物理（教科版选修34）练习综合质量评估（二）

综合质量评估(二)(时间：90分钟满分：100分)一、(12分)(2016·全国卷Ⅱ)(1)(5分)关于电磁波，下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失解析：电磁波在真空中的传播速度为3×108答案：ABC(2)(7分)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4cm，质点A处于波峰位置；t＝eq\f(1,3)s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1s时，质点A(ⅰ)简谐波的周期、波速和波长；(ⅱ)质点O的位移随时间变化的关系式．解析：(ⅰ)设振动周期为T，由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是eq\f(1,4)个周期，由此可知T＝4s ①由于质点O与A的距离5cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝eq\f(1,3)s时回到平衡位置，而A在t＝1s时回到平衡位置，时间相差eq\f(2,3)s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v＝7.5cm/s ②利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ＝30cm(ⅱ)设质点O的位移随时间变化的关系为y＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2πt,T)＋φ0)) ④将①式及题给条件代入上式得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4＝Acosφ0,0＝Acos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)＋φ0)))) ⑤解得φ0＝eq\f(π,3)，A＝8cm ⑥质点O的位移随时间变化的关系式为y＝0.08coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(πt,2)＋\f(π,3)))(国际单位制)或y＝0.08sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(πt,2)＋\f(5π,6)))(国际单位制) ⑦答案：见解析二、(12分)(1)(4分)有一列简谐横波的波源在O处，某时刻沿x轴正方向传播的振动形式传到20cm处，此时x轴上10cm处的质点已振动0.2s，P点离O处80cm，如图所示，取该时刻为t＝0时刻，下列说法正确的是________(填入正确选项前的字母，选对1个得1分，选对2个得2分，A．P点起振时的速度方向沿y轴负方向B．波的传播速度为1C．经过1.5sP点第一次到达波峰D．从0～0.1s时间内，x＝10E．x＝15cm处的质点从开始起振到P解析：介质中各质点的起振方向和振源的起振方向相同，根据题设条件可知：O点起振方向沿y轴负方向，故P点的起振方向也沿y轴负方向，选项A正确；由题设条件可得eq\f(1,2)T＝0.2s，T＝0.4s，由图可知该波的波长λ＝0.2m，故波的传播速度v＝eq\f(λ,T)＝0.5m/s，选项B错误；P点第一次达到波峰所用的时间t＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(0.8－0.05,0.5)s＝1.5s，选项C正确；从图示时刻算起，在0.1s内也就是四分之一周期内，质点从平衡位置向正方向最大位移处运动，振动速度逐渐减小，选项D错误；根据题设条件可知该段时间为t′＝eq\f(Δx′,v)＝eq\f(0.8－0.15,0.5)s＝1.3s，其路程s＝eq\f(t′,T)×4A＝52cm，选项E正确．答案：ACE(2)(8分)如图所示，等腰玻璃三棱镜的折射率n1＝1.50，底部浸在水中，水的折射率为n2＝eq\f(4,3)＝1.33，入射的平行光与底面平行．求角θ至少应多大才能使光线在棱镜底面上产生全反射？解析：设光射到ab边的折射角为r，射到底边的临界角为Csin(90°－θ)＝n1sinrn1sinC＝n2C＝θ＋联立解得tanθ＝eq\f(n2－1,\r(n\o\al(2,1)－n\o\al(2,2)))＝eq\f(2\r(15),15)θ＝arctaneq\f(2\r(15),15)答案：arctaneq\f(2\r(15),15)三、(12分)(1)(4分)如图甲所示，沿波的传播方向上有六个质点a、b、c、d、e、f，相邻两质点之间的距离均为2m，各质点均静止在各自的平衡位置，t＝0时刻振源a开始做简谐运动，取竖直向上为振动位移的正方向，其振动图像如乙图所示，形成的简谐横波以2m/s的速度水平向右传播，则下列说法正确的是______．(填入正确选项前的字母．选对1个得1分，选对2个得2分，选对3个得4分；每选错1个扣2分A．波传播到质点c时，质点c开始振动的方向竖直向上B．0～4s内质点b运动的路程为8C．4～5s内质点d的加速度正在逐渐减小D．6s时质点e第一次处于波峰位置E．