2025届湖北省枣阳市兴隆一中学七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2025届湖北省枣阳市兴隆一中学七年级数学第一学期期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．A、B两地相距450千米，甲、乙两分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.52．某商贩在一次买卖中，以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚 B．赚元 C．赔元 D．赚元3．小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的5元纸币为张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． B．C．5 D．4．2019年昭通苹果又喜获丰收，据报道，今年苹果总产量60万吨，总产量42亿元，42亿元用科学记数法表示为多少元（）A． B． C． D．5．已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B． C．3 D．6．如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．用尺规作图法在BC边上找一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（）A．作∠BAC的角平分线与BC的交点B．作∠BDC的角平分线与BC的交点C．作线段BC的垂直平分线与BC的交点D．作线段CD的垂直平分线与BC的交点7．若n－m＝1，则的值是A．3 B．2 C．1 D．－18．已知和是同类项，则的值是（）A． B． C． D．9．如果x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么a的值为（）A．2 B．6 C．1 D．1210．已知代数式﹣x+3y的值是2，则代数式2x﹣6y+5的值是（）A．9 B．3 C．1 D．﹣1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知∠α的余角等于58°26′，则∠α=_________12．如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为_____度．13．如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形A的边长为cm，那么这个长方形的面积为_________14．已知整式是关于的二次二项式，则关于的方程的解为_____．15．当______时，关于、的多项式中不含项．16．若多项式不含项，则______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已，，求：（1）；（2）．18．（8分）阅读理解：如图，A．B．C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的1倍，我们就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为1．表示数1的点C到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．知识运用：如图1，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－1，点N所表示的数为2．（1）数所表示的点是（M，N）的好点；（1）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？19．（8分）如图，已知线段、，利用尺规作一条线段，使．(保留作图痕迹，不写作法)20．（8分）（1）计算：（2）计算：（3）先化简，再求值：，其中，．21．（8分）（1）若把x-y看成一项，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值．22．（10分）解方程（1）（2）（3）23．（10分）某社区要进行十九届五中全会会议精神宣讲，需要印刷宣传材料。有两个文印部前来联系业务，他们的报价相同，甲的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；乙的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠．问：（1）这个社区印制多少份宣传材料时两个文印部费用是相同的？（2）若让你去负责印制，你有哪些方案？如何选择费用较少？说明理由？24．（12分）计算：（1）-2(2)-3

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．【详解】解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得

120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，

解得t=2或t=2.1．

答：经过2小时或2.1小时相距10千米．

故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．2、C【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程组，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18

亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.3、D【分析】所用的5元纸币为张，那么所用的1元纸币为张，列出方程．【详解】解：设所用的5元纸币为张，则所用的1元纸币为张，列方程：．故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程．4、C【分析】根据科学记数法的定义表示42亿元即可．【详解】42亿元=元故答案为：C．【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键．5、B【详解】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a=；故选B.6、B【分析】根据角平分线的性质，角平分线上的点到角的两边的距离相等，作角的平分线即可.【详解】根据题意可知，作∠BDC的平分线交BC于点P，如图，点P即为所求．故答案为：B【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键．7、D【解析】==(-1)2-2×1=-1，故选D.8、A【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，再将其代入所求式子即可得．【详解】由同类项的定义得：，解得：将其代入得：故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义、有理数含乘方的混合运算，依据同类项的定义求出m、n的值是解题关键．9、C【解析】x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么将x＝2代入方程可使得方程左右两边相等，从而转化成只含一个未知数a的方程，解一元一次方程即可求出a值.【详解】∵x＝2是方程2x＝5﹣a的解∴将x＝2代入方程得，2×2＝5﹣a，解得a＝1故选C．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，使方程两边左右相等的未知数的值即为方程的解10、C【分析】部分因式提公因式2后，再整体代入即可．【详解】2x﹣6y+5＝﹣2（﹣x+3y）+5，当﹣x+3y的值是2时，原式＝﹣2×2+5＝1，故选：C．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入法.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、31°34′【分析】根据余角的概念即可解答．【详解】解：由余角的定义得：∠α=90°﹣58°26′=31°34′，故答案为：31°34′．【点睛】本题考查余角的定义、角度的计算，熟记互为余角的两个角的和为90°是解答的关键．12、95【解析】如图，，由题意，得∠1=45°，∠2=50°．由角的和差，得∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°.13、【分析】设正方形B的边长是x，则正方形C、D、E、F的边长为：x-，x-，x-1，x-，根据矩形的对边相等得到方程x+x-=x-1+2（x-），求出x的值，再根据面积公式即可求出答案.【详解】设正方形B的边长是x，则正方形C、D、E、F的边长为：x-，x-，x-1，x-，根据题意，得x+x-=x-1+2（x-）解得，∴长方形的面积为：故答案为：.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和矩形的性质，熟练掌握，即可解题.14、【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值，进而代入关于的方程并解出方程即可.【详解】解：∵是关于的二次二项式，∴解得，将代入，则有，解得.故答案为：.【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法是解题的关键.15、2【分析】先将多项式合并同类项，根据多项式中不含xy项，可得k-2=0，由此求出k的值.【详解】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy项，∴k-2=0，解得k=2，故答案为：2.【点睛】此题考查多项式不含某项，只需将多项式合并同类项之后使该项的系数等于零即可.16、1【分析】先将原多项式合并同类项，利用多项式中不含项，进而得出，然后解关于k的方程即可求出k．【详解】解：原式＝

