七年级上数学辅导汇报材料

...wd......wd......wd...第一章有理数课题：1.1正数和负数正数和负数的表示方法一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+〞〔读作正〕号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—〞〔读作负〕号来表示，如上面的—3、—8、—47。正数、负数的概念1〕大于0的数叫做，小于0的数叫做。2〕正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。【课堂练习】：1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。2．以下各数：，，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。3．以下结论中正确的选项是…………〔〕A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数 C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数5．给出以下各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2010；其中是负数的有……………………〔〕A．2个B．3个 C．4个D．5个【拓展训练】：1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______3．“甲比乙大-3岁〞表示的意义是______________________。4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________和___________来分别表示它们。例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；解:(1)这个月小明体重增长__________,小华体重增长_________,小强体重增长_________〔2)2001年以下国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；美国-6.4%德国__________法国___________英国__________意大利__________中国__________1〕甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是；2〕一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?课题：1.2.1有理数你能写出一些不同类的数吗?.___________________________________________________________________我们将所写的数做一下分类：分为类，分别是：引导归纳：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?所有的正数组成集合，所有的负数组成集合【课堂练习】1.把以下各数填入它所属于的集合的圈内:15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333；正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合有理数分类或者【拓展训练】1、在下表适当的空格里画上“√〞号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25是是0是课题：1.2.2数轴1、观察下面的温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?画数轴需要三个条件，即、方向和长度。【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示以下有理数1.5，—2，2，—2.5，，0；3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现2、每个数到原点的距离是多少由此你又有什么发现【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有个。2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-43、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?课题：1.2.3相反数1、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2这四个数的点。2、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。相反数的概念：像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。练习〔1〕、2.5的相反数是，—和是互为相反数，的相反数是2010；〔2〕、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—〔—5〕，“—〔—5〕〞读作“－5的相反数〞，而—5的相反数是5。所以：—〔—5〕=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—〞号，这个数就成了原数的〔3〕简化符号：－(＋0.75)=，－(－68)=，－(－0.5)=，－(＋3.8)=；〔4〕、0的相反数是.3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。【拓展训练】1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。2.－1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是；3.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。课题：1.2.4绝对值问题：如以以以下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线〔填一样或不一样〕，他们行走的距离〔即路程远近〕1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。2、练习〔1〕、式子∣-5.7∣表示的意义是。〔2〕、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；〔3〕、∣24∣=.∣—3.1∣=，∣—∣=，∣0∣=；3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。