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文档简介

第五章二元一次方程组3应用二元一次方程组——鸡兔同笼

1.

植树节这天有18名同学共种了64棵树苗，其中女生每人种树

3棵，男生每人种树4棵.设男生有

x

人，女生有

y

人.根据题意，

下列方程组正确的是（

D

）D2.

《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善

田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.

问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩，价值300钱；

坏田7亩，价值500钱.今共买好、坏田1顷（1顷＝100亩），总

价值10000钱.问：好、坏田各买了多少亩？”设好田买了

x

亩，

坏田买了

y

亩，则下面所列方程组正确的是（

B

）B3.

某校课外小组的学生分组外出活动，若每组7人，则余下3

人；若每组8人，则有一组少5人.该校课外小组有（

D

）A.34人B.48人C.50人D.59人D4.

如图，一副三角板按此方式摆放，已知∠1的度数比∠2的度

数多50°.若设∠1＝

x

°，∠2＝

y

°，则可列方程组

为

.

4

7.

现有甲、乙两种型号的钢板，准备用这两种钢板制成A型零

件15个，B型零件18个.已知一块甲型钢板可制成2个A型零件和

1个B型零件，一块乙型钢板可制成1个A型零件和2个B型零件.

问：需要甲型钢板和乙型钢板各几块？

8.

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，其大意如

下：用马拉瓦片，100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉

3片瓦，3匹小马能拉1片瓦.问：大马和小马各有多少匹？

图1图210.

我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三

公，众客都来到店中.一房七客多七客，一房九客一房空.”诗

中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房

可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.则该店客

房有

间，房客有

人.8

63

11.

【问题解决】糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成（如图）.

现将一些山楂分别串在若干根竹签上.如果每根竹签串5个山

楂，那么还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，那么还剩

余7根竹签.这些竹签有多少根？山楂有多少个？【反思归纳】现有

a

根竹签，

b

个山楂.如果每根竹签串

c

个山楂，那么还剩余

d

个山楂.下列等式成立的是

（填序号）.①

bc

＋

d

＝

a

；②

ac

＋

d

＝

b

；③

ac

－

d

＝

b

.【问题解决】解：设竹签有

x

根，山楂有

y

个.

②

【反思归纳】【解析】因为有

a

根竹签每根竹签串

c

个山楂，还剩余

d

个山

楂，山楂共有

b

个，所以

ac

＋

d

＝

b

.故答案为②.

12.

（选做）某大学计划组织本校大学生志愿者乘车去参加志

愿活动，若只调配36座（不含司机）新能源客车若干辆，则有2

人没有座位；若只调配22座（不含司机）新能源客车，则用车

数量将增加4辆，并空出2个座位.（1）问：计划调配36座新能源客车多少辆？该大

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