六年级下册数学教学设计

人教版新课标六年级下册数学教学计划

一、教学内容：这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复

习等。

教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例

的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。

教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、

众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。

二、教学目标

1.了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2.理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例

或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方

格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3.会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

4.认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5.能从统计图表准确提取信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据

可能产生误导。

6.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成

综合运用数学知识解决问题的能力。

7.经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用解决简单的实际问题，发展分析、推

理的能力。

8.通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计

算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9.体会学习教学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教材分析：

在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了

解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比

例知识解决问题。

在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对

圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促

进空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图

表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统

计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知

识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、

推理等活动，经历探究''抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽

屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通

过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应

用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全

面的回顾与整理，这是小学教学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳

理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为

初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

四、教学方法：

1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体脸。

2、在集体备课基础上，还应同年级老师交换听课，及时反思，真正领会教学设计意图，提高驾御课堂的

能力。教师应转变观念，采用“激励性、自主性、创造性”教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、

媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动

学生积极主动学习，提高教与学的效益。

3、不增减课程和课时，不提高要求，不购买其他复习资料，不留机械、重复、惩罚性作业和作业总量不

超过规定时间，课堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度解决问题。

4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的持续发

展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立

学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个

性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。

5、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一

题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养

学生的应变能力。

6、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都

要体现有所指导。增强教学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时

处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。

7、加强对家庭教育的指导。引导家长遵循教育规律和学生身心发展的规律、科学育人。引导学生正确对

待成功与失败，勇敢战胜学习和生活中的困难，做学习和生活的强者。

五、课时安排

一、负数（3课时）

二、圆柱与圆锥（9课时）

1.圆柱.................6课时左右2.圆锥...................2课时左右

整理和复习.................1课时

三、比例（14课时）

1.比例的意义和基本性质.....4课时左右2.正比例和反比例的意义……4课时左右

3.比例的应用................5课时左右

整理和复习.....................1课时自行车里的数学.............1课时

四、统计（2课时）

节约用水.......................1课时

五、数学广角（3课时）

六、整理和复习（27课时）

1.数与代数................10课时左右2.空间与图形.............9课时左右

3.统计与概率..............4课时左右4.综合应用...............4课时左右

第一单元负数

单元教学目标

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道。既不是正数也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

教材说明和教学建议

教材说明：本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认

识负数。本单元教材在编排上有以下几个特点。

1.选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。

2.初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。

教学建议

1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。

2.把握好教学要求。

3.本单元内容可安排4课时进行教学。

负数------------------------------------2课时

单元测试-----------------------------2课时

1、负数

教学目标：

1、使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

2、使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0,负数都小于

0。

3、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

教学具准备：

温度计、练习纸、卡片等。

教学过程：

一、游戏导入（感受生活中的相反现象）

1,游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，

请你说出与它相反意思的话。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。

2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。

3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他

留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走

进天气预报。（天气预报片头）

二、教学例1

1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

图片出示：南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。

这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？

10小格呢？

B、你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0,表示。摄式度）。

（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在

零刻度线以上四格）

指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。

（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京

的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）

你能在温度计上拨出来吗？

（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？

（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。

①上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃,读作正四摄式度，写的时候先写一个正

号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4

也可以直接写成4,把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）

②北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4°C来表示零下4摄式度（板书-4）。跟老师一

起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划

一下。

（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些

数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）

3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温

度用负几来表示。

三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）

1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高

度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，

上面有简单的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。

2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，

你看懂了些什么？

3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。

你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比

海平面低155米）。

4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这

两个地方的海拔吗？

（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。

吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）

（2）小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米

这样的数可以表示海平面以下的高度。

四、小组讨论，归纳正数和负数。

1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，

还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮

它们分分类吗？

2、学生交流、讨论。

3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：。到

底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）

①如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得。可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我？

②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。

4、小结：（结合图）我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温

度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几

表示。。就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。

我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正

数，也不是负数。（板书）正数都大于0,负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。

（板书：认识正数和负数）

五、联系生活，巩固练习

1.练习一第2、3题

2.你知道吗：水沸腾时的温度是o水结冰时的温度是__。地球表面的最低温度是。

3.讨论生活中的正数和负数

（1）存折：这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；存入了1200元

记作1200元，还可以记作+1200元）

（2）电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，

-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？

六、课堂小结

这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海

平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。

比较正数和负数的大小。

教学目的：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点：负数与负数的比较。

教学过程：

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-85.6+0.9-+0-82

2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示。

3、某日傍晚，黄山气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是。摄氏度。

二、新授：

（一）教学例3:

