专题：高中物理人造卫星问题

天体运动问题人造卫星系列

把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供一.解决天体（卫星）运动问题的基本思路：(1)建立模型：这是本章的主线索。（2）在地面附近万有引力近似等于物体的重力，这是本章的副线索。若已知地球表面的重力加速度g和地球半径R，可以用gR2替换GM，由于这种代换的重要性，通常被称为黄金代换。由上式得：二、人造卫星的运动规律可见：v、ω、T

和a与r

为一一对应关系人造地球卫星问题：卫星的轨道圆心在哪儿？所有卫星的轨道圆心都在地心上赤道卫星极地卫星其他卫星赤道卫星其他卫星从卫星的受力角度分析：卫星的轨道有什么特点轨道特点：万有引力提供向心力.所以轨道平面一定经过地球中心对于圆轨道：地心位于其圆心；对于椭圆轨道：地心位于一个焦点上。

例1.思考与讨论：如图所示，A、B、C、D四条轨道中不可以作为卫星轨道的是哪一条？

提示：卫星作圆周运动的向心力必须指向地心ABCD二.两种最常见的卫星

轨道半径近似地可认为等于地球半径，速率v=7.9km/s，周期T=85min。在所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星中是线速度最大，周期最短。

神舟六号飞船的运行轨道离地面的高度为345km，线速度约7.6km/s，周期约90min。1.近地卫星小资料：8凡是近地人造卫星的问题都可从下列关系去列运动方程，即:重力=万有引力=向心力h地球同步卫星能否位于厦门正上方某一确定高度h？

2.同步卫星：地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星.关于地球同步卫星的五个“一定”①轨道平面一定：轨道平面与

共面．②周期一定：与地球自转周期

，即T＝24h.③角速度一定：与地球自转的角速度

。赤道平面相同相同与地球自转方向相同即自西向东运动。绕行方向：3颗同步卫星可实现全球覆盖1.同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即可。2.为了同步卫星之间不互相干扰，大约3°左右才能放置1颗，这样地球的同步卫星只能有120颗。可见，空间位置也是一种资源。h=3.6×107mr=4.26×107mv=3.1km/sT=24hh=3.8×108mr≈3.8×108mv=1km/sT=27天h≈0r=6.4×106mv=7.9km/sT=85分钟同步卫星近地卫星月球近地卫星、同步卫星、月球三者比较比较赤道上的某一点、近地卫星、同步卫星的T、ω、v、a向注意事项：区别赤道上随地球自转的物体、近地卫星与同步卫星：

半径R周期T向心力F关系式备注赤道上物体即为地

球半径与地球自转周期相同，即24h此处的万有引力与重力之差在赤道上与地球保持相对静止近地

卫星即为地

球半径可求得T=85min此处的万有引力离地高度近似为0，与地面有相对运动同步

卫星可求得距地面高度h≈36000km，约为地球半径的5.6倍与地球自周期相同，

即24h此处的万有引力轨道面与赤道面重合，在赤道上空，

与地面保持相对静止巩固与练习（2011·北京）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步卫星，这些卫星的：

A.质量可以不同

B.轨道半径可以不同

C.轨道平面可以不同

D.速率可以不同答案：A如何发射同步卫星？三.卫星变轨问题对于稳定运行状态的卫星：①运行速率不变；②轨道半径不变；③万有引力提供向心力，即成立.其运行速度与其运行轨道处于一一对应关系，即每一轨道都有一确定速度相对应

而不稳定运行的卫星则不具备上述关系，其运行速率和轨道半径都在发生着变化。万有引力做功，我们将其称为不稳定运行即变轨运动。

当卫星所受万有引力刚好提供向心力时，它的运行速率就不再发生变化，轨道半径确定不变从而做匀速圆周运动，我们称为稳定运行.1.卫星的变轨问题⑴当卫星速度增大时：卫星做离心运动，轨道半径变大，到高轨道后达到新的稳定运行状态

卫星做向心运动，轨道半径减小，到低轨道后达到新的稳定运行状态⑵当卫星速度减小时：卫星变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由判断·思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在高轨道上运行，应采取什么措施？在低轨道上加速，使其沿椭圆轨道运行，当行至椭圆轨道的远点处时再次加速，即可使其沿高轨道运行。卫星变轨原理1、卫星在二轨道相切点万有引力相同，加速度相同速度—内小外大（切点看轨迹）2、卫星在椭圆轨道运行近地点---速度大，加速度大远地点---速度小，加速度小四、人造卫星的超重和失重1、发射和回收阶段发射加速上升超重回收减速下降超重2、沿圆轨道正常运行只受重力a=g完全失重与重力有关的现象全部消失天平弹簧秤测重力液体压强计五.模型三、“双星”“双星”是由两颗绕着共同的中心旋转的星球组成。它们围绕它们的连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动，这种结构称为双星。1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心做匀速圆周运动。2.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，即两颗恒星受到的向心力大小相等。3.两颗恒星与旋转中心