2025高考物理总复习电阻测量的五种常见方法

第7讲专题提升电阻测量的五种常见方法高考总复习2025专题概述:电阻阻值的测量是高考实验试题常考常新的内容,无论哪种方法,高考中都多有涉及,只有弄清各种方法的原理实质,才能举一反三,对于这类问题的分析求解,要明确以下几点:1.给欧姆表便考虑用欧姆表测量。2.电阻箱是电阻测量方法选择上的分水岭和标志性器材。器材中给出电阻箱,一般提示我们选择半偏法、双表法、等效替代法、电桥法等测量电阻。3.未给出电阻箱,一般考虑伏安法、利用串并联关系、等效替代及电表的改装知识测电阻。4.由于伏安法、半偏法存在系统误差,如果题目要求精确测量或列出一个电阻测量准确表达式,则必须排除这两种方法。5.给出某一电流表或电压表的内阻值,一般提示可将电流表视为电压表看待,可将电压表视为电流表看待。一旦题目还给出定值电阻或电阻箱,则暗示我们还可以进行电表的改装。6.如果题目给出定值电阻,要注意其使用上的五种功能:(1)保护某一仪表或元件,使其通过的电流不会过大,避免仪表的损坏。(2)与其他元件组合成混联电路,再利用串并联关系列式求待测电阻。(3)改装功能:大阻值定值电阻与小量程电流表串联改装成电压表;小阻值定值电阻与小量程电流表并联改装成大量程电流表;大阻值定值电阻与小量程电压表串联改装成大量程电压表。(4)小阻值定值电阻与电源串联,等效扩大电源内阻,使测量内电阻的误差减小。(5)与其他元件搭配组合,通过开关控制以便于构成两个完全不同的电路,通过测两次电流、电压值,再列两个关系式求得未知量。题型一最常用的测量方法——伏安法伏安法测量电阻1.伏安法测电阻的原理:。2.两种控制电路和两种测量电路典题1(2021海南卷)在伏安法测电阻的实验中,提供以下实验器材:电源E(电动势约6V,内阻约1Ω),待测电阻Rx(阻值小于10Ω),电压表V(量程3V,内阻约3kΩ),电流表A(量程0.6A,内阻约1Ω),滑动变阻器(最大阻值20Ω),单刀开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所示的测量电路。回答下列问题:(1)闭合开关S1前,滑动变阻器的滑片P应滑到

(选填“a”或“b”)端;

(2)实验时,为使待测电阻的测量值更接近真实值,应将S2拨向

(选填“c”或“d”);在上述操作正确的情况下,引起实验误差的主要原因是

(填正确选项前的标号);

A.电流表分压B.电压表分流C.电源内阻分压(3)实验时,若已知电流表的内阻为1.2Ω,在此情况下,为使待测电阻的测量值更接近真实值,应将S2拨向

(选填“c”或“d”);读得电压表的示数为2.37V,电流表的示数为0.33A,则Rx=

Ω(结果保留两位有效数字)。

bcBd6.0解析

(1)滑动变阻器采用限流式接入电路,开关S1闭合前,滑片P应滑到b端,使滑动变阻器接入电路阻值最大,保护电路。(2)根据题意可知待测电阻的阻值Rx≤10

Ω,满足

,所以电流表的分压比较明显,电流表应采用外接法,所以开关S2应拨向c端;电流表外接法的测量误差主要来源于电压表的分流,故选B。(3)若电流表内阻Rg=1.2

Ω,则电流表的分压可以准确计算,所以电流表采用内接法,所以开关S2应拨向d端;电压表测量电流表和待测电阻的总电压U=2.37

V,电流表分压为Ug=IRg=0.33×1.2

V=0.396

V,根据欧姆定律可知待测电阻阻值为审题指导

关键词句获取信息在伏安法测电阻的实验中(1)考虑电流表内外接问题。(2)弄清已知条件(1)看图识别实验电路,根据滑动变阻器的接法,从安全的角度,弄清滑片P的位置;(2)因为被测电阻和电表估值已知,因此用临界值计算法,确定电流表内外接——开关位置即可确定实验时,若已知电流表的内阻为1.2

Ω用电流表内接法题型二最灵活的测量方法——伏伏法或安安法强基础•固本增分伏伏法已知内阻的电压表可当作电流表使用,在缺少合适的电流表的情况下,常用电压表并联小电阻来代替电流表这两种测量方法都是通过灵活应用电表对伏安法的变式拓展,对考生能力要求较高,是高考对电路设计考查的热点安安法已知内阻的电流表可当作电压表使用,在缺少合适的电压表的情况下,常用电流表串联大电阻来代替电压表典题2(2024河南高三期末)某实验小组要测量未知电阻Rx的阻值。(1)先用欧姆表“×100”挡测量电阻Rx,发现欧姆表指针的偏转角度过大,为了测量结果比较准确,应将选择开关拨到