1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大

树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生

对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

A、从。起往右依次是？从。起往左依次是？你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和7.5处，应如何运动？

（7）练习：做一做的第1、2题。

（二）教学例4：

1、出示未来一周的天气情况，让学把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。

2、学生交流比较的方法。

3、引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8〈-6"，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数

反而小。

6、总结：负数比。小，正数比0大，负数比正数小。

7、练习：做一做第3题。

三、巩固练习

1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。

3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不

足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。

四、全课总结

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比。大，负数比正数小。

第一步：心中有一把“尺”，这把尺就是一个数轴。

第二步：确定基准点。根据实际的情境确定每个数在这把“尺”上的位置。

第三步：根据问题思考解决的方法。

也就是在引导学生解决实际问题的时候，试图将实际问题中的数量关系转化成图形，借助图形有效的解

决问题。经过训练，大部分学生基本掌握这种方法，能有效的解决问题。在反思的过程中越发觉得，如

何吃透教材，把握好教学的尺度是新教材对教师的一种挑战。

《负数》测试卷

一、填空。

1、如果下降5米，记作一5米，那么上升4米记作（）米；如果+2千克表示增加2千克，那么一3

千克表示（）。

2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上

应记作（）元。

3,+8.7读作（），一25读作（）。

4、海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为+450米，表示（）,海拔高度为一102米，表示

（）«

5、如果把平均成绩记为0分，+9分表示比平均成绩（），一18分表示（），比平均

成绩少2分，记作（）。

6、数轴上所有的负数都在。的（）边，所有正数都在。的（）边。

7、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0

的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。

8、比较大小。

-70-51.50520O-2.4-3.103.1

二、判断对错。

（）1、零上12℃（+12℃）和零下12℃（-12℃）是两种相反意义的量。

（）2、0是正数。

（）3、数轴上左边的数比右边的数小。

（）4、死海低于海平面400米，记作+400米。

（）5、在8.2、-4、0、6、-27中，负数有3个。

三、选择正确答案的序号填在括号里。

1,低于正常水位0.16米记为-0.16,高于正常水位0.02米记作（）。

A、+0.02B、-0.02C、+0.18D、-0.14

2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了+30米，又走了一30米，这时明明

离家的距离是（）米。

A、30B、-30C、60D、0

3、数轴上，一12在一18的（）边。

A、左B、右C、北D、无法确定

4、规定10吨记为。吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（）。

A、8。屯记为一8。屯B、15吨记为+5吨

C、6吨记为-4吨D、+3吨表示重量为13吨

5、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少

于（）克。

A、155B、150C,145D、160

四、按要求完成下面各题。

1、请你把这些数填入相应的圈里。

36、-9、0.7、+20.4、-56、100、-13、―261、+4.8、109

2、在数轴上表示下列各数。

1.5—12—3435—5

4、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm,超过的身高记

为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。

五、智慧屋

1、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的

数为1,则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。

2、下面是林林家二月份收支情况。

2月8日：妈妈领工资1000元

2月10日：交水电费、管理费180元

2月12日：林林买衣服用去60元

2月15日：爸爸领工资1200元

2月18日：去公园游玩用去50元

2月20日：妈妈买衣服用去150元

2月22日：爸爸买书报杂志用去130元

2月28日：本月伙食费合计用去820元

⑴请你用正负数的知识填写后表。（2）尝试计算林林家2月份的结余。

第二单元圆柱与圆锥

单元目标：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

单元重点：

掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

单元难点：

圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

进度安排：

1、圆柱------------------5课时2、圆锥------------------2课时

3、整理与复习------------1课时4、单元测评--------------2课时

圆柱

(1)圆柱的认识

叁箜内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题.

教学目标:

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧

面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学准备：课件(教师)、各种圆柱(学生)

教学过程：

一、复习

1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？(指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C=2nr或

C=nd)

2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确)

(1)半径是1米(2)直径是3厘米

(3)半径是2分米(4)直径是5分米

二、认识圆柱特征

1.整体感知圆柱

(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。(美观、实用、安全、可滚动……)

(2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2.圆柱的表面

(1)摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

(2)指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？(上

下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)

3.圆柱的高

(1)课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水

柱的什么有关？

(2)引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.

