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文档简介
第3章分式3.6比和比例第1课时比和比例基础过关全练知识点1比1.如果a是b的2倍,b是c的3倍,那么a∶c的值是
()A.
B.
C.6
D.
C解析由题意知a=2b,c=
b,所以a∶c=
=6.2.(教材变式·P96T1)把下面的比写成分式的形式,并化简:(1)72x2y∶81xy2;(2)(3x-y)∶(y2-9x2).解析(1)72x2y∶81xy2=
=
.(2)(3x-y)∶(y2-9x2)=
=
=-
.3.小明从家到学校的路先是一段平路,然后是上坡路,最后是
下坡路.平路、上坡路、下坡路的长分别是2akm、akm、0.
5akm,小明骑车在平路、上坡路、下坡路上的速度分别为v
km/h,0.6vkm/h,1.5vkm/h,求小明上学和放学回家所需时间
的比.解析上学所需时间为
+
+
=
(h),放学回家所需时间为
+
+
=
(h),时间比为
∶
=
×
=
,所以小明上学和放学回家所需时间的比为8∶7.知识点2比例及比例的基本性质4.(2023甘肃武威中考)若
=
,则ab=
()A.6
B.
C.1
D.
A解析根据比例的基本性质可知,因为
=
,所以ab=6.故选A.5.(2023山东潍坊潍城期中)若
=3,则
的值为
()A.
B.2
C.
D.3A解析因为
=3,所以a+b=3b,所以a=2b,所以
=
=
,故选A.6.(2023北京大兴期末)若
=
,求分式
的值.解析因为
=
,所以b=2a,所以
=
=
=
.7.(2023福建三明尤溪期中)(1)如果a,b,c,d四个数成比例,即
=
,那么ad=bc,其变形根据是
;反过来,如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),可以得出
比例式
=
,那么还可以得出其他哪些不同的比例式?(2)如果
=
(b-d≠0),那么
=
成立吗?若成立,请写出推理过程;若不成立,请说明理由.解析(1)根据等式的基本性质,在
=
两边都乘bd,得ad=bc,所以答案为等式的基本性质;由ad=bc还可以得到
=
,
=
,
=
.(2)成立.因为
=
,所以ad=bc,所以ad-cd=bc-cd,即d(a-c)=c(b-d),因为b-d≠0,所以
=
.能力提升全练8.(2024山东潍坊潍城期中,7,★★☆)若有理数m,n满足3m+2n
=0,且mn≠0,则
-
的值为
()A.-
B.
C.-
D.
D解析因为3m+2n=0,所以3m=-2n,所以
=-
,
=-
,所以
-
=-
-
=-
+
=
,故选D.9.(2024山东菏泽巨野期中,6,★★☆)已知
=
(a≠0,c≠0),则下列等式中不成立的是
()A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
D解析因为
=
,所以ad=bc,所以
=
,选项A中等式成立;因为
=
,所以
-1=
-1,即
=
,所以选项B中等式成立;因为
=
,所以ad=bc,则ad+ac=bc+ac,故a(c+d)=c(a+b),因为a≠0,c≠0,所以
=
,所以选项C中等式成立;由
=
可得
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