陕西省咸阳市泾阳县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023—2024学年（下）中小学期末质量检测七年级数学科注意事项：1．本试卷共6页，共三道大题（26道小题），满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答题前将密封线内的项目填写清楚．题号一二三总分得分第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”出自清代诗人袁枚创作的《苔》，若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．3．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．如果是一个完全平方式，那么k的值是（）A．2 B． C．8 D．5．如图，直线，若，，则的度数为（）A． B． C． D．6．如图，我们经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成利，则的度数为（）A． B． C． D．7．一列火车从车站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（）A． B．C． D．8．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么可以推算出n大约是（）A．6 B．10 C．18 D．20第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．，则__________．10．已知三角形三个内角之比为1∶2∶3，则该三角形最大的内角为__________度．11．按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数y与三角形的个数x之间的关系式为____________________．12．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则__________．13．如图，，，，点P在线段AB上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设运动时间为，则当点Q的运动速度为__________时，与有可能全等．三、解答题（共13题，计81分）14．（本题满分5分）计算：．15．（本题满分5分）化简求值：，其中，．16．（本题满分5分）如图，已知，请利用尺规作一个与相等的角（不写作法，保留作图痕迹）．17．（本题满分5分）土星可以近似的看做是球体，它的半径约为，试求土星的体积．（取3.14）18．（本题满分5分）小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）小明在书店停留了__________分钟；（2）本次上学途中，小明骑行的路程一共是__________米．19．（本题满分5分）如图，如果，那么，，各是多少度．20．（本题满分5分）已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，．求证：．21．（本题满分6分）在一个不透明的袋子中装有5个红球和10个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．（1）求摸出的球是黄球的概率；（2）为了摸出两种球的概率相同，再放进去9个同样的红球或黄球，那么这9个球中，红球和黄球的数量分別应是多少？22．（本题满分7分）小丽与爸妈在公园里坐荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸OA的水平距离BD、CE分別为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是多少？23．（本题满分7分）若规定符号的意义是：，则当时，求的值．24．（本题满分8分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：（三个要求同时满足）（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等．现已行两种不同的分法：（1）作两条对角线（如图1）；（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（如图2）（图2中两个图形的分割看成同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法（只要求正确画图，不写画法）．25．（本题满分8分）在学习完全平方公式：后，我们对公式的运用进一步探讨．（1）若，，求的值．（2）阅读以下解法，并解决相应问题．“若y满足，求的值”．解：设，，则，这样就可以利用（1）的方法进行求值了．若x满足，求的值．26．（本题满分10分）已知中，，中，，，点A、D、E在同一直线上，AE与BC相交于点F，连接BE．（1）如图1，求证：；（2）如图2，当时，若，，求线段AF的长．2023—2024学年（下）中小学期末质量检测七年级数学科参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．B 2．C 3．C 4．D 5．D 6．B 7．B 8．D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．18 10．90 11．12． 13．1三、解答题（共13题，计81分）14．（本题满分5分）解：．15．（本题满分5分）解：．当，时，原式．16．（本题满分5分）略17．（本题满分5分）解：答：土星的体积约为立方千米．18．（本题满分5分）（1）4（2分） （2）2700（3分）19．（本题满分5分）解：，又，，，．20．（本题满分5分）证明：，，，，，在和中，，．21．（本题满分6分）（1）解：袋子中装有5个红球和10个黄球，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球，摸出的球是黄球的概率为．（2）解：设这9个球中红球有x个，则黄球为个，根据题意得：，解得：，黄球个数为：（个），答：这9个球中红球有7个，则黄球为2个．22．（本题满分7分）解：由题意可知，，，，，在和中，，，，，、CE分别为和，，，，答