12.2三角形全等的判定（1）课件人教版数学八年级上册

三角形全等的判定(1)教学目标①经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。②在探索三角形全等条件的过程中，体验分类讨论的思想，学会有条理地思考、分析、表达，提高解决问题的能力，逐步培养推理意识和思维能力。③在合作探究中培养勇于实践、善于发现、积极探索等学习品质，体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣。1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.2、全等三角形的性质？全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等复习回顾如何才能做到两个三角形全等呢①与的一个角都为30°,则与全等吗?问题②再加一组边对应相等，能保证它们全等吗？

③如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？有四种可能：三个角、三条边、两边一角和两角一边.用刻度尺和圆规画一个三角形，使它的三条边长分别是2cm，3cm，4cm.合作学习1.画线段EF=4cm.2.分别以点E,F为圆心,3cm,4cm长为半径画两条圆弧,交于点D（或D').3.连结DE,DF(或D'E,D'F).△DEF（或△D'EF）即所求作的三角形.把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较,它们能互相重合吗三角形全等的判定（一）：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）（SSS）∴△ABC≌△DEF在△ABC和△DEF中符号语言：基本事实欣赏生活中的三角形三角形的稳定性举例例1.已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝CB，求证：∠A＝∠C

如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,请说明①△ABD≌△ADC的理由.ABDC练习1：利用公共边②AD⊥BC呢？(2)如图,点B,E,C,F在同一条直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF.证明：△ABC≌△DEF.证明：∵BE=CF(已知),∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.在△ABC和△DEF中,

∵

∴△ABC≌△DEF(SSS)1、你能想一种方法来作一个角的平分线吗？说说你的思路？用量角器2、已知一个角，用直尺和圆规你能作一个角的平分线吗？合作学习（二）角平分线的尺规作图折叠例2已知∠BAC，用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD.以A为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于E，F两点，3.过点A，D作射线AD.射线AD就是所求作∠BAC的平分线.分别以E,F为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于∠BAC内一点D，练习2:已知线段a,b,c.用直尺和圆规作△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c.课堂小结1.已知三边长画三角形的方法.2.三角形全等条件一.3.三角形的稳定性.4.角平分线的尺规作图法.如图，已知AB=AE,BC=ED,AC=AD.(1)∠B=∠E吗为什么(2)若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系呢请说明理由.拓展题2、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：AB=CDBC=AD，请说明∠A=∠C的道理.小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他吗？ACBOD分析：我们发现要证明∠A=∠C只要说明△AOB≌△COD即可，但AB=CD和BC=AD这两个条件不在同一对三角形中，说明这对三角形全等差条件，于是我们就会想到：连