各质点都振动起来后，质点a与质点c的运动方向始终相反解析：由振动图像可知，波的振幅A＝2cm、周期T＝4s，则波长为λ＝vT＝8m．振动过程中各质点的振动与波源的振动相同，波传至c点时质点c向上振动；0～4s内质点b从平衡位置开始经历(4－1)s＝eq\f(3,4)T的振动，其路程不等于8cm(4A)；波传至d点需eq\f(6,2)s＝3s，再经1s，即4～5s内，质点d从正向最大位移处向平衡位置振动，其加速度逐渐减小；波传至e点需eq\f(8,2)s＝4s，从4s末质点e从平衡位置开始向上振动，再经2s将回至平衡位置；ac间距为4m，恰等于半波长，两质点属反相点，振动中的位移总是等大反向．选项B、D错误，A、C、E正确．答案：ACE(2)(8分)如图所示，一个足够大的水池盛满清水，水深h＝4m，水池底部中心有一点光源A，其中一条光线斜射到水面上距A为l＝5m的B点时①求水的折射率n；②用折射率n和水深h表示水面上被光源照亮部分的面积(圆周率用π表示)．解析：①设射向B点的光线的入射角与折射角分别为i和r由题意得sini＝eq\f(\r(l2－h2),l)，i＋r＝90°故水的折射率为n＝eq\f(sinr,sini)＝coti＝eq\f(4,3)＝1.33.②设射向水面的光发生全反射的临界角为C，则有sinC＝eq\f(1,n)圆形光斑的半径为R＝htanC圆形光斑的面积为S＝πR2联立可解得S＝eq\f(πh2,n2－1).答案：①1.33②eq\f(πh2,n2－1)四、(14分)(1)(5分)O、P、Q是x轴上的三点，OP＝6m，OQ＝8m．t＝0时刻位于O点的振源开始振动，完成一次全振动，发出一个振幅为0.4m的完整波，t＝0.4s时刻，x轴上的波形如图所示．t＝1.0s时刻，位于O点的振源又开始振动，完成一次全振动，发出另一个与第一列波起振方向相同、振幅相同、频率不同的完整波，t＝1.9s时刻，P点刚好在x轴上方最高点，则下列说法正确的是________．(填入正确选项前的字母．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分A．第一列波的起振方向向上B．第一列波的传播周期为0.1sC．两列波的传播速度相同D．第二列波的传播周期为0.8sE．质点P在这1.9s内通过的路程为2.0解析：波传播到哪个点，哪个点就重复振源的振动形式，由Q点的振动情况可知该波的起振方向向下，选项A错误；第一列波在0.4s内传播了8m，由v＝eq\f(s,t)得波的传播速度为20m/s由波形图可知该波的波长为2m，由T＝eq\f(λ,v)得第一列波的周期为0.1s，选项B正确；在同种介质中两列波的传播速度相同，选项C正确；根据v＝eq\f(s,t)得波经过0.9s已经传播了18m，此时P点在波峰位置，说明P与最前面的波相距四分之三个波长，距离为12m，故波长为16m，由T＝eq\f(λ,v)得第二列波的周期为0.8s，选项D正确；质点P已经振动了四分之三个周期，运动的路程为1.2m答案：BCE(2)(9分)如图所示为一透明材料做成的半圆柱形光学元件的横截面，该透明材料的折射率为n＝eq\r(2)，半径R＝0.5m，让一细光束垂直于AB边界射入该光学元件中，要求光线经半圆面全反射后能垂直AB面射出，求：①入射点距离圆心O的最小距离L；②当入射点到圆心O的距离x在0＜x＜L的范围内变化时，求第一次从半圆面出射光线的折射角θ与x之间的关系．解析：①设光线发生全反射的临界角为CsinC＝eq\f(1,n)∠C＝45°如图甲所示，要使光线能垂直于AB边界出射，则入射光线与法线的夹角至少为45°，故L＝Rsin45°＝eq\f(\r(2),2)R＝eq\f(\r(2),4)m.②当0＜x＜L时，设光线的入射角为θ′，有θ′＜45°，根据折射定律eq\f(sinθ,sinθ′)＝nsinθ′＝eq\f(x,R)故sinθ＝2eq\r(2)x.答案：①eq\f(\r(2),4)m②sinθ＝2eq\r(2)x五、(12分)(1)(4分)如图所示，a、b是水平绳上的两点，相距42cm，一列正弦波沿绳传播，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好到达上方最大位移处，则此波的波长可能是________．(填入正确选项前的字母．选对1个得1分，选对2个得2分，选对3个得4分；每选错1个扣2分，最低得0分A．168cm BC．42cm DE．24解析：这列波可能向左传播，也可能向右传播，a、b两点相距n＋eq\f(1,4)个波长或n＋eq\f(3,4)个波长；如果n＋eq\f(1,4)λ＝42cm，当n＝0时，波长为168cm，选项A正确；如果n＋eq\f(3,4)λ＝42cm，当n＝0时，波长为56cm，当n＝1时，波长为24cm，选项B、E正确．答案：ABE(2)(8分)如图所示，一束光从空气射到直角三棱镜ABC的侧面AB上，进入三棱镜后从另一侧面AC射出，调整入射光的方向，当光线第一次射到侧面AC恰不穿出时，测出入射光与AB面的夹角θ为30°，求此三棱镜的折射率．解析：光线在AC面上恰好发生了全反射，则有γ＝C有sinγ＝sinC＝eq\f(1,n)根据几何知识得β＋γ＝eq\f(π,2)α＝eq\f(π,2)－θ则得cosβ＝sinγ＝eq\f(1,n)sinβ＝eq\r(1－cos2β)＝eq\r(1－\f(1,n2))在AB面上有eq\f(sinα,sinβ)＝n，则sinα＝nsinβ＝eq\r(n2－1)折射率值为n＝eq\r(1＋sin2α)＝eq\r(1＋sin260°)解得n＝eq\f(\r(7),2).