(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)

(4)讨论交流：圆柱的高的特点。

①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少

根？

②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.

4.圆柱的侧面展开(例2)

(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商

标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

「长方形

板书：沿高剪T斜着剪：平行四边形

'-正方形

强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.

(2)寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。)

③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

(3)延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊

的长方形.

三、巩固练习

1.做第11页“做一做”的第2题。

2.做第15页练习二的第3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

3.做第15页练习二的第4题。

四、布置作业

完成一课三练P15的1、2题。

板书：

「长方形

板书：沿高剪T斜着剪：平行四边形

正方形

圆柱的底面周长T长方形的长

圆柱的高T长方形的宽

《圆柱的认识》教学反思

(2)圆柱的表面积

教学内容：P13—14页例3一例4,完成“做一做”及练习二的部分习题。

教学目标：

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，

会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1.指名学生说出圆柱的特征.

2.口头回答下面问题.

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

(2)长方形的面积怎样计算？

板书：长方形的面积=长、宽.

二、新课

1.圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)

(3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和

高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长X高)

2.侧面积练习：练习七第5题

(1)学生审题，回答下面的问题：

①这两道题分别已知什么，求什么？

②计算结果要注意什么？

(2)指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时

纠正。

(3)小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，

底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3.理解圆柱表面积的含义.

(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？(通过操作，使学

生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)

(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

4.教学例4

(1)出示例3。学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)

(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)

(3)指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

(做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用

的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘

米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一住进1。这种取近值的方法叫做进一法。)

①侧面积：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面积：1758.4+314=2072.4弋2080（平方厘米）

5.小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一

个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，

一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

三、巩固练习

1.做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）

2.练习七第6题。

板书：

圆柱的侧面积=底面周长X高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积义2

例4：①侧面积：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面积：1758.4+314=2072.422080（平方厘米）

《圆柱的表面积》教学反思

本课用课前预习课上小组内交流汇报的教学方式组织教学，课前布置了《圆柱的表面积》预习提纲：

1、什么是圆柱的表面积？2、沿着圆柱的高剪开圆柱的侧面，侧面展开图是什么形状？3、怎样求圆柱的

侧面积？4、怎样求圆柱的底面面积？5、怎样求圆柱的表面积？

课上学生很快讨论出圆柱体表面积的计算方法。由于学生在之前的学习中已经接触了“化曲为宜”

的数学方法，所以把圆柱体的侧面展开成长方形（或正方形）学生已经能想象和深刻理解，并且通过想

象和推理能够明确展开的长方形的长（宽）就是圆柱体底面的周长，展开的长方形的宽（长）就是圆柱

体的高，因此，学生对于怎样求圆柱体的表面积能够理解和初步掌握。

但是，通过学生尝试计算圆柱体表面积的过程中，仍然存在许多问题，第一：学生对于圆柱体的表

面积的计算方法虽然初步掌握但是很不熟练，具体表现在求圆的面积和圆的周长时，特别容易出现混淆，

原因就是对求圆的面积和圆的周长的计算办法掌握欠熟练，特别是求圆的面积时，部分学生总是忘记把

半径进行平方，或者是直接用给出的直径去平方，这都是对圆的面积计算办法掌握不熟练的表现；第二:

学生的计算能力和计算正确率都有待提高，由于在计算过程中出现了圆周率，又有半径的平方的计算，

所以很多学生的计算正确率很低。原因就是学生的口算能力、笔算能力都没有形成技能，只掌握计算方

法但不能熟练准确的计算，这都是学生能够准确求出圆柱体表面积的障碍。

针对这种情况，我打算采取这样的办法：第一：强化学生对圆的面积和圆的周长、圆柱侧面积的计

算办法。方法是这样的，每节课前我都会先给学生1分钟强化默默记忆的时间，接着采用游戏抢答的形

式我提问学生抢答，学生兴趣浓，记忆效果较好，这样重复强化学生的记忆，在计算圆柱表面积的时候

能够提高计算的正确率。第二：在计算时提醒学生仔细认真，出错时要找出出错的原因，对证改错。同

时结合课前三分钟计算的时间，加强学生的计算练习。第三：熟记常用数据。比如熟记了15到95的平

方，同时也就能熟记1.5到9.5的平方了，这样，如果给出的直径是一些单数，半径是1.5到9.5的数

据，半径的平方也就能够比较快而准确地记住了，一定程度上也可以提高计算的正确率。

总之，让学生熟练准确的计算圆柱的表面积和侧面积，可以为下一步学习和计算圆柱的体积扫清障

碍。

(3)圆柱的表面积练习课

教学内容：练习二余下的练习。

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求？(圆柱的侧面积=底面周长X高)