用式子表示就是：1〕、当a是正数〔即a>0〕时，∣a∣=；2〕、当a是负数〔即a<0〕时，∣a∣=；3〕、当a=0时，∣a∣=；在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。也就是：1〕、正数0，负数0，正数大于负数。2〕、两个负数，绝对值大的。【课堂练习】：对比以下各对数的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。【拓展练习】1．如果，则的取值范围是…………〔〕A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O2．，则；，则．3．如果，则，．4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………〔〕A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零5．给出以下说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有个课题：1.3.1有理数的加法〔1〕探究：借助数轴来讨论有理数的加法1〕如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2〕如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米很明显，两次共向西走了米。这个问题用算式表示就是：如以以下图：3〕如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如以以以下图所示：4〕利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：=1\*GB3①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向〔〕走了〔〕米；=2\*GB3②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向〔〕走了〔〕米；=3\*GB3③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向〔〕走了〔〕米。写出这三种情况运动结果的算式5〕如果这个人第一秒向东〔或向西〕走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东〔或向西〕运动了米。写成算式就是有理数加法法则〔1〕同号的两数相加，取的符号，并把相加。〔2〕绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得；〔3〕一个数同0相加，仍得。4.新知应用计算〔自己动动手吧！〕〔1〕〔－3〕＋〔－9〕；〔2〕〔－4.7〕＋3.9.【课堂练习】：1．填空：〔口答〕〔1〕〔－4〕+〔－6〕=；〔2〕3＋〔－8〕=；〔4〕7＋〔－7〕=；〔4〕〔－9〕＋1=；〔5〕〔－6〕+0=；〔6〕0+〔－3〕=；2．判断题：〔1〕两个负数的和一定是负数；〔2〕绝对值相等的两个数的和等于零；〔3〕假设两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；〔4〕假设两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。3．│a│=8，│b│=2；〔1〕当a、b同号时，求a+b的值；〔2〕当a、b异号时，求a+b的值。课题：1.3.1有理数的加法〔2〕计算=1\*GB2⑴30+〔－20〕=〔－20〕+30==2\*GB2⑵[8+〔－5〕]+〔－4〕=8+[〔－5〕]+〔－4〕]=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现例1计算：1〕16+〔－25〕+24+〔－35〕2〕〔—2.48〕+〔+4.33〕+〔—7.52〕+〔—4.33〕例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麦总计超过多少千克或缺乏多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克想一想，你会若何计算。【拓展训练】1．计算：〔1〕〔－7〕+11+3+〔－2〕；〔2〕2．绝对值不大于10的整数有个，它们的和是.3、填空：〔1〕假设a＞0，b＞0，那么a＋b0．〔2〕假设a＜0，b＜0，那么a＋b0．〔3〕假设a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．〔4〕假设a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0．3．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元课题：1.3.2有理数的减法1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是-2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3想想看，温差到底是多少呢那么，3-(-2)=；【拓展训练】1、计算：〔1〕〔－37〕－〔－47〕；〔2〕〔－53〕－16；〔3〕〔－210〕－87；〔4〕1.3－〔－2.7〕；〔5〕〔－2〕－〔－1〕；2．分别求出数轴上以下两点间的距离：〔1〕表示数8的点与表示数3的点；〔2〕表示数－2的点与表示数－3的点；1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米—3.2千米+1.1千米—1.4千米想一想，此时飞机比起飞点高了千米。2、你是若何算出来的，方法是3，-20+3+5-7可以读作：“负20、正3、正5、负7的〞或者“负20加3加5减7〞.4、完整写出计算过程课题：1.4.1有理数的乘法1..计算〔1〕2+2+2=〔2〕〔-2〕+〔-2〕+〔-2〕=〔3〕〔＋2〕×〔－3〕=；〔4〕〔－2〕×〔－3〕=；〔5〕两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现能说出有理数乘法法则吗归纳有理数乘法法则两数相乘，同号，异号，并把相乘。任何数与0相乘，都得。如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。观察：以下各式的积是正的还是负的2×3×4×〔－5〕，2×3×〔-4〕×〔－5〕，2×〔-3〕×(-4)×〔－5〕，〔－2)×(－3)×(－4)×〔－5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。