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基于核心素养的练习，作业分层设计的实施

同底数塞的除法（第1课时）

王晓

2017.5.18

基于核心素养的练习，作业分层设计的实施

同底数塞的除法(第1课时)

一、同底数幕的除法

1.下面的计算是否正确？如有错误请改正：

⑴反十〃=刊⑵

(3)(—9.)4+(—次.)2=-b2C2；(4)£用+=X-n.

2.计算

⑴(一丁)3+(—y)2;⑵—+/；(3)加十根°;

(4)(-r)5+r4;(5)—4"+k"+2;(6)(mn)5-i-(mti)

设计意图：运算能力的形成不是一蹴而就的，它的发展是从简单到复杂，从

低级到高级，从具体到抽象，有层次地进行的，因此这里设计了由易到难的两组

练习题，目的在于逐渐加深学生对同底数暴的除法的理解，使全体学生体会到

中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等.并对本节课所

学的知识进行巩固和拓展，发展学生的运算能力.练习中学生可能在2计算第(4)

小题中出现问题，这里应先转化为同底数毒，再相除，这道题也为拓展延伸做了

铺垫.

3.拓展延伸：(1)辰一6)8-(。一以)3

(2)(-38)4-(-3)

设计意图：拓展延伸要求学有余力的学生完成（1）中（。-份8与0一。）3不

是同底数暴，计算时应先化成同底，学生既可以把化成3-0）8；也可以

把S-a）3化成-33,练习时学生经过思考、展示各自的作法，从而使其对

于算理有更为清楚的认识.

二、零指数寨和负整数指数第

1.计算：用小数或分数分别表示下列各数：

（1）10-3（2）7°X8-2；（3）1.6X10-4

2.计算下列各式，你有什么发现？

⑴7-3+73；（2）3-:36；⑶4广十色产；（4）（—8）°+（—8厂2

设计意图：使学生巩固对零指数幕和负整数指数累意义的理解，练习2、将

所有暴的运算法则都拓广到整数指数累的范围，可以帮助学生形成完整的知识体

系.从“数”过渡到“式”，从而得到一般的结论：只要。、A是整数，前面探索

的同底数幕的除法法则暧+a"=a%"就成立.

三、预习作业：

1.纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示

1,000,000,000吗？反过来，1纳米等于多少米呢？你能用今天学的知识解决

吗？这个结果还能用科学记数法表示吗？

2.你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是

多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见

到过哪些较小的数？请你查阅资料.

设计意图：预习作业练习1,学生比较容易得到1米=1X109纳米，学生可能

会复习科学记数法的表示形式aX10",其中a与”的取值范围：iWaVlO,〃为

正整数，以及〃与小数点移动位数之间的关系

练习2让学生从最熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，符合他们的认

知和年龄特点，目的

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