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菱形第1页

前面我们学习了平行四边行,之后又研究了一个特殊平行四边形——矩形

；生活中还有许多特殊平行四边形．如:情景创设第2页有一组邻边相等平行四边形叫做菱形；菱形定义：AB=BC四边形ABCD是菱形□ABCD第3页

请同学们拿出准备好矩形纸片按照下列图对折、再对折，然后沿图中虚线剪下，打开即可得到一个菱形。

怎样利用折纸、剪切方法，既快又准确地剪出一个菱形纸片？第4页相等线段：相等角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：已知四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BC

OA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678第5页ABCDO菱形性质：（1）菱形含有平行四边形一切性质；（2）菱形四条边都相等；（3）菱形两条对角线相互垂直，而且每一条对角线平分一组对角；（4）菱形是轴对称图形.第6页【菱形面积公式】

菱形是特殊平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC×AE想一想:已知菱形两条对角线长，能求出它面积吗?

=S△ABD+S△BCD=AC×BD

S菱形ABCD菱形面积=底×高=对角线乘积二分之一第7页

大显身手ABCD如图，菱形花坛ABCD周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路长和花坛面积（分别准确到0.01m和0.01m）2O第8页学以致用1.已知菱形周长是12，那么它边长是().2.菱形ABCD中,对角AC=6,BD=8,则菱形周长=(),面积=().相关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形问题来处理3.菱形ABCD中,O是两条对角线交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD长。第9页这一节课你学到了什么？1、菱形定义。2、菱形性质。3、面积：S菱形=底×高

=对角线乘积二分之一回顾小结回顾小结第10页（2）已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交

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