北师大版小学数学五年级下册教案

第一单元《分数加减法》

课题《折纸》总课时1

教学目标：

1、经历探索异分母分数加减法计算方法的折纸操作与通分的活动过程，理解异分

母分数加减法的算理，并能正确学会计算异分母分数的加减法。

2、能正确地进行异分母分数加减法计算及解决有关的实际问题。

3、培养良好的动手习惯，学会与人合作增进小组间的合作意识。

教学重难点：

1、教学重点：掌握异分母分数加减的方法。

2、教学难点：理解先通分，再加减的算理。

预习要点：

异分母分数加减法计算方法。

教学过程（第1教时）

一、复习导入

1、给下面每组分数通分

435

3和94和6

回忆：什么是通分？通分时，用谁做公分母？

2、计算下面各题

—1+—2=3—+2—=4-----1-=-1-1-----1-1---

5577771515

通过练习，谁来说说同分母分数加减法的计算方法?

小结:

(1)把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程

叫做通分。

通分时，用几个分母的最小公倍数做公分母，这样计算最简便。

(2)同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。

今天，我们就一起来学习跟分数加减法相关的新内容。

二、探索新知

1、课件出示例题，引导观察

根据这一情境图，你能提出哪些数学问题？

2、提出问题，列出算式

2

(1)他俩一共用了这张纸的几分之几？2+4

2,

(2)小红比小明多用了这张纸的几分之几？2.4

3、探索算法

(1)估一估(2)让学生尝试探索计算方法

(3)交流算法

提问：为什么要将异分母变成同分母？

(4)课件演示计算过程，理解算理

4、即时练习

3Z4+5/89/10-1/6

5、归纳算法

提问：怎样计算分母不同的分数加减法？

课件出示计算方法及注意事项

三、巩固练习

1、课本试一试

请学生先计算再说一说淘气和笑笑的算法有什么不同？

2、数学小医生：

_314—242—~21

46-10-595―4-2

3、算一算

2/3+1/83/4-1/6

先让学生独立计算，巡视进行针对性地指导

四、总结

1、通过本节课的学习，你学到了什么？

2、你认为进行异分母分数加减运算要注意些什么？

板书设计：

一1+1—3—.-1---1-—1—

244242

异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再把它们相加减。计算结

果能约分的，要约成最简分数。

教学反思：

1、通过本节课的学习，同学们知道了异分母分数加减法的方法。（先通分，再加

减）。

2、在本课中，主要是引导学生自己去探索方法，组织学生借助图形理解异分母分

数相加减的算法，在探索与交流中完成了新知的学习，充分体现了以学生为主体的教

学理念。

3、应该注意的事在通分时为了计算简便，应选择两个分母的最小公倍数作为公分

母。

第一单元《分数加减法》

课题《星期日的安排》总课时1

教学目标：

1、理解分数加减混合运算的顺序，能正确计算分数加减混合运算。

2、让学生经历交流各自算法的过程，结合解决问题的过程理解分数加减混合运算

的顺序。

3、养成会独立思考并善于与同伴交流想法的学习习惯。

教学重难点：

1、教学重点：能正确计算分数加减混合运算。

2、教学难点：理解分数加减混合运算的顺序。

预习要点：

分数加减混合运算的顺序，以及正确计算分数加减混合运算的方法。

教学过程（第1教时）

一、复习导入

1.计算下面各题，整数加减混合运算题

105+72+35+28306-43-57

回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

引导得出：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算，遇到有括号的，应该先

算括号里面的。

2.新课导入

这节课，我们学习新的内容一一星期日的安排。

板书课题：星期日的安排（分数加减混合运算）

二、探索新知

1.创设情境，引导观察。

出示课本5页的图I。

指名说一说：根据这幅情境图，能获得哪些信息？

2.提出问题：

根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？

3.让学生尝试用不同的方法进行列式解答。

集体订正，出示学生不同的算法

思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？

强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便.

