解直角三角形的应用课件省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

解直角三角形应用第1页tanA=ba∠A

＋∠B=90

°；a2＋b2＝c2;（3）角与边之间关系：（2）边之间关系：（1）角之间关系：sinA=ca，cosA=cb，2.

假如知道直角三角形几个元素就能够求其它元素？有几个情况？两个元素(最少一个是边)两条边或一边一角1.直角三角形边角关系：温故知新第2页

上海东方明珠塔于1994年10月1日建成，在各国广播电视塔排名榜中，当初其高度列亚洲第一、世界第三．与外滩“万国建筑博览群”隔江相望．在塔顶俯瞰上海风景，美不胜收．利用本章所学过知识，能测出东方明珠塔高度来吗？第3页

小资料铅垂线水平线仰角俯角在实际测量中角视线视线从高处观察低处目标时，视线与水平线所成锐角叫做俯角．从低处观察高处目标时，视线与水平线所成锐角叫做仰角；第4页

为了测量仰角和俯角，假如没有专门仪器，能够自制一个简易测倾器．如图所表示，简易测倾器由铅锤、度盘、支杆和螺检四部分组成，你能与同学合作制作一个简易测倾器吗？试一试．第5页

为了测量东方明珠塔高度，小亮和同学们在距离东方明珠塔200米处地面上，用高1.20米测角仪测得东方明珠塔顶仰角为60°48

′．

其中

表示东方明珠塔，

为测角仪支架，DC=

米，CB=

，∠ADE=

.ABECD

依据测量结果，小亮画了一张示意图，200米60°48'ABDC

依据在前一学段学过长方形对边相等相关知识，你能求出AB

长吗？1.20第6页解：依据长方形对边相等，EB=DC，DE=CB．ABECD在Rt△ABC中，∠AED=90°，∠ADE=60°48′.AE=DE·tan∠ADE=200·tan60°48′≈357.86(米).由tan

∠ADE=,得DEAE所以AB=AE+EB≈357.86+1.20=359.06(米).答：东方明珠塔高度约为359.06米.第7页即中柱BC

长为2.44米，上弦AB

长为5.56米．例1如图，厂房屋顶人字架跨度为10米，上弦AB＝BD，∠A=260．求中柱BC

和上弦AB

长（准确到0.01米）.BACD26°中柱上弦跨度解：由题意可知，△ABD

是等腰三角形，BC是底边AD

上高，AC=CD,AD=10米．在Rt△ABC

中∠ACB=90°，∠A=26°，AC=AD=5（米）．21由tanA=，得BC=AC·tanA=5·tan26°=2.44（米）.ACBC由cosA=，得AB===5.56(米)cos26°ACABACcosAAC例题讲解第8页ABC(α例2如图，某直升飞机执行海上搜救任务，在空中A

处观察到海面上有一目标B

，俯角是α=18°23'，这时飞机高度为1500米，求飞机A与目标B水平距离（准确到1米）.在Rt△ABC中，AC=1500米，∠ABC＝∠α=18°23'.解:设经过B点水平线为BC，作AC⊥BC，垂足为C

．BCAC由tanB=,得BC==≈4514(米).tanBAC'

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18°tan1500即飞机A与目标B水平距离约为4514米．第9页练习1．如图，在电线杆上离地面6米处用拉线固定电线杆，拉线和地面之间夹角为60°,求拉线AC

长和拉线下端点A

与线杆底部D

距离（准确到0.1米）.2．如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到地面距离BC=3.2米，底端到墙根距离AC=2.4米．

(1)求梯子长度和梯子与地面所成角大小(准确到1');

(2)假如把梯子底端到墙角距离降低0.4米，那么梯子与地面所成角是多少？6米ABCDACBAC≈5.2米AD＝3.0米∠BAC≈53°8′AB＝4.0米,∠BAC=60°第10页2.会依据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形知识，明确已知量和未知量，选择适当三角比，从而求得未知量.从高处观察低处目标时，视线与水平线所成锐角叫做俯角．1.