云南省大理白族自治州大理市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

云南省大理白族自治州大理市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题【考生注意】1.本卷共三大题，27个小题。总分100分,考试时间120分钟。2.请在答题卡相应的位置作答；在试卷、草稿纸上答题无效。3.考试结束后请将答题卡交回。一、选择题（本大题共15小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分。）1.如图是“大理苍山世界地质公园”吉祥物之“苍小山”，下面四个图案可以看作由如图的“苍小山”经过平移得到的是A. B. C. D.2.在（依次增加一个0中,无理数有A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是A.了解某种灯泡的使用寿命 B.了解一批奶茶的质量是否合格C.对进火车站的游客进行安检 D.调查一片森林的树木有多少4.如图,点都在方格纸的格点上,若点的坐标为,点的坐标为,则点的坐标是A. B. C. D.5.如图,下列条件能判断的是A. B. C. D.6.为了调查某校学生的视力情况,在全校的1000名学生中随机抽取了30名学生,下列说法正确的是A.30名学生是样本 B.1000名学生是总体 C.样本容量是30 D.被抽取的每一名学生称为个体7.已知,下列不等式中正确的是A. B. C. D.8.如图,已知,则的度数是A. B. C. D.9.在平面直角坐标系的第四象限内有一点,到轴的距离为4,到轴的距离为5,则点的坐标为A. B. C. D.10.下列命题是真命题的是A.同位角相等 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.相等的角是对顶角 D.同旁内角互补,两直线平行11.若,则的值A.-2 B.-1 C.2 D.312.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,奠定了中国传统数学的基本框架,书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何?”译文：“今有大容器5个、小容器1个,总容量为3斛;大容器1个、小容器5个,总容量为2斛.问大小容器的容积各是多少斛?”设1个大容器的容积为斛,1个小容器的容积斛,则根据题意可列方程组A. B. C. D.13.如图,两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置,,平移距离为4,求阴影部分的面积为A.20 B.24 C.25 D.2614.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是A. B. C. D.15.黄金分割是一个跨越数学、自然、艺术和设计领域的概念,各个领域中无处不在.黄金分割是指将一个整体分为两部分,其中较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值为,通常人们把这个数叫做黄金分割数.请估计的值在A.0和之间 B.和1之间 C.1和之间 D.和2之间二、填空题（本大题共4小题,每题2分,共8分）16.3的平方根是________________.17.如图,直线,在之间放置一块直角三角板,使三角板的锐角顶点A,B分别在直线上.若,则等于________________.18.已知点和点,若直线轴,则的值是________________.19.已知x,y满足方程组则的值为________________.三、解答题（本大题共8小题,共62分）20.（本小题满分7分）计算：21.（本小题满分6分）求下列各式中的.（1）（2）22.（本小题满分7分）我市正在创建“全国文明城市”,某校举办“创文知识”抢答赛,欲购买甲、乙两种奖品以奖励抢答者。如果购买甲种20件,乙种15件,共需380元;如果购买甲种15件,乙种10件,共需280元.两种奖品每件各是多少元?23.（本小题满分6分）如图,在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为.（1）若把向上平移3个单位,再向左平移1个单位得到,在图中画出平移后的,（2）求出的面积.24.（本小题满分8分）云南是全球野生菌品种和数量较多的地区,在全球已知的2500余种野生食用菌中,云南有900余种,约占全球种类的,全国种类的.为了调查学生对以下四种野生菌（青头菌、干巴菌、鸡枞菌、牛肝菌）食用的喜爱程度,某中学在学生中做了一次抽样调查.根据调查结果,同学们绘制了如下两种统计图：某中学学生对野生菌食用喜爱程度统计图请结合统计图,完成下面的问题：（1）求扇形统计图中喜爱“鸡枞菌”所对应的扇形的圆心角度数;（2）分别求出喜爱食用“干巴菌”和“牛肝菌”的人数,并把条形统计图补充完整.（3）若该校共有900名学生,根据调查结果,请估计全校喜爱“青头菌”的人数.25.（本小题满分8分）已知：如图,,.（1）求证：;（2）求的度数.26.（本小题满分8分）某中学组织本校师生参加红色研学实践活动,现租用甲、乙两种型号的大客车共11辆（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动.甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）4055租金/（元/辆）500600（1）最多可以租用多少辆甲种型号大客车?（2）有几种租车方案?哪种租车方案最节省钱?27.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,点,且满足.（1）若,求两点的坐标;（2）请用含a的式子分别表示两点的坐标;（3）当实数a变化时,判断的面积是否发生变化?若不变,求其值；若变化，求其变化范围.

2023~2024学年下学期期末质量检测七年级数学参考答案及评分标一、选择题（本大题共12小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共36分）题号123456789101112131415答案DBCAACDCBDCADBB二、填空题（本大题共4小题,每小题2分,共8分）16. 17. 18.-4 19.5三、解答题（本大题共8小题,共56分）20.（本小题满分7分）解：原式…………………5分……………7分21.（本小题满分6分）解：（1）,………………3分（2）,,.………………6分22.（本小题满分7分）解：（1）设种奖品每件元,种奖品每件元,依题意,得………………5分解得答：种奖品每件16元,种奖品每件4元.………………7分23.（本小题满分6分）（1）如图,三角形即为所求作.………3分（2）…………………6分24.（本小题满分8分）（1）喜爱“鸡枞菌”所对应的扇形的圆心角度数……1分（2）本次抽样调查学生总数喜爱食用“干巴菌”的人数为：（人），喜爱食用“牛肝菌”的人数为：（人）,把条形统计图补充完整如下：……………6分（3）900×15%=135答：估计全校喜爱“青头菌”的人数135人.……………………8分25.（本小题满分8分）【答案】（1）证明：,……………………4分（2）解：由（1）得,,……………8分26.（本小题满分8分）解：（1）.设租用x辆甲种型号大客车,则租用辆乙种型号大客车.由题意,得,解得,答：最多可以租用3辆甲种型号大客车.…………3分（2）由（1）可知又且为正整数租用甲种型号大客车的辆数可以为1,2,3辆,则有三种租车方案：①租用1辆甲种型号大客车,10辆乙种型号大客车;②租用2辆甲种型号大客车,9辆乙种型号大客车;③租用3辆甲种型号大客车,8辆乙种型号大客车.方案①的费用为（元）：方案②的费用为（元）；方案③的费用为（元）.所以租用3辆甲种型号大客车,8辆