2.4圆柱的体积（课件）六年级数学下册

执教：张二平苏教版小学数学六年级下册2.4

圆柱的体积学习目标1、通过切割圆柱体拼成近似的长方体，推导出

圆柱的体积公式教学过程，向学生渗透转化思想。2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的

分析推理能力。3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；

会运用公式计算圆柱的体积。学习重点：圆柱体体积的计算。学习难点：圆柱体体积公式的推导。一、情境引入：1、求下面各圆的面积。(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。2、已知长方体的底面积s和高h，

长方体的体积=

。探究新知1、观察比较，积极猜想：右面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等,想一想：长方体和正方体的体积相等吗？为什么？体积=底面积×高把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼，拼成了一个近似的（

）（2）猜一猜：圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？

用什么办法验证呢？圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？（3）做一做：如果把圆柱的底面平均分成32份、

64份……切开后，拼成的物体会有什么变化？

平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。S底S底高高（4）比一比：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高。长方体的体积与圆柱的体积相等。（5）说一说：根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。S底S底高高长方体的体积

＝底面积×高底面积高圆柱体的体积

＝×如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：V=Sh=πr2h试一试：一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？二、例题讲解：例1、计算圆柱的体积。（单位：cm）例2、一根圆柱形木料，底面周长是

62.8厘米，

高是50厘米。这根木料的体积是多少？

三、基础强化：1、判断对错：（1）

圆柱体的底面积扩大2倍，高不变，

它的体积也扩大2倍。（）（2）

两个圆柱的侧面积相等，体积也一定相等。（

）（3）一个圆柱形水桶能装水多少升，

就是求这只水桶的体积。

（

）2、将一张长4厘米,宽3厘米的长方形纸以一条边

为轴旋转一周,得到一个圆柱体，

这个圆柱的体积是()立方厘米。3、把一个圆柱沿底面半径切开，等分后再拼成一个

近似长方体，这个长方体长12.56厘米，高10厘米，这个圆柱的体积是（

）立方厘米。4、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米?5、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个

正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？四、拓展提高：6、自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水?7、在一个底面积为15.7c㎡的玻璃杯中。插装了3cm深的水，现把一个底面直径为1cm，高为5cm的圆柱形铁棒竖直的放热玻璃杯中。铁棒没有全部浸没在水中。水面上升了多少厘米？（假设玻璃杯足够高）五、总结反思：1、圆柱的体积=（

）×（

）

如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，

h表示圆柱的高，

圆柱的体积公式可以写成：V=Sh=πr2h2、计算长方体、正方体、圆柱的体积

都可以用底面积乘高。六、随堂检测：1、圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，

它的体积扩大（

）倍．

①2

②4

③6

④82、体积单位和面积单位相比较，（）．

①体积单位大②面积单位大

③一样大

④不能相比3、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，

它的侧面积(

),体积（

）。4、一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，

它的侧面积是（），表面积是