答案：eq\f(\r(7),2)六、(12分)(1)(4分)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示．介质中x＝2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin5πtcm.关于这列简谐波，下列说法正确的是________．(填入正确选项前的字母A．周期为4.0sB．振幅为20C．传播方向沿x轴正向D．传播速度为10解析：根据图像可知振幅为10cm，选项B错误；根据简谐运动的表达式为y＝10sin5πtcm，可知周期为T＝0.4s，选项A错误；由介质中x＝2m处的质点P沿y轴方向振动的表达式可知，接下来P点向上振动，可知波传播方向沿x轴正向，选项C正确；由波形图知λ＝4m，根据v＝eq\f(λ,T)得传播速度为答案：CD(2)(8分)一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1＝0.6m；赛艇正前方离赛艇前端s1＝0.8m处有一浮标，示意如图．一潜水员在浮标前方s2＝3.0m处下潜到深度为h2＝4.0解析：设过P点光线，恰好被浮标挡住时，入射角、折射角分别为α、β，则sinα＝eq\f(s1,\r(s\o\al(2,1)＋h\o\al(2,1)))sinβ＝eq\f(s2,\r(s\o\al(2,2)＋h\o\al(2,2)))n＝eq\f(sinα,sinβ)，解得n＝eq\f(4,3).答案：eq\f(4,3)七、(14分)(1)(5分)如图甲所示为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1m处的质点，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，如图乙所示为质点Q的振动图像，下列说法正确的是________．(填入正确选项前的字母．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；A．t＝0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大B．t＝0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C．t＝0.25s时，质点P的动能在减少D．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6E．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点Q通过的路程为15解析：由图乙可知，t＝0.15s时，质点Q在波峰，加速度最大，方向沿y轴负方向，选项A错误；由图乙可知，t＝0.1s时，质点Q经过平衡位置向上振动，故波沿x轴正方向传播，故t＝0.1s时刻质点P沿y轴负方向振动，质点振动周期为T＝0.2s，则t＝0.15s时，即再经过0.05s＝eq\f(1,4)T，质点P沿y轴负方向正在向波谷振动，选项B正确；t＝0.25s时，即再经过0.15s＝eq\f(3,4)T，质点P已经越过了平衡位置正在向波峰振动，故质点P在做减速运动，动能在减小，选项C正确；由图甲可知该波的波长为λ＝8m，故波速v＝eq\f(λ,T)＝40m/s，从t＝0.10s到t＝0.25s，该波向x轴正方向传播的距离为6m，选项D错误；从t＝0.10s到t＝0.25s，质点Q振动了eq\f(3,4)T，通过的路程s＝eq\f(3,4)×4×5cm＝15cm，选项E正确．答案：BCE(2)(2017·全国卷Ⅲ)(9分)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线．)已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：(ⅰ)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(ⅱ)距光轴eq\f(R,3)的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．解析：(ⅰ)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角iC时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l.i＝iC ①设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsiniC＝1 ②由几何关系有sini＝eq\f(l,R) ③联立①②③式并利用题给条件，得l＝eq\f(2,3)R ④(ⅱ)设与光轴相距eq\f(R,3)的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有nsini1＝sinr1 ⑤设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有eq\f(sin∠C,R)＝eq\f(sin180°－r1,OC)⑥由几何关系有∠C＝r1－i1 ⑦sini1＝eq\f(1,3) ⑧联立⑤⑥