4.总结没括号算式的计算方法。

三、巩固练习

1.练习：

1/2+2/5+3/103/4+173+3/81/3+5/9+1/9

2.计算:1-(1/6+1/3)

思考：这道题为什么分步通分计算比较好？

结合板演集体订正，纠正存在的问题。

3.总结有括号算式的计算方法。

四、总结

今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？

板书设计：

教学反思：

本节内容主要是分数的加减混合运算。在基本练习中，提出的问题主要是求剩余

的，由于学生对分数中剩余的问题很难理解，主要是因为把谁看成整体“1”的问题是

很抽象的，为此，提出问题后，让学生独立尝试列式，随后再组织学生交流讨论，这

样充分调动了学生的积极性。学生在紧张愉快的气氛中学会了运算方法。

第一单元《分数加减法》

课题《“分数王国”与“小数王国”》总课时1

教学目标：

1、理解分数、小数相互转化的必要性。

2、能正确地将简单的分数化为有限小数，将有限小数化为分数。

3、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识

和创造能力

教学重难点：

1、教学重点：理解并掌握分数化小数的方法。

2、教学难点：能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。

预习要点：

分数、小数相互转化的方法。

教学过程（第1教时）

一、复习导入

1.填空

0.9里面有9个（）分之一，它表示（）分之（）o

0.07里面有7个（）分之一，它表示（）分之（）。

0.013里面有13个（）分之一，它表示（）分之（）0

2.今天，我们就一起来学习分数与小数的新内容。

板书课题：“分数王国”与“小数王国”（分数与小数互化）

二、探索新知

1.课件出示书第7页情境图，引导观察

根据这一情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么问题？

（0.06与1/20哪个大？）

指名回答，通过交流，还要引导学生认识学习分数、小数相互转化的必要性。

2.指导估算。

先让学生估计，指名说一说估计的结果。

3.引导学生通过除法或者画图或者其它方法进行尝试。

(1)画图，用分数和小数分别表示两个图中的涂色部分。

(2)用把时化成分的方法进行比较。

(3)把分数化成小数进行比较。

(4)把小数化成分数进行比较。

(5)其它方法。

4.引导得出分数与小数互相转化的方法

“一般地说，分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母；小

数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理」

三、巩固练习

1.完成课本第7页下面的练习

先让学生独立完成，再集体订正。

2.练一练第1、2题

3.练一练第3-5题

四、总结

这节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？

板书设计：

0.60—

20

教学反思：

本节教学是借助分数和小数比大小来引出分数和小数互化的方法，在教学中，以

学生的探究学习为主，教师起引导作用，引导学生采用不同的方法来探究分数和小数

的互化。在比较分数与小数的大小时，学生从多个不同的角度去思考，充分体现了学

生是学习的主人。

第一单元《分数加减法》

课题《练习一》总课时1

教学目标：

1、通过练习，进一步理解异分母分数加减法的算理，掌握算法。

2、进一步掌握分数加减混合运算的顺序，能正确地计算。

3、能正确进行分数、小数的互化。

4、结合具体情境，提出数学问题并解决简单分数加减法的实际问题。

教学重难点：

1、教学重点：进一步掌握异分母分数加减法的计算方法，能进行分数、小数互化。

2、教学难点：能应用异分母分数加减法及分数、小数的互化知识解决简单的实际

问题。

预习要点：

进一步掌握异分母分数加减法的计算方法，能进行分数、小数互化。

教学过程（第1教时）

一、引入课题

1.再现所学的知识。

通过本单元的学习，你学到了什么？

指名回答，引导学生回忆本单元所学的知识。

2.引入课题

这节课，我们将通过练习，巩固所学的知识，板书课题:练习一

二、指导练习

1.出示练习一第1题，练习分数的加减法，请学生独自完成。

组织交流，纠正存在的问题

2.第3题，连一连

师巡视，对有困难的学生个别指导。

组织交流，纠正存在的问题