(选填“×10”或“×1k”)挡,再将红、黑表笔短接进行欧姆调零,再次测量电阻Rx时欧姆表指针所指位置如图甲所示,则被测电阻Rx的阻值为

Ω。

甲×10100(2)要精确测量电阻Rx的阻值,小组成员设计了如图乙、丙所示电路,R0为定值电阻,A2与A1两个电流表的最大测量值之比为2∶1,且电流表的内阻均很小,为了能在测量时使两电流表的指针偏转角度大致相等,则R0应选用阻值为

的。

A.10Ω B.100ΩC.200Ω D.500Ω乙丙B(3)先用图乙电路进行实验,闭合开关前,先将图乙中滑动变阻器滑片P移到最

(选填“左”或“右”)端,闭合开关后,调节滑动变阻器,测得多组电流表A1、A2的示数I1和I2,作出I2-I1图像(I1为横轴),得到图像的斜率k1,再用图丙电路进行实验,测得多组电流表A1、A2的示数I1和I2,仍作I2-I1图像(I1为横轴),得到图像的斜率k2;则被测电阻Rx=

。这样测量电阻Rx的阻值

(选填“存在”或“不存在”)因电流表内阻产生的系统误差。

乙右不存在解析

(1)欧姆表指针的偏转角度过大,表明通过欧姆表的电流较大,即所测电阻阻值较小,为了减小读数误差,需要使得指针指在欧姆表的中央刻线附近,则需要换用低倍率挡位,即应将选择开关拨到“×10”挡;根据欧姆表的读数规律,该读数为10×10

Ω=100

Ω。(2)A2与A1两个电流表的最大测量值之比为2∶1,A2在干路上,A1在支路上,电表的内阻均很小,为了能在测量时使两电流表的指针偏转角度大致相等,即通过两电表的电流之比近似为2∶1,则R0选用的电阻应与待测电阻Rx的阻值差不多的电阻,根据上述,欧姆表测得Rx的阻值为100

Ω,即选用100

Ω。故选B。(3)图乙中滑动变阻器采用分压式接法,为了确保电路安全,刚刚闭合开关时,需要使得待测电路获得电压为零,可知闭合开关之前滑片P应移到最右端;典题3

在测量定值电阻阻值的实验中,提供的实验器材如下:电压表V1(量程0~3V,内阻r1=3.0kΩ),电压表V2(量程0~5V,内阻r2=5.0kΩ),滑动变阻器R(额定电流1.5A,最大阻值100Ω),待测定值电阻Rx,电源E(电动势6.0V,内阻不计),单刀开关S,导线若干。回答下列问题:(1)实验中滑动变阻器应采用

(选填“限流”或“分压”)接法;

(2)将虚线框中的电路原理图补充完整;分压

见解析图甲(3)根据下表中的实验数据(U1、U2分别为电压表V1、V2的示数),在图(a)给出的坐标纸上补齐数据点,并绘制U2-U1图像;测量次数12345U1/V1.001.502.002.503.00U2/V1.612.413.214.024.82图(a)见解析图乙(4)由U2-U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx=

Ω(结果保留三位有效数字);

(5)完成上述实验后,若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻Ry(阻值约为700Ω)的阻值,在不额外增加器材的前提下,要求实验精度尽可能高,请在图(b)的虚线框内画出你改进的电路图。图(b)1.82×103见解析图丙

解析

(1)电压表V1和Rx串联再和V2并联,并联的总电阻远大于滑动变阻器电阻,为了调节变阻器时,电压表示数变化明显,且能获得更多组数据,应选择分压接法。(2)完整的电路图,如图甲所示。甲(3)根据表中的实验数据,绘制的U2-U1图像,如图乙所示。

乙(5)因待测电阻Ry(阻值约为700

Ω)的阻值较小,若直接与电压表V1串联,则所分得的电压过小,不利于测量,故待测电阻Ry应与Rx串联,当成一整体测出其电阻,再减去Rx即可,电压表V1与两电阻串联,整体与V2并联,两电压表读数均能超过量程的一半,误差较小,改进后的电路图如图丙所示。丙题型三最精确的测量方法——等效替代法等效替代法可以很精确(测量原理上不存在误差)地将一个未知电阻的阻值测量出来,主要有以下两种方法。1.电流等效替代(1)按如图所示的电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数I。(3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。2.电压等效替代(1)按如图所示的电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数U。(3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。典题4(2021浙江6月选考)小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。(1)因电表内阻未知,用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后,合上开关S,将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1,电压表的读数U1=1.65V,电流表的示数如图2所示,其读数I1=