练习：计算〔1〕、—5×8×〔—7〕×〔—0.25〕；〔2〕、；〔3〕；例题4用两种方法计算〔＋－〕×12；解法一：解法二：【课堂练习】：1、〔－85〕×〔－25〕×〔－4〕；2、〔－〕×15×〔－1〕；3、〔〕×304，9×18；5，－9×〔－11〕+12×〔－9〕；6，课题：1.4.2有理数的除法写出以下各数的倒数-4的倒数,3的倒数,-2的倒数；对比大小：8÷〔－4〕8×〔一〕；〔－15〕÷3〔－15〕×；〔一1〕÷〔一2〕〔－1〕×〔一〕；有理数的除法法则：1〕、除以一个不等于0的数，等于；2〕、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个为0的数，都得。1、计算(1)；(2)0÷(-1000)；(3)375÷；〔4〕〔—8〕+4÷〔-2〕〔5〕〔-7〕×〔-5〕—90÷〔-15〕有理数加减乘除的混合运算顺序是课题：1.5.1有理数的乘方〔1〕1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐〞他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！如果把整块面包看成整体“1〞，那第十天他将吃到面包。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复屡次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.式子ａｎ表示的意义是从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作；将以下各式写成乘方〔即幂〕的形式：〔1〕〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕×〔-2〕＝.〔2〕、〔—〕×〔—〕×〔—〕×〔—〕＝；〔3〕•••••……•〔2010个〕＝负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；思考：〔—2〕4和—24意义一样吗为什么我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和用乘方的意义计算以下各式：〔1〕；〔2〕；〔3〕；计算(1)；(2)；在2+×〔－6〕这个式子中，存在着种运算。这个式子应该先算、再算、最后算。〔1〕、〔—1〕10×2+〔—2〕3÷4；〔2〕、〔—5〕3—3×课题：1.5.2科学记数法1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球外表积约为:510000000000000300000000=5100000000000=把一个大于10的数表示成a×10n的形式〔其中a__________n是________)叫做科学记数法。例5．用科学记数法表示以下各数：〔1〕1000000=(2)57000000=〔3〕123000000000=〔4〕800800=〔5〕－10000=(6〕－12030000=归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______写出以下用科学记数法表示的原数：〔1〕8．848×103=〔2〕3.021×102=〔3〕3×106=〔4〕7.5×105=课题：1.5.3近似数按四舍五入对圆周率取近似数时，有：〔准确到个位〕，〔准确到0.1，或叫准确到十分位〕，〔准确到，或叫准确到位〕，〔准确到，或叫准确到位〕，〔准确到，或叫准确到位〕。……例6按括号内的要求，用四舍五入法对以下各数取近似数：〔1〕0.0158〔准确到0.001〕；〔2〕304.35〔准确到个位〕；〔3〕1.804〔准确到0.1〕；〔4〕1.804〔准确到0.01〕；解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕思考：1.8，与1.80的准确度一样吗在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗从一个数的左边__________________,到__________________止，所有的数字都是这个数的有效数字。用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字〔1〕0.00356〔准确到万分位〕；〔2〕61.235〔准确到个位〕；〔3〕1.8935〔准确到0.001〕；〔4〕0.0571〔准确到0.1〕；〔1〕0.3649准确到位，有个有效数字，分别是；〔2〕2.36万准确到位，有个有效数字，分别是；〔3〕5.7×105准确到位，有个有效数字，分别是__；有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是,最大的非正数是。1．绝对值等于其相反数的数一定是〔〕A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零2.a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是〔〕A．负数；

B.正数；

C.负数或零；

D.非负数3．，则；，则4．如果，则的取值范围是〔〕A．＞OB．≥OC．≤O D．＜O．5．绝对值不大于11的整数有〔〕A．11个 B．12个 C．22个 D．23个6．以下各式正确的选项是〔〕A.B.C.D.7用科学记数数表示：1305000000=；-1020=。8.120万用科学记数法应写成；2.4万的原数是。9.近似数3.5万准确到位，有个有效数字.10.近似数0.4062准确到位，有个有效数字.11，5.47×105准确到位，有个有效数字第二章整式的加减1.列代数式(1)假设边长为a的正方体的外表积为________，体积为；(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是元；(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；(4)设n是一个数，则它的相反数是________．单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。2．练习：判断以下各代数式哪些是单项式(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x；(6)－xy2；(7)－5。解：是单项式的有(填序号)：3．单项式系数和次数：四个单项式a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么单项式a2h2πrabc－m数字因数字母因数小结：一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数【课堂练习】：1，判断以下各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。=1\*GB3①x＋1；=2\*GB3②；=3\*GB3③πr2；=4\*GB3④－a2b。答：2.