3.第4题：在尺子上标出各数

指导学生在书上标一标

4.第7、8题，第7题找出错误并改正，第8题解方程。

5.第2、6、9解决问题

三、总结

通过本节课的练习，你熟练了哪些知识？还有哪些疑问？

板书设计：

'异分母分数加减法

分数加减混合运算

分数加减法分数、小数的互化

分数加减法的实际应用

教学反思：

学生学习积极性很高，通过让学生独立计算、比较、讨论、亲身经历不同的计算

方法，发现学生对这部分知识掌握得较好；在解决问题的过程中，提高了学生解决问

题的能力，达到了练习的目的。

第二单元《反方体

课题《长方体的认识》总课时1

教学目标：

1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方

体、正方体各部分名称。

2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正

方体的特点解决一些简单问题。

3、通过具体的操作活动，发展空间观念。

教学重难点：

经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方

体的特点解决一些简单问题。

预习要点：

认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

教学过程（第1教时）

一、认识长方体和正方体

1、说一说

师：请同学们仔细观察13页的情境图，辨认一下哪些物体的形状是长方体或正方

体？（出示课件）

师：你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？

2^认一认

师：认识一下长方体和正方体的顶点、面和棱。

二、长方体、正方体的特点

师：现在我们来研究长方体和正方体各有哪些特点。

教师组织学生交流。

师：下面请各小组的代表来说说你们发现了哪些特点？是怎样发现的？

三、长方体与正方体的关系

(1)师：请同学量一量正方体的长、宽、高，你发现了什么？

(2)师：长方体和正方体之间有什么关系？

四、练一练

教科书“练一练”第1题和第2题

五、课堂总结

板书设计：

长方体：6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等；

正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。

教学反思：

1、让学生通过观察了解长方体的面、棱和顶点；利用教具学具和讨论提纲，帮助

学生自己去认识并概括出长方体的特征；通过图像和练习，学生会看平面上的立体图。

2、利用长方体长、宽、高的变化来认识正方体的特征；对比长方体和正方体的相

同点和不同点，认识他们之间的关系。

3、课堂上注重学生的主体地位，突出了学生是学习的主体。

第二单元《反方体

课题《展开与折叠》总课时1

教学目标：

1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。

教学重难点：

通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。

预习要点：

结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面

相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

教学过程（第1教时）

一、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。

1、正方体的展开图

（1）师：请同学们拿出你们带来的正方体纸盒，沿着棱剪开，看看你能得到什么

样的展开图。

（2）师：通过刚才的操作，你发现什么样的展开图可以折成正方体了吗？

2、正方体的折叠

看课本习题，引导学生理解题目要求。

3、长方体的展开图

教师指导操作，师：请观察自己手中的展开图，和正方体的展开图比较，看看有

什么相同点，有什么不同点。

4、长方体的折叠

看课本习题，引导学生理解题目要求。

5、体会展开图与长方体、正方体的联系

二、练一练

教科书“练一练”第1题、第2题。

三、教师指导学生总结

板书设计：

正方体是由完全相等的6个面来组成的。

教学反思：

这节课的教学是进一步发展学生的空间概念。通过反思我找到了一些不足：

1、学生通过各种途径对展开图有了一些了解，但仍不能把平面图形与立体图形很

好地结合起来。