因为不含项，

故，

解得：k＝1．

故答案为1．【点睛】本题考查了多项式，正确得出项的系数和为0是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）根据整式的加减及去括号法则进行计算即可得解；（2）根据整式的加减运算法则进行计算即可得解.【详解】（1）；（2）.【点睛】本题主要考查了整式的计算，熟练掌握整式的加减混合运算法则及去括号法则是解决本题的关键.18、（4）4；（4）当t=4，4，2.5，9时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点．【解析】试题分析：（4）设所求数为x，由好点的定义列出方程x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解方程即可；（4）由好点的定义可知分四种情况：①P为【M，N】的好点；②P为【N，M】的好点；③M为【N，P】的好点；④M为【P，N】的好点．设点P表示的数为y，由好点的定义列出方程，进而得出t的值．试题解析：解：（4）设所求数为x，由题意得x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解得x=4，故答案为4；（4）设点P表示的数为2﹣4t，分四种情况讨论：①当P为【M，N】的好点时．PM=4PN，即6﹣4t=4×4t，t=4；②当P为【N，M】的好点时．PN=4PM，即4t=4（6﹣4t），t=4；③当M为【N，P】的好点时．MN=4PM，即6=4（4t﹣6），t=2.5；④当M为【P，N】的好点时．MP=4MN，即4t﹣6=44，t=9；综上可知，当t=4，4，2.5，9时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点．考点：4．一元一次方程的应用；4．数轴；4．几何动点问题；2．分类讨论．19、见解析【分析】画射线AC，先在射线AC上依次截取AD=a，再截取DE=EF=BF=b，则线段AB=a+3b．【详解】解：如图，AB为所作．【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20、（1）-10；（2）9；（3），0.【分析】（1）先算乘除，再算加减，即可得出答案；（2）先算乘方，再算括号里面的，最后计算乘法即可得出答案；（3）先去括号，再合并同类项化简代数式，最后把x和y的值代入即可得出答案.【详解】解：（1）原式=-4-6=-10（2）原式===9（3）原式==将，代入原式=【点睛】本题考查的是有理数的运算以及代数式的化简求值，比较简单，需要熟练掌握相关法则与性质.21、（1）7(x-y)2；（2）a=3，b=7，c=-1．【分析】（1）直接找出同类项进而合并同类项得出答案．（2）已知等式左边去括号合并后，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可．【详解】解：（1）2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)=7(x-y)2+3(x-y)-3(x-y)=7(x-y)2（2）(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2ax2-2xy+y2+ax2-bxy-2y2=6x2-9xy+cy22ax2+（-2-b）xy-y2=6x2-9xy+cy2，得：2a=6，-2-b=-9，c=-2，

解得：a=3，b=7，c=2，【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）x=0；（2）x=1；（3）【分析】（1）按去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；（2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；（3）先将方程左边分母化为整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】解：（1）10-4x-12=2x-2-4x-2x=-2-10+12-6x=0x=0（2）解：5(7x-3)-2(4x+1)=1035x-15-8x-2=1035x-8x=10+15+227x=27x=1；(3)解：原方程可化为．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解是解此题的关键．23、（1）250份；（2）分三种情况：当印刷数量大于250份选甲费用较少