判断=1\*GB3①－7xy2的系数是7；〔〕=2\*GB3②－x2y3与x3没有系数；〔〕=3\*GB3③－ab3c2的次数是0＋8＋2；〔〕=4\*GB3④－a3的系数是－1；〔〕=5\*GB3⑤－32x2y3的次数是7；〔〕3、，x＋1,－2，，0.72xy，各式中单项式的个数是〔〕A.2个B.3个C.4个D.5个4、单项式－x2yz2的系数、次数分别是课题：2.1多项式1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。例如，多项式有_____项，它们是______________。其中常数项是________。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。例如，多项式是一个____次______项式。问题：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗注：__________与___________统称整式。【拓展训练】：1.以下说法中,正确的选项是()2.以下关于23的次数说法正确的选项是()A.2次B.3次C.0次D.无法确定3.－a2b－ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。4.如果为四次单项式,则m=____；课题：2.2同类项1．运用有理数的运算律计算：〔1〕100×2+252×2=__________,〔2〕100×(-2)+252×(-2)=__________,〔3〕100t+252t=__________,思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得。2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:〔1〕100t—252t=〔〕t〔2〕3x2＋2x2=()x2〔3〕3ab2－4ab2=()ab2上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律归纳：_______________________________________________叫做同类项；_____________也是同类项。如3和-5是同类项1、判断以下说法是否正确，正确地在括号内打“√〞，错误的打“×〞。(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与－5ab是同类项。()(3)3x2y与－yx2是同类项。()(4)5ab2与－2ab2c是同类项。()2、以下各组式子中，是同类项的是〔〕A、与B、与C、与D、与3、在以下各组式子中，不是同类项的一组是〔〕A、2，－5B、－0.5xy2，3x2yC、－3t，200πtD、ab2，－b24、xmy2与－5ynx3是同类项，则m=，n=。5、指出以下多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2；【拓展训练】：1、假设和是同类项，则m=_________,n=___________。2、假设把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋(s－t)。3、观察以下一串单项式的特点：，，，，，…〔1〕按此规律写出第6个单项式.〔2〕试猜测第n个单项式为多少它的系数和次数分别是多少课题：2.2合并同类项以下各组式子中是同类项的是〔〕．A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2acD．-a在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。假设两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如-3ab2+3ab2=〔-3+3〕ab2=0·ab2=0。多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。例1．合并以下各式的同类项：〔1〕xy2-xy2；〔2〕-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；〔3〕4a2+3b2+2ab-4a2-4b2解：例2．求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=。解：2x2-5x+x2+4x-3x2-2〔仔细观察，标出同类项〕1.以下各题合并同类项的结果对不对假设不对，请改正。(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2【拓展训练】：1.求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。2．求多项式a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b的值，其中a=0.1，b=0.01课题：2.2去括号100t+120〔t－0.5〕=100t+=100t－120〔t－0.5〕=100t=我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．归纳去括号的法则：法则1：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号一样；法则2：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。特别地，+〔x-3〕与-〔x-3〕可以分别看作1与-1分别乘〔x-3〕；范例学习例4．化简以下各式：〔1〕8a+2b+〔5a-b〕；〔2〕〔5a-3b〕-3〔a2-2b〕；例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．〔1〕2小时后两船相距多远〔2〕2小时后甲船比乙船多航行多少千米去括号时：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号。【拓展训练】：1．以下各式化简正确的选项是〔〕。A．a-〔2a-b+c〕=-a-b+cB．〔a+b〕-〔-b+c〕=a+2b+cC．3a-[5b-〔2c-a〕]=2a-5b+2cD．a-〔b+c〕-d=a-b+c-d2．下面去括号错误的选项是〔〕．A．a2-〔a-b+c〕=a2-a+b-cB．5+a-2〔3a-5〕=5+a-6a+5C．3a-〔3a2-2a〕=3a-a2+aD．a3-[〔a2-〔-b〕〕=a3-a2-b3．计算：5xy2-[3xy2-〔4xy2-2x2y〕]+2x2y-xy2．〔一般地，先去小括号，再去中括号。〕课题：2.2整式的加减例6，计算：〔1〕〔2x-3y〕+〔5x+4y〕〔2〕〔8a-7b〕-〔4a-5b〕．例7．一种笔记本的单价是x〔元〕，圆珠笔的单价是y〔元〕，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少人民币长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下〔单位：厘米〕．