2、在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都是寻求帮助，数学知识还是让多

数学生感到枯燥，在课上要注意多设计体现数学魅力的环节。

3、由于让孩子们充分地进行操作和探究，花费了一定的时间，因此在练习时就显

得有点仓促。

第二单元《反方体

课题《长方体的表面积》总课时2

教学目标：

1、在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并

能正确计算。

2、丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。

教学重难点：

建立表面积的概念，探索并掌握长方体、正方体的表面积的计算方法。

预习要点：

结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面

积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

教学过程（第1教时）

一、寻找联系、引入新知

图形的世界中我们认识了很多好朋友，大家还认识长方形吗？你知道长方形面积

怎么计算吗？（指名说，师板书）再来看（出示长方体），这是新认识的长方体，你还

记得长方体的面、顶点、棱的特征吗？（重点板书：长方体6个面）（前一后，左一右，

上一下）（出示相关数据）关于这个长方体，你能获取哪些信息？（引导学生读出长方

体的长、宽、高，并发现相对的面，颜色相同。）

同学们手中也有一个相同的长方体，你能像老师这样摆放，并标出上下左右前后

六个面吗？上节课，我们学习了展开与折叠，谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开

后，将得到一个什么样的图形？还知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图也

是不一样的。下面，老师就将这个长方体展开，得到一个像这样的展开图（出示展开

图）。

二、动手实践、探索新知

1、揭示长方体表面积概念

同学们很善于观察，找出了长方体与其展开图之间的联系，那么你想不想通过自

己的本领知道我们做这样一个纸盒需要多少纸板吗？其实就是求什么？长方体六个面

的总面积，叫做它的表面积。引导感受长方体的表面积。

2、估计长方体纸盒表面积

谁能先来估计一下这个长方体纸，盒的表面积是多少？

3、交流计算如何求长方体的表面积

结合这个长方体及它的展开图想一想，你准备如何计算它的表面积？四人小组内

介绍一下你的方法。用你喜欢的方法计算，并让其他同学给予相应的评价。

4、概括计算长方体表面积的方法

方法一：6个面面积相加

方法二：计算3个面的面积X2,依据相对的面的面积相等的特点。

方法三：计算三对面的面积再相加

谁能说一说，这三种方法之间有什么联系？有什么相同之处？请同学们开动脑筋,

灵活的计算长方体的表面积。要想求长方体的表面积，需要知道什么？知道了长宽高,

应该怎样计算？

5、知识推广

求正方体表面积，需要知道什么？

三、巩固练习

1、基本练习

课本练一练习题

2、拓展练习

一个长方体的饮料盒，它的长、宽、高分别是6.5cm、3.8cm,10.5cm,如果围着

它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？

四、总结

板书设计：

5=长X宽+长X宽+长X高+长X高+长X高+宽X高+宽X高

$=长乂宽X2+长X高X2+宽X高*2

S=（长X宽+长X高+宽X高）X2

教学反思：

在教学长方形与正方形表面积时，从实际问题入手展开教学，然后让学生思考，

想办法，动手剪，展开后求出展开图的总面积，从而揭开表面积的概念。

第二单元《反方体

课题《长方体的表面积》总课时2

教学目标：

1、进一步理解丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。

2、结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。

教学重难点：

综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的问题。

预习要点：

结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面

积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

教学过程(第2教时)