2、圆柱的表面积怎么求？(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2)

3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(第②题已知圆柱的底面周长，对于求

侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用CBTT+2来求出圆柱的底面半径)

二、实际应用

1、练习二第13题

(1)复习长方体、正方体的表面积公式：

长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2

正方体的表面积=棱长X棱长X6

(2)学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

2、练习二第7题

(1)用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？(通过圆柱教具的直观演示，

使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积)

(2)学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

(1)学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？(侧面和下底面，也就是只有一个

底面积)

(2)指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第16题

(1)学生读题理解题意后尝试独立解题。

(2)集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生

纸的宽度就是硬纸板的高度。

5、练习二第19题

(1)学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？

(2)通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算

油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。

三、布置作业

练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。

板书：圆柱的侧面积=底面周长X高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2

正方体的表面积=棱长X棱长X6

(4)圆柱的体积

教学内容：P19-20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱

的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？(长方体的体积=长乂宽X高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积

X高”，即长方体的体积=底面积X高)

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形

之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高

把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示)

(2)由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接

近于长方体了。(课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体)

(3)通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。(长方体

的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积X高，V=Sh)

2、教学补充例题

(1)出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

(2)指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？(计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位)

(3)出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.

①V=Sh

50X2.1=105(立方厘米)

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh

50X210=10500(立方厘米)

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5X2.1=1.05(立方米)

答：它的体积是1.05立方米。

@50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005X2.1=0.0105(立方米)

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单.对不正确的第①、

③种解答要说说错在什么地方.

(4)做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正.

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的？(V=nr2h)

4、教学例6

(1)出示例5,并思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？(应先知道杯子的容积)

(2)学生尝试完成例6。

①杯子的底面积：3.14X(8+2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容积：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进

行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，

再求体积.)

三、巩固练习

1、做第21页练习三的第1题.

2、练习三的第2题.

这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习题.要求学生审题后，知道要先求出底

面积，再求圆柱的体积。

四、布置作业：练习三第3、4题。

板书：

圆柱的体积=底面积X高丫=$11或丫=11=211

例6：①杯子的底面积：3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容积：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

(5)圆柱的体积练习课

教学目标：

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程：

一、复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积X高，即丫=$人

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、解决实际问题

1、练习三第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

2、练习三第5题。

(1)指导学生变换公式：因为V=Sh,所以h=V+S。也可以列方程解答。

(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

(1)学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的

空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

(2)在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9、10题

(1)学生独立审题，完成9、10两题。

(2)评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？(需先求出

圆柱形玻璃杯的容积，用公式V=Sh)

(3)指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面

积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业

2、圆锥

(1)圆锥的认识

教学内容：教科书P23—26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。

教学目标：

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实

验材料正确制作圆锥。

2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：正确理解圆锥的组成。

教学过程：

一、复习

1、圆柱体积的计算公式是什么？

2、圆柱的特征是什么？

二、新课

1、圆锥的认识

(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有

一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

(2)圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、(在图上标出顶点，底面及其圆心0)

(3)圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)

(4)让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿着曲面上的线都不是圆锥的

高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高)

2、小结

圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面

是一个曲面，有一个顶点和一条高.

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

(1)先把圆锥的底面放平：

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

5、虚拟的圆锥

(1)先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，

会形成什么形状？

(2)通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。

三、课堂练习

1、做第24页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡

视，对有困难的学生及时辅导。

2、练习四的第1题。

(1)让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。

(2)让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。

3.完成练习四的第2题。

四、总结

关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

(2)圆锥的体积

教学内容：第25〜26页，例2、例3及练习四的第3〜8题。

教学目的：

1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算

公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学过程：

一、复习

1、圆锥■有什么特征？(使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点)

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积X高”。

二、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.

(2)圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？(指出：我们可以通过实脸的方法，

得到计算圆锥体积的公式)

(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面

我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

(4)先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

(教师让学生注意，记录几次，使