A;将K掷到2,电压表和电流表的读数分别为U2=1.75V,I1=0.33A。由此可知应采用电流表

(选填“内”或“外”)接法。

图1图20.34外(2)完成上述实验后,小李进一步尝试用其他方法进行实验:①器材间连线如图3所示,请在虚线框中画出对应的电路图;图3见解析图②先将单刀双掷开关掷到左边,记录电流表读数,再将单刀双掷开关掷到右边,调节电阻箱的阻值,使电流表的读数与前一次尽量相同,电阻箱的示数如图3所示。则待测电阻Rx=

Ω。此方法

(选填“有”或“无”)明显的实验误差,其理由是

。

图35有电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其他合理解释)(2)①电路图如图所示

②两次实验中电路电流相同,有

,可得Rx=R0,读数可得Rx=5

Ω,电阻箱的最小分度和待测电阻阻值接近,这样测得的阻值不够精确,如待测电阻阻值为5.4

Ω,则实验只能测得其为Rx=5

Ω,误差较大。题型四最专一的测量方法——半偏法测电表内阻电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种方法。1.电流表半偏法(1)实验步骤①按如图所示的电路图连接实验电路。②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于

Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2。(2)误差分析当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。2.电压表半偏法(1)实验步骤①按如图所示的电路图连接实验电路。②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑片,使电压表读数等于其满偏电压Um。③保持R1的滑片不动,调节R2,使电压表读数等于

Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2。(2)误差分析当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于

Um时,R2两端的电压将大于

Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。典题5(2023海南卷)用如图甲所示的电路测量一个量程为100μA,内阻约为2000Ω的微安表头的内阻,所用电源的电动势约为12V,有两个电阻箱可选,R1(0~9999.9Ω),R2(0~99999.9Ω)甲(1)RM应选

,RN应选

。

R1R2(2)根据电路图,请把图乙的实物连线补充完整。

乙见解析图1(3)下列操作顺序合理排列是

。

①将滑动变阻器滑片P移至最左端,将RN调至最大值②闭合开关S2,调节RM,使微安表半偏,并读出RM阻值③断开S2,闭合S1,调节滑片P至某位置再调节RN使表头满偏④断开S1、S2,拆除导线,整理好器材(4)图丙是RM调节后面板,则待测表头的内阻为

,该测量值

(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。

丙①③②④

1998.0Ω小于

(5)将该微安表改装成量程为2V的电压表后,某次测量指针指在图丁所示位置,则待测电压为

V(保留3位有效数字)。

丁(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中,S2断开,电表满偏时读出RN值,在滑片P不变,S2闭合后调节电阻箱RM,使电表半偏时读出RM,若认为OP间电压不变,则微安表内阻为

(用RM、RN表示)。

1.28解析

(1)根据半偏法的测量原理可知,RM与R1相当,当闭合S2之后,变阻器上方的电流应基本不变,就需要RN较大,对下方分压电路影响甚微。故RM应选R1,RN应选R2。(2)根据电路图连接实物图如图1所示。图1(3)根据半偏法的实验步骤应为①将滑动变阻器滑片P移至最左端,将RN调至最大值;③断开S2,闭合S1,调节滑片P至某位置再调节RN使表头满偏;②闭合开关S2,调节RM,使微安表半偏,并读出RM阻值;④断开S1、S2,拆除导线,整理好器材。(4)根据RM调节后面板读数为1

998.0

Ω。当闭合S2后,原电路可看成如图2所示电路闭合S2后,相当于RM由无穷大变成有限值,变小了,则流过RN的电流大于原来的电流,则流过RM的电流大于

,故待测表头的内阻的测量值小于真实值。图2(5)将该微安表改装成量程为2

V的电压表,则需要串联一个电阻R0,则有U=Ig(Rg+R0),此时的电压读数有U'=I'(Rg+R0),其中U=2

V,Ig=100

μA,I'=64

μA,联立解得U'=1.28

V。题型五最独特的测量方法——电桥法在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当G的示数为0,即A、B两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1,同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2。根据欧姆定律有,由以上两式解得R1·Rx=R2·R3。这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。典题6(2023湖南卷)某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置,其电路如图甲所示,R1、R2、R3为电阻箱,RF为半导体薄膜压力传感器,C、D间连接电压传感器(内阻无穷大)。甲(1)先用欧姆表“×100”挡粗测RF的阻值,示数如图乙所示,对应的读数是

Ω。

(2)适当调节R1、R2、R3,使电压传感器示数为0,此时,RF的阻值为

(用R1、R2、R3表示)。

乙1000(3)