一、创设情境

一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长为5分米，制作这个鱼缸至少需要多大

面积的玻璃？你们能帮淘气解决这个问题吗？

二、回忆长方体表面积的知识

如何来求出长方体的表面积？必须知道什么呢？这节课我们就来综合运用长方体

表面积的知识解决生活中的实际问题。

三、综合运用长方体表面积的知识解决实际问题

选择题

1.下图长方体的表面积是

①(6x3+3x15)x2

②(6x15+3x15)x2

③(6x15+3x15+6x3)x2

2.一种长方体硬纸盒，底面是边长2分米的正方形，高4分米，现在要在外面

全部涂上油漆，油漆面积有多大？

①(2x4+2x4+2x2)x2

(2)2x2x4+2x4x2

(3)2x2x2+2x4x4

根据要求，说解答方法。

(1)制作一个长方体的鱼缸所需的用料。

(2)求粉刷教室的面积。

(3)火柴盒的用料。

(4)游泳池贴瓷砖要贴哪些部分。

四、课堂练习

课本习题练一练

五、全课总结

本节课有何收获？

板书设计：

根据要求，说解答方法。

(1)制作一个长方体的鱼缸所需的用料。

(2)求粉刷教室的面积。

(3)火柴盒的用料。

(4)游泳池贴瓷砖要贴哪些部分？

教学反思：

引导学生在探索中发现和总结出计算长方体和正方体表面积的方法，让学生充分

发表自己的见解，在多种算法的交流过程中选择适合自己的算法，充分调动了学生学

习的积极性。

第二单元《反方体

课题《露在外面的面》总课时1

教学目标：

1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关求物体表面积的

问题，发展空间观念。

2、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。

教学重难点：

能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

预习要点：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

教学过程（第1教时）

一、创设情境，导入新课

同学们，请你们观察老师手中的这个长方体，你能看到这个长方体的几个面？看

来，我们最多能看到三个面。那么我们可不可以说这个长方体只有三个面露在外面？

对，我们虽然看不到其他几个面，但我们可以想象得到这个物体有六个面露在外

面。这节课，我们就要发挥空间想象力去解决新问题。

二、探索交流，解决问题

1、探索露在外面的面（教具演示）注意引导学生有序观察实物

（1）把一个棱长是50厘米的正方体纸箱放在墙角处，有几个面露在外面，哪几个

面？

（2）露在外面的面积是多少？猜猜在墙角堆放了几个正方体箱子？为什么？

（3）那么露在外面的面一共有几个呢？你是怎么想的？

（4）试一试这四个纸箱如果换一种方式放在墙角处，露在外面的面积是否会有变

化呢？这些都是由四个小正方体摆出来的，你发现了什么？

⑸小结

这里答案是多样的，不同的堆放方式，摆的方式不一样，露在外面的面个数也不

相同，露在外面的面积可能会发生相应的变化。

2.找规律

刚才，我们是随意摆放，如果是有规律的摆，你们又会发现什么呢？

①引导学生发现堆放的正方体个数与露在外面的面数的变化规律。

②每增加1个，露在外面的面就增加3个。

③每增加1个小正方体，露在外面的面就增加4个。

三、巩固应用内化提高

1、课本习题

2、如果是奇数个的正方体竖着摆放，露在外面的正方形面数变化又有什么规律

呢？

四、回顾整理反思提升

学了这节课，你有什么收获？

板书设计：

从正面、侧面、上面看一看，一共有几个面露在外面？

教学反思：

1、从观察放在墙角处的一个正方体开始，每个同学都能自己得到答案，然后增加

难度，从而激发学生主动探索知识的欲望。在老师的引导下，让学生自己解决问题，

使每个学生都有一种成就感。

2、学生在主动进行观察、感知、猜测、验证、推理的过程中探索新知，学生能认

真观察、有序思考，在观察中培养了学生的发散思维能力。

第二单元《反方体

课题《练习二》总课时2

教学目标：

1、使学生进一步系统地梳理长方体、正方体的有关知识，并能用于解决实际生活

中的简单问题。

2、通过动手操作，培养学生灵活运用知识的能力，发展学生的空间观念。

教学重难点：

长方体、正方体知识的实际运用。

预习要点：

能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。

教学过程（第1教时）

一、复习导入

1.引导学生说一说：教师分别出示长方体、正方体。

2.提问：棱长分别是它们的什么？

（在长方体中：棱长分为三组：长、宽、高）

二、课堂练习

（一）练一练第1题

请学生拿出长方体，说一说它的长、宽、高以及每个面的算法。

（二）练一练第2题

1.指导学生读懂题意。

2.强调5个面的面积和。

（三）练一练第3题

1.教师知道学生读懂题目要求。

2.让学生注意涂的面有几个。

（四）练一练第6题

1.指导学生认真审题。

2.关注学困生的辅导。

（五）实践活动

搭出不同的长方体和正方体，看谁搭得最多。

教师巡视并指导。

三、课堂小结

这节练习课，你有什么收获？

板书设计：

长方体的长、宽、高各是多少？

正方体铁盒有五个面，6X6X5

教学反思：

通过本堂课的学习，同学们能更熟练地运用所学知识解决实际问题。

第二单元《反方体

课题《练习二》总课时2

教学目标：

1、使学生进一步系统地梳理长方体、正方体的有关知识，并能用于解决实际生活

中的简单问题。

2、通过动手操作，培养学生灵活运用知识的能力，发展学生的空间观念。

教学重难点：

长方体、正方体知识的实际运用。

预习要点：

能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。

教学过程（第2教时）

一、复习导入

1.长方体和正方体有什么特点？

2.怎样求它们的面积？

二、课堂练习

（一）练一练第4题

1.拿出3个正方体摆一摆。

2.完成第4题。

（二）练一练第5题

1.教师指导学生读懂题目要求。

2.让学生观察物体的变化。

3.交流时主要关注学生的思考过程

教师让学生用正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与正方体的表面积之和是

否相等？

4.计算它们的表面积。

（三）练一练第7题

1.让学生运用长方体“棱”的特点来解决实际问题。

2、教师先让学生同桌之间交流，再进行集中订对答案。

（四）练一练第8题

1.让学生用正方体按照课本上的符号，找一找相对的面。

2.允许学生借助动手操作等手段思考问题。

三、课堂小结

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板书设计：

长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等?