〔1〕做这两个纸盒共用料多少平方厘米〔2〕做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米例9．求x-2〔x-y2〕+〔-x+y2〕的值，其中x=-2，y=．〔先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进展计算对比简便，去括号时，特别注意符号问题。〕【拓展训练】：1．如果a-b=，那么-3〔b-a〕的值是〔〕．A．-B．C．D．2．一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为〔〕．A．x2-5x+3B．-x2+x-1C．-x2+5x-3D．x2-5x-133．先化简再求值:4x2y-[6xy-3〔4xy-2〕-x2y]+1，其中x=2，y=-；【课堂练习】1、在,中，单项式有：多项式有：，整式有：.2、-7x2ym是7次单项式则m=3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。4．单项式－的系数是，次数是；5.-5xmy3与4x3yn能合并，则mn=。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。8、x－y=5,xy=3，则3xy-7x+7y=。9、A=3x+1,B=6x-3，则3A-B=。10．单项式3与－的和是单项式，那么＝，n＝11．化简3－2〔－3〕的结果是．12．计算：〔1〕3〔xy2-x2y〕-2〔xy+xy2〕+3x2y；〔2〕5a2-[a2+〔5a2-2a〕-2〔a2-3a解：〔1〕原式＝〔2〕原式＝13．电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位第3排呢用m表示第n排座位数，m是多少当a=20，n=19时，计算m的值．14、某中学3名教师带18名学生，门票每张ａ元，有两种购置方式：第一种是教师每人ａ元，学生半价；第二种是不管教师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购置门票对比省人民币。15．大客车上原有人，中途有一半人下车，又上车假设干人，此时车上共有乘客人，请问中途上车的共有多少人当时，中途上车的乘客有多少人16．某学生由于看错了运算符号，把一个整式减去多项式误认为是加上这个多项式，结果得出的答案是，求原题的正确答案。课题3.1.1从算式到方程1：根据条件列出式子①比a大5的数：；②b的一半与8的差：；③的3倍减去5：；=4\*GB3④a的3倍与b的2倍的商：；⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米；⑥某建筑队一天完成一件工程的，天完成这件工程的；=7\*GB3⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为元；=8\*GB3⑧某商品每件x元,买a件共要花元；=9\*GB3⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为元；=10\*GB3⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为元；2、根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：；②b的一半与7的差为：；③的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：；⑤某数的30%比它的2倍少34：；3，例1根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：〔1〕用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少解：设正方形的边长为cm，列方程得：。〔2〕一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间到达规定的检修时间2450小时解：设x月后这台计算机的使用时间到达规定的检修时间2450小时；列方程得：。〔3〕某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生解：设这个学校学生数为，则女生数为，男生数为，依题意得方程：。2.练习本每本0.8元，小明拿了10元人民币买了假设干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本3.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。课题3.叫做方程。判断以下是不是方程,是打“√〞，不是打“×〞：①；〔〕②3+4=7；〔〕③；〔〕④；〔〕⑤；〔〕⑥；〔〕二、自主探究1.一元一次方程的概念观察下面方程的特点〔1〕4=24；〔2〕1700+150=2450〔3〕0.52x-(1-0.52x)=80象上面方程，它们都含有个未知数〔元〕，未知数的最高次数都，这样的方程叫做一元一次方程。2.检验3和-1是否为方程的解。3.x=1是以下方程〔〕的解：〔A〕，〔B〕，〔C〕〕，〔D〕4、方程是关于x的一元一次方程，则a=。5.教师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成〔请设未知数列出方程，并求出方程的解〕课题3.1.2等式的性质用等号来表示相等关系的式子叫等式．例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式；等的性质1：等式两边都加〔或减〕同一个数〔或式子〕，结果________；如果如果，那么等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________；如果如果，那么；如果，那么。注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以〔或除以〕同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。1，解方程；2．某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以此题应设每一份为x人．解：设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，列方程：_______________合并，得________系数化为1，得x=___所以2x=____，3x=_____，5x=______答：甲组_____人，乙组___人，丙组______人．【课堂练习】：1，解方程：〔1〕6x-7=4x-5〔2〕x-6=x〔3〕3x+5=4x+1〔4〕9-3y=5y+52，以下移项对不对如果不对，错在哪里应当若何改正〔1〕从3x+6=0得3x=6；〔2〕从2x=x-1得到2x-x=1；3.