2024-2025学年度北师版八上数学5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式【课外培优课件】

第五章二元一次方程组7用二元一次方程组确定一次函数表达式

1.

已知直线

y

＝

kx

＋

b

经过

A

（0，2）和

B

（3，0）两点，则该

一次函数的表达式为（

B

）A.

y

＝2

x

＋3C.

y

＝3

x

＋2D.

y

＝

x

－12.

在平面直角坐标系中，已知一次函数

y

＝

kx

＋

b

（

k

≠0）的

图象经过点（2，－4）和（1，2），则

k

的值是（

D

）A.4B.

－4C.6D.

－6BD3.

若（1，4），（2，7），（

a

，10）三点在同一直线上，则

a

的值为（

C

）A.

－1B.0C.3D.4

C（－1，

1）

x

…－10123…

y

…－7－4－125…

2

2

y

＝

x

＋1

5.

一次函数

y

＝

kx

＋

b

的图象上一部分点的坐标见下表：

8.

如图，

l1反映了某公司产品的销售收入

y1（元）与销售量

x

（件）的函数关系，

l2反映了该公司产品的销售成本

y2（元）与

销售量

x

（件）的函数关系.根据图象解答问题：（1）分别求出销售收入

y1和销售成本

y2与销售量

x

的函数关

系式.（2）指出两图象的交点

A

的实际意义.公司的销售量至少要达

到多少件才能不亏损？（3）如果该公司要盈利1万元，需要销售多少件产品？

（2）令1

000

x

＝500

x

＋2

000，得

x

＝4.所以两图象的交点

A

的实际意义是此时销售收入等于销售成

本，因此公司的销售量至少要达到4件才能不亏损.（3）由题意，得1

000

x

－（500

x

＋2

000）＝10

000，解得

x

＝

24.故如果该公司要盈利1万元，需要销售24件产品.

一、二

10.

如图，已知一直线与两坐标轴的正半轴分别交于

A

，

B

两

点，

P

是线段

AB

上任意一点（不包括端点），过点

P

分别作两

坐标轴的垂线，且与两坐标轴围成的长方形的周长为10，则直

线

AB

的函数表达式是

.

y

＝－

x

＋5

【解析】设点

P

的坐标为（

x

，

y

）.如答图，过点

P

分别作

PD

⊥

x

轴，

PC

⊥

y

轴，垂足分别为

D

，

C

.

因为点

P

在第一象限，

所以

PD

＝

y

，

PC

＝

x

.因为长方形

PDOC

的周长为10，所以2

（

x

＋

y

）＝10.所以

x

＋

y

＝5，即

y

＝－

x

＋5.故答案为

y

＝－

x

＋5.答图11.

如图，已知点

A

，

B

分别是

x

轴上位于原点左、右两侧的

点，点

P

（2，

p

）在第一象限，直线

PA

交

y

轴于点

C

（0，

2），直线

PB

交

y

轴于点

D

，

S△

AOP

＝6.（1）求△

COP

的面积；（2）求点

A

的坐标和

p

的值；（3）若

S△

BOP

＝

S△

DOP

，求直线

BD

的函数表达式.答图

答图

12.

某童装店以每件25元的价格购进某种品牌的童装若干件，

销售了部分童装后，剩下的童装每件降价10元销售，全部售完.

销售总额

y

（元）与销售量

x

（件）之间的关系如图所示.请根

据图象提供的信息完成下列问题：（1）降价前该童装的销售单价是

元/件；（2）求降价后销售总额

y

（元）与销售量

x

（件）之间的函数

关系式，并写出自变量的取值范围；45

（3）求该童装店这次销售童装盈利多少元.

（3）（45－25）×40＋（45－10－25）×（55－40）＝950

（元），所以该童装店这次销售童装盈利950元.

13.

（选做）甲、乙两车先后从某地出发，沿相同的路线到距

某地240km的某市.甲车行驶的路程

y

（km）与甲车行驶的时间

x

（h）的函数关系图象为折线

O

－

A

－

B

，乙车行驶的路程

y

（km）与乙车行驶的时间

x