认识一元二次方程一元二次方程省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

第二章

一元二次方程认识一元二次方程第2课时第1页1课堂讲解一元二次方程解一元二次方程解估算2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第2页复习提问1.一元二次方程定义是什么？2.一元二次方程形式有哪些？第3页1知识点一元二次方程解一元二次方程解：能使一元二次方程两边值相等未知数值，叫做一元二次方程解，也叫一元二次方程根．验证一个未知数值是否是一元二次方程根，只需将这个未知数值分别代入方程两边，若所得值相等，则这个未知数值就是方程根，不然就不是方程根．

知1－讲第4页例1下面哪些数是方程x2－x－2＝0根？－3，－2，－1，0，1，2，3（来自《点拨》）知1－讲导引：依据一元二次方程根定义，将这些数作为未

知数值分别代入方程中，能够使方程左右两边

相等数就是方程根．解：－1，2.第5页总

结知1－讲（来自《点拨》）判断一个数值是不是一元二次方程根方法：将这个值代入一元二次方程，看方程左右两边是否相等，若相等，则是方程根；若不相等，就不是方程根．第6页例2假如2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0一个根，那么字母b值为(

)

A.3

B.－3

C.4

D．－4

依据根意义，将x＝2直接代入方程左右两边，就可得到以b为未知数一元一次方程，求解即可．

知1－讲（来自《点拨》）B导引：第7页1方程x2+x－12＝0两个根为(

)

A．x1＝－2，x2＝6B．x1＝－6，x2＝2

C．x1＝－3，x2＝4D．x1＝－4，x2＝3知1－练（来自《典中点》）第8页2下表是某同学求代数式x2－x值情况，依据

表格可知方程x2－x＝2解是(

)A.x＝－1B.x＝0C.x＝2D.x1＝－1，x2＝2知1－练（来自《典中点》）x－2－10123…x2－x620026…第9页3若关于x一元二次方程ax(x＋1)＋(x＋1)(x＋2)

＋bx(x＋2)＝2两根分别为0，2，则|3a＋4b|

值为(

)A．2B．5C．7D．8知1－练（来自《典中点》）第10页2知识点一元二次方程解得估算知2－导对于前一课第一个问题，你能设法预计四面未铺地毯部分宽度x(m)吗？我们知道，x满足方程(8－2x)(5－2x)＝18.(1)x可能小于0吗？可能大于4吗？可能大于2.5吗？说说你理由．(2)你能确定x大致范围吗？(3)填写下表：(4)你知道所求宽度x(m)是多少吗？还有其它求解方法吗？与同伴交流．

x0.511.52(8－2x)(5－2x)2818104第11页知识知2－导（1）因为x表示宽度，所以x不可能小于0；依据题意，8-2x和5-2x分别表示地毯长和宽，所以8-2x>0,5-2x>0,所以x不可能大于4，也不可能大于2.5.（2）经过上面分析，能够得到0<x<2.5.（3）从x取值范围内取值，并进行对应计算，表格中第二行从左到右依次填写28,18,10,4.（4）经过分析表格中数值，预计方程解，对表格中所填数值分析应最少包含以下两个方面：①表格中，当x值从小到大改变时，（8-2x)(5-2x）值逐步减小，经历了从大于18到等于18再到小于18过程.②由表格可知，当x=1时，（8-2x)(5-2x）-18，由方程解得意义，能够得出“x-1是方程，（8-2x)(5-2x）-18解得结论，从而所求宽度为1m.第12页知2－讲（来自《点拨》）用估算法求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)近似解方法及步骤：(1)方法：当某一x取值使得这个方程中ax2＋bx＋c值在某一准确度要求范围内靠近于0时，x值即为一元二次方程近似解．对于实际问题中解估算，应先依据实际情况确定一元二次方程解大致取值范围，再经过详细求值计算从两边靠近方程解，逐步求得符合准确度要求方程解近似值，普通简称为“夹逼法”．第13页知2－讲（来自《点拨》）(2)步骤：①列表：依据实际情况确定方程解大致范围，分别计算方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中ax2＋bx＋c值；②在表中找出当ax2＋bx＋c值可能等于0未知数范围；③深入在②范围内列表、计算、预计范围，直到找出符合要求范围．

第14页知2－讲在前一课问题中，梯子底端滑动距离x(m)满足方程(x＋6)2＋72＝102，也就是x2＋12x－15＝0.(1)小明认为底端也滑动了1m，他说法正确吗？为何？(2)底端滑动距离可能是2m吗？可能是3m吗？为何？(3)你能猜出滑动距离x(m)大致范围吗？(4)x整数部分是几？十分位是几？

例3第15页知2－讲（来自教材）解：小亮把他求解过程整理以下：所以1<x<1.5.深入计算：所以1.1<x<1.2.所以x整数部分是1，十分位是1.x00.511.52x2＋12x－15－15－8.75－25.2513x1.11.21.31.4x2＋12x－15－0.59－0.842.293.76你结果怎样呢？第16页能使一元二次方程两边值相等未知数值，叫做一元二次方程解2.用估算法判断一元二次方程解取值范围，详细步骤以下：