三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。4.小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗〞你能帮小红解决吗5;观察以下两种移动计费方式表，考虑以下问题：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。猜一猜，使用哪一种计费方式合算一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗你知道若何选择计费方式更省人民币吗4，一个周末，王教师等3名教师带着假设干名学生外出考察旅游〔旅费统一支付〕，联系了标价一样的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省人民币问题：你会解方程吗这个方程有什么特点解：去括号，得，合并同类项，得，系数化为1，得。例1解方程。注意：1、当括号前是“－〞号，去括号时，各项都要变号。2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得。【课堂练习】1、解方程：〔1〕〔2〕2，列方程求解：〔1〕当x取何值时，代数式和的值相等〔2〕当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数〔3〕当y取何值时，代数式2〔3y＋4〕的值比5〔2y－7〕的值大3一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。顺水行速=船速度+水流速度逆水行速=船速度-水流速度船静水速度指水不动(静水中)的速度.解：设船在静水中的平均速度为千米/时，则顺流行驶的速度为千米/时，逆流行驶的速度为千米/时，例3某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母解决问题的关键：如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.解：设分配x名工人生产螺钉，其余〔22-x〕名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程得2×1200x=2000(22-x)【课堂练习】一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应若何安排人员，正好能使挖出土及时运走【拓展训练】某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问若何安排生产甲、乙两种零件的天数例.解方程：解：两边都乘以，去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1，得依据练习：解方程：例4解方程：解：两边都乘以，去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【课堂练习】1.小明是个“小马虎〞下面是他做的题目，我们看看对不对如果不对，请帮他改正。〔1〕方程去分母，得；〔2〕方程去分母，得；〔3〕方程去分母，得；〔4〕方程去分母，得。2，〔1〕；〔2〕；解方程：〔1〕；〔2〕；2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是。例5：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在方案由一局部人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率一样，具体应安排多少人工作分析：〔1〕人均效率〔一个人做1小时完成的工作量〕为。〔2〕有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一局部人一起做8小时，完成的工作量为。〔3〕这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。解：归纳：1．工程问题常见相等关系：2．注意一件工作完成了，总的工作量是“1”【课堂练习】：1．一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成【拓展训练】一件工作由一个人做要500小时完成，现在方案由一局部人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作课题3.4实际问题与一元一次方程尝试练习：1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是元，利润率是元；2、原价100元的商品打9折后价格为元；3、原价100元的商品提价40%后的价格为元；4、一件衬衣进价为100元,利润率为20%这件衬衣售价为______元；【课堂练习】1、两件商品都卖84元，其中一件赔本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后〔〕。A．赢利16.8元B．赔本3元C．赢利3元D．不赢不亏2、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为〔〕A.80%χ元B.C.20%χ元D.3、一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母买全票,女儿按半价优惠〞,乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费。〞假设这两家旅行社每人的原票价一样,那么优惠条件是()A.甲比乙更优惠B.乙比甲更优惠;C.甲与乙一样D.与原票价有关【拓展训练】：1、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元2、小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该若何办?3、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光临，售价为224元，这件商品的成本价是多少元【拓展训练】：某工厂按原方案每天生产20个零件，到预定期限还有100个不能完成，假设提高工效25%，到期将超额完成50个，则此工厂原方案生产零件多少个预定期限是多少天某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：假设某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M。M=_____________(2)有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗请说明理由。