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31.3锐角三角函数应用第1页直角三角形两锐角关系:两锐角互余∠A+∠B=900.直角三角形边角关系直角三角形三边关系:勾股定理a2+b2=c2.bABCa┌c互余两角之间三角函数关系:sinA=cosB.特殊角300,450,600角三角函数值.直角三角形边与角之间关系:锐角三角函数同角之间三角函数关系:sin2A+cos2A=1.回顾与思索第2页俯角仰角水平线视线视线第3页由A测得B俯角由B测得A仰角水平线水平线BA仰角与俯角相互转化第4页58.6°200m附图所表示为一座教堂，由距离教堂底200m地上一点测得教堂顶仰角是58.6°。求该教堂高度。(只列式)58.6°200m?题型一第5页如右图标明，

=tan58.6° h=200×tan58.6°

58.6°200m?100h第6页

如图,当奇奇乘坐登山缆车吊箱沿某条直线经过点A抵达点B时,它走过了200m.在这段旅程中由A点看B点仰角为30°,你知道缆车垂直上升距离是多少吗?ABD30°200第7页AB

当奇奇要乘缆车继续从点B抵达比点B高200m点C,假如这段旅程由B点看C点仰角为60°,缆车行进速度为1m/s,奇奇需要多长时间能抵达目标地？ABDCE拓展一60°200第8页如图，一艘渔船正以30海里/时速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60°方向上；40min后，渔船行驶到B处，此时小岛C在船北偏东30°方向上。已知以小岛C为中心，10海里为半径范围内是多暗礁危险区。这艘渔船假如继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区可能？(实际问题先数学化)题型二船有没有危险第9页一起探究：3．在什么条件下，渔船才会驶入危险区？1．A，B两点间距离是多少？2．怎样计算小岛C到航线AB距离？D第10页船有没有触礁危险如图,海中有一个小岛A,该岛四面10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550B处,往东行驶20海里后抵达该岛南偏西250C处.之后,货轮继续向东航行.要处理这个问题,我们能够将其数学化,如图:请与同伴交流你是怎么想?怎么去做?你认为货轮继续向东航行途中会有触礁危险吗?ABCD北东第11页经过本节课学习，你掌握了哪些知识？谈谈你本节课收获：第12页由特殊锐角三角函数值反求锐角填表:已知一个角三角函数值,求这个角度数(逆向思维)∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=第13页试一试分组到

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