2+y2x2+y2+215＝0，则x2+y2的值为.15．已知二次函数y＝x2﹣6x+n的最小值为﹣1，那么n的值是.16．如图，抛物线y1＝ax2+bx+c与直线y2＝mx+n的交点为A（13）、B（6，1当y1＜y2时，x的取值范围是.若x⊗2＝6，则实数x的值是.18．设抛物线y＝x2﹣2ax﹣4（a+1其中a为实数.（1）若抛物线过坐标原点，则a的值为；（2）若﹣3≤a≤﹣1，则抛物线顶点纵坐标的最大值为.三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1x2+4x﹣3＝0；（2）4（y+2）23y﹣1）2＝0.20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m+1＝0.（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程的两个实数根互为相反数，求m的值.211）抛物线y＝ax2+c经过A（2，3B(﹣13）两点，求该抛物线的解析式；（2）如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？22．凤凰县某超市销售一种大米，每千克大米的成本为5元，经试销发现，该大米每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示：66.577.5千克）销售量y（千克）900800700（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式（不要求写出自变量取值范围）.（2）为保证某天获得1600元的销售利润，且要惠及客户，则该天的销售单价应定为多少？（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？23．如图，在△ABC中，∠B＝90°,AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．求：（1）几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？（2）几秒后，PQ的长度等于2cm？（3）△PBQ的面积能否等于7cm2？说明理由.24．先阅读题例，再解答问题．例：解方程x2﹣|x﹣1|﹣1＝0.解1）当x﹣1≥0，即x≥1时，|x﹣1|＝x﹣1．原化为方程x2一（x﹣11＝0，即x2﹣x＝0解得x1＝0，x2＝1∵x≥1，故x＝0舍去，∴x＝1是原方程的解.﹣2＝0，解得x1＝1，x2=﹣2.∵x＜1，故x＝1舍去，∴x=﹣2是原方程的解.综上所述，原方程的解为x1＝1，x2=﹣2.解方程x2﹣|x﹣3|﹣3＝0.25．在平面直角坐标系中，已知抛物线