安徽省合肥市瑶海区部分学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷(沪科版)

2022-2023学年安徽省合肥瑶海区部分学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知点在第四象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（）A. B. C. D.2.下列表示的图象，不是的函数的是（）A. B. C. D.3.将直线向上平移个单位后得到的直线表达式是（）A B. C. D.4.函数中，自变量的取值范围是（）A. B.且 C. D.5.一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形6.如图，为估计校园内池塘边两点之间的距离，小华在池塘的一侧选取一点，测得，则两点之间的距离可能是（）A. B. C. D.7.在中作边上的高，下列画法正确的是（）A. B.C. D.8.若直线与直线交点在第四象限，则b的取值范围是()A. B. C. D.9.一次函数y1＝ax＋b与一次函数y2＝bx－a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A. B. C. D.10.如图，是的中线，点分别为的中点．若的面积为则的面积是（） B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.一次函数的图象经过一、二、四象限，则的取值范围为______．12.有4条线段的长度分别是和，选择其中能组成三角形的三条线段作三角形，则可作______个不同的三角形．13.如图，在中，，点在边上，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则______14.甲、乙两人准备在一段长为的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为和，起跑前乙在起点，甲在乙前面处，两人同时同向起跑．（1）两人出发后______乙追上甲；（2）从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离与时间的函数关系为______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.在平面直角坐标系中位置如图所示．（1）将先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，画出平移后的，并写出顶点，，的坐标；（2）计算面积．16.如图，是的角平分线，点是边上一点，且．（1）与平行吗，什么？（2）若，，求的度数．17.如图，在中．是边上的高，平分求的度数．18.已知等腰三角形的周长为，若底边长为，一腰长为．（1）写出与的函数关系式；（2）求自变量的取值范围．19.如图，在中边上的中线把的周长分成和两部分，求和的长．20.如图，已知直线经过点，直线与该直线交于点．（1）求直线的表达式；（2）求两直线交点的坐标；（3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集．21.如图，在中，与的平分线交于点，根据下列条件，求的度数．（1）若，则______；（2）从上述计算中，我们能发现：______用含的式子表示，并说明理由．22.学完第七章平面直角坐标系和第十九章一次函数后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形中，，点为的中点，和相交于点求的面积．小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标，根据“一次函数”的知识求出点的坐标，从而可求得的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．23.“字”的性质及应用：（1）如图相交于点，得到一个“字”，试说明的理由；（2）如图，以图中给的字母为顶点的“字”有多少个；（3）如图和的平分线相交于点，利用(1)中的结论试说明的理由。参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1-5ABCBB6-10BCBDA二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.##12.313.7214.①50②；三、解答题（本大题共9小题，共90.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.解:(1)∵将先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，且，，∴，，，如下图所示，(2)的面积为：．16.解：(1)平行．理由如下：∵是的角平分线，∴，∵，∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行）；(2)∵，∴，在中，，∴．17.解：，，平分，，是边上的高，，，，．18.解：(1)依题意有：，故与的函数关系式为：；(2)依题意有：，即，解得：．故自变量的取值范围为．19.解：设，则，边上的中线把的周长分成和两部分，，当时，，解得：，，，，，，满足三边关系，；当时，，解得：，，，，，不满足三角形三边关系，所以舍去，．20.解：(1)直线经过点，，解得，直线的表达式为；(2)∵直线与直线相交于点，，解得，点的坐标为：；(3)由图像可知，点右边直线在的上面，不等式的解集为：．21.解：(1)，，与的平分线交于点，，，，故答案为：；(2)由得：故答案为：．22.解：如图建立直角坐标系，则点、、、、．设直线的解析式