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文档简介
专项素养综合全练(四)分式化简求值的常见类型类型一化简后直接求值1.(2023江苏苏州中考)先化简,再求值:
·
-
,其中a=
.解析原式=
·
-
=
-
=
=
,当a=
时,原式=
=-1.2.(2023湖南常德中考)先化简,再求值:
÷
,其中x=5.解析原式=
÷
=
÷
=
·
=
,当x=5时,原式=
=
.3.(2023辽宁丹东中考)先化简,再求值:
÷
,其中x=
+(-3)0.类型二条件化简后代入求值解析原式=
×
=
×
=
×
=
,因为x=
+(-3)0=2+1=3,所以原式=
=1.4.(2024湖南永州东安期中)先化简,再求值:1-
÷
,其中a,b满足(a+1)2+|b+1|=0.解析原式=1-
·
=1-
=
=-
,因为(a+1)2+|b+1|=0,所以a+1=0,b+1=0,所以a=-1,b=-1,所以原式=-
=-1.5.(2023湖北黄石中考)先化简,再求值:
÷
,然后从1,2,3,4中选择一个合适的数代入求值.类型三自选条件代入求值解析原式=
·
=
·
=
,因为m-3≠0,m-1≠0,所以m≠3,m≠1,所以当m=2时,原式=
=-
.(答案不唯一)6.(2023四川广安中考)先化简
÷
,再从不等式-2<a<3中选择一个适当的整数,代入求值.解析
÷
=
·
=
.因为-2<a<3且a≠±1,所以a=0或2.当a=0时,原式=
=-1.(答案不唯一)7.(2023山东菏泽中考)先化简,再求值:
÷
,其中x,y满足2x+y-3=0.类型四整体代入求值解析原式=
÷
=
·
=
·
=2(2x+y),因为2x+y-3=0,所以2x+y=3,所以原式=2×3=6.8.先化简,再求值:
-
÷
,其中x,y满足3x+6y-1=0.解析原式=
-
·
=
-
=
,由3x+6y-1=0,得x+2y=
,∴原式=3.9.(新考向·新定义试题)(2024山东淄博高青期中)阅读下列材
料,完成后面的任务.在解决某些分式问题时,倒数法是常用的变形技巧之一,所谓
倒数法,即把式子变成其倒数形式,从而运用约分化简,以达
到计算目的.例:若
=
,求代数式x+
的值.解:因为
=
,所以
=4,即
+
=4,所以x+
=4.类型五倒数法求值任务:已知
=
.(1)求x+
的值.(2)求
的值.解析(1)因为
=
,所以
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