分析；对于问题〔1〕要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几分表中哪个信息最特别能马上解决上面哪个问题另一个问题又若何解决呢假设一球队胜了m场，则负了几场总积分的代数式若何表示对于问题〔2〕能否应用方程知识来说明吗【课堂练习】：1.初一级进展法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。〔1〕小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题〔2〕小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。〞请问小王有没有可能拿到100分试用方程的知识来说明理由。【拓展训练】：1.在一次有12支球队参加的足球循环赛中〔每两队必须赛一场〕，规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场2、在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。〔1〕小华在竞赛中有2题忘记答复，结果他得了92分。问小华答对了多少题〔2〕小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分。〞请问小胡这个说法正不正确说明理由【课堂练习】：1、选项中是方程的是〔〕A.3+2=5B.a-1>2C.a2＋b2－5D.a2+2a2、以下各数是方程a2+a+3=5的解的是〔〕A.2B.-2C.1D.1和-2；3、以下方程是一元一次方程的是〔〕A.+1=5B.3(m-1)-1=2；C.x-y=6D.都不是4、以下变形中，正确的选项是〔〕5、假设。6、假设是同类项，则m=，n=。7、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为。8、解方程：(1)；(2)；(3)；(4)；9、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。10、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程〞募捐，共售出1000张门票，成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张【拓展训练】：1、解方程：〔1〕y－=3－；〔2〕；2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%,问这种鞋的标价是多少元优惠价是多少3、甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水4、一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗为什么5.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑6.5ｍ，甲让乙先跑5ｍ，设ｘｓ后甲可追上乙，则以下四个方程中不正确的选项是〔〕A.7ｘ＝6.5ｘ＋5B.7ｘ＋5＝6.5ｘC.〔7－6.5〕ｘ＝5D.6.5ｘ＝7ｘ－56．我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨请你猜测一下：几个老头几个梨〔〕A．3个老头4个梨B．4个老头3个梨C．5个老头6个梨D．7个老头8个梨7.x的三倍减去7，等于它的两倍加上5，用方程表示为；8.2X+4=0是一元一次方程，则m=；9．假设与是同类项，则=；10.假设x=－4是方程m〔x－1〕=4x－m的解，则m=；11.假设2a与1-a互为相反数，则a等于12．，则；三．解方程〔每题7分，共28分〕 ；12．是关于的一元一次方程，试求代数式的值；〔6分〕13．某商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为多少元?〔9分〕14．某校有住宿生假设干人，假设每间宿舍住8人，则有5人无处住；假设每间宿舍增加1人，则还空35张床位，求共有多少间宿舍有多少住宿生〔9分〕第四章图形认识初步【拓展训练】1.如图是由七个一样的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是〔〕AA．B．C．D．2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。11212〔一〕、立体图形的展开1、试一试：在你想象的根基上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各局部与几何体的哪一局部相对应2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来，以上画出了局部了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。〔二〕、立体图形的折叠探究：以以以下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成若何的立体图形凭想象答复，答复不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么以以以下图形中，不是正方体的外表展开图的是〔〕A． B． C． D．【拓展训练】：1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；2．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______；3．点动成________，线动成______，面动成_______；4．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如以以以下图所示立体图形的是〔〕ABCD2．填写以下表格：端点个数延伸方向能否度量线段射线直线经过两点有条直线，并且条直线；简述为：举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1)在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗试试看：2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。B BBB BBA直线AB··a直线a平面上一个点与一条直线的位置有什么关系①点在直线上；②点在直线外。ObaOba点B在直线外·B BB·点A在直线上A当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。3、射线和线段的表示方法：如图。显然，射线和线段都是直线的一局部。··a·B BBAOAm·②①【课堂练习】1．以下给线段取名正确的选项是〔〕A．线段MB.线段mC.线段MmD.线段mn2.如图,假设射线AB上有一点C,以下与射线AB是同一条射线的是()ABCA.射线BAB.射线ACABCC.射线BCD