西北工业大学 数字信号处理 第三章3

§3.5自适应滤波的应用7/13/202411：自适应对消原理

：原始输入端，：参考输入端与相关，与不相关。7/13/20242<分析>：7/13/20243<分析>：7/13/202441>不需要知道

的统计特性2>当信号、噪声的统计特性发生变化时，AF能自适应地调节它的冲激响应特性（）来适应新的情况。但它需要有一个参考输入，并且与希望去除的噪声相关。特点7/13/202452.应用7/13/202461>消除ECG中的电源干扰

7/13/202472>检测胎儿心音

7/13/202483>在其他人讲话背景中提取某人的讲话7/13/202494>作天线阵的自适应旁瓣抑制器

主瓣指向信号，参考输入端选择由天线阵中的若干根组成方向图在信号入射方向有一个零响应谷点。7/13/202410问题1>原始输入中有与参考输入不相关的干扰，是否可去除？2>参考输入中也含有信号，但较弱，信号能否被抵消？7/13/2024113性能分析7/13/202412性能分析

求W*

7/13/2024137/13/202414假设S与V不相关7/13/2024157/13/2024167/13/2024177/13/202418输出端信噪比：

=输出信号功率/噪声功率到达端的信号7/13/2024197/13/202420到达端的噪声：

7/13/202421把代入：7/13/2024222>

当参考端有输入信号时，损失的信号分量7/13/202423当参考端有输入信号时，的信号7/13/202424在端，损失的信号分量：7/13/2024253>参考端的信噪比7/13/2024267/13/202427

参考输出端信噪比愈强，噪声对消器的输出信噪比就愈差，因此为了获得好的噪声对消性能，应使参考通道端的信号尽可能的小。

7/13/2024284

>输出端的噪声功率7/13/2024294

>输出端的噪声功率其中，7/13/2024307/13/202431其中，7/13/202432

前面是用非因果维纳滤波理论来分析自适应抵消器的，通过延时，截取，可以用FIR滤波器逼近。延时，截取，T↑，逼近越好。抽样间隔τ，τ↓，不发生混叠。

N↑结构复杂，失调量复杂。频率分辨率

7/13/202433二、自适应陷波器7/13/202434理想特性的陷波器

缺口的肩部可以任意窄，马上能进入平的区域，用于滤除单色干扰。优点：①能够自适应地跟踪干扰频率

②容易控制带宽7/13/202435理想特性的陷波器

优点：①能够自适应地跟踪干扰频率

②容易控制带宽7/13/202436LMS更新→

7/13/2024377/13/202438应用LMS迭代公式：

7/13/202439同理：7/13/2024407/13/202441零点：7/13/202442极点：7/13/202443当

7/13/2024443dB带宽极点矢量是零点矢量长度的倍7/13/202445

的陷波器，消除零点（基线）漂移，只需要有一个权，这是由于零频率没有相位问题。当要求消除n个频率的干扰时，需要把参考输入扩充为n个，分别用两个权来调节振幅和相位，实现多频率陷波。

7/13/202446§3.5自适应过滤系统在信号处理中的应用7/13/202447<自适应模拟与系统辨识>

当未知系统噪声与输入信号不相关时，AF不会模拟出未知系统的噪声情况。若未知系统是FIR(零点，MA)系统，AF用FIR系统精确模拟它；若未知系统是IIR系统，可能只有极点，也可能零极点都有的ARMA系统，只能用FIR系统逼近它。7/13/2024487/13/202449

LMS（1）FIR网络（2）只有横向FIR自适应滤波器与是二次方形式。具有一个唯一的一个的极小点→碗的曲面。IIR自适应滤波器的有多个极小点。（3）避免进入的不定状态7/13/202450

<自适应综合>7/13/202451

<自适应综合>伪滤波器：一组参数（幅度，相位）正弦信号：：代价函数适用于设计任意形状的滤波器7/13/202452滤波系统函数<自适应均衡>信道传输函数的求解属于逆滤波，适用于时变信道

通信中，数据传输多径传播字符间串扰

7/13/202453采用自适应方法不需要预先知道信道的特性

自适应解卷积

7/13/2024547/13/202455时延的作用（1）若未知系统有时延，其逆系统超前（不能实现未知系统的时延，AF不再要求超前7/13/202456时延的作用（2）若未知系统是非最小相移系统当零点在单位圆外，逆系统有极点在单位圆外→逆系统为不稳定的因果系统或稳定的非因果系统；若极点在单位圆外，原系统为非因果的稳定系统。7/13/202457逆系统的

右移，长度对称，线性相位.

原系统有零点在单位圆外7/13/202458推导7/13/2024597/13/2024607/13/2024617/13/202462<自适应预测>前提:平稳随机过程参考输入是延时K步的原始输