教学反思：

能引导同学们轻松愉快地完成教学任务。在本课中，我充分尊重学生的主体地位,

大部分时间是让学生在做练习，我只是适时引导。同学们上课积极思考，勇于探索，

获得了较好的教学效果。

第三单元《分政乘法》

课题《分数乘法（一）》总课时2

教学目标：

1、知识目标：让学生亲自经历探究整数乘以分数计算原理，学生能熟练准确计算

整数乘以分数。

2、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的计算能

力。

3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴

趣。

教学重难点：

1、教学重点：学生能够熟练的计算整数乘以分数。

2、教学难点：培养学习数学的良好兴趣。

预习要点：

整数乘以分数的计算方法。

教学过程（第1教时）

一、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义。

1、揭题导入

同学们，新的学期开始了，有一位小朋友正在为墙报剪花边呢。我们一起去看看。

出示主题图一-

一个占整张纸的1/5,3个占整张纸的几分之几？

2、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义。

你是怎样得出这个3/5的呢？你能用算式来表示你的思考过程吗？

1/5+1/5+1/5

1/5x3

这里的1/5表示什么？3呢？

这两种思考方法有什么共同的地方吗？

你能迅速地说出1/5+1/5+1/5的计算结果吗？你是怎样计算的？

同分母分数的加法我们已经学习过了，这节课我们一起来探索分数乘法的意义和

计算方法。

二、探索分数乘整数的计算方法。

1、探索分数乘整数的计算方法。

问题呈现：

你能根据1/5x3的意义，写出1/5x3的计算过程吗？

l/5x3=l/5+l/5+l/5=l+l+l/5=lx3/5=3/5

那么，你能计算出3x1/5=?吗？为什么？

2、结合操作活动和图形语言，进一步探索并理解分数乘法的意义及计算方法。

（1）完成涂一涂，算一算和练一练

（2）完成试一试

3、在多个活动的基础上总结计算方法。

同学们，通过刚才的学习，你能总结分数与整数相乘的计算方法吗？

板书设计：

…1111311111+1+13x13

3X_=_H------—_3X—=_H1--=---------------=--------=—

455A5

分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。

教学反思：

教学时，通过沟通不同解决方法之间的联系（图解、加法解、乘法解），将整数乘

法迁移到分数乘整数，理解题目的意思就是求3个1/5的和是多少，让学生列式可以是

1/5X3也可以是3X1/5。然后运用分数乘整数的意义解释计算的过程，使学生理解计

算的道理，初步感知挖掘数学概念本身方法的重要性。

第三单元《分政乘法》

课题《分数乘法（一）》总课时2

教学目标：

1、知识目标：让学生亲自经历探究整数乘以分数计算原理，学生能熟练准确计算

整数乘以分数。

2、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的计算能

力。

3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴

趣。

教学重难点：

1、教学重点：学生能够熟练的计算整数乘以分数。

2、教学难点：培养学习数学的良好兴趣。

预习要点：

学习整数乘以分数的计算方法，寻找分数乘法与生活的密切联系。

教学过程（第2教时）

一、复习导入

教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。

1

4X-

0

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？

教师提问学生回答问题。（先通分，再进行分子与分子相加减；分母不变。）并注

意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。

二、讲授新课

同学们我们学习一种新的运算：分数乘法，让学生想一想什么是分数乘法？

学生同桌之间讨论，教师提问。

教师板书例题，让学生想一想如何计算？

学生列出算式3X3,学生同桌之间相互讨论，如何计算整数乘以分数？

教师提问学生说一说自己是怎样计算的？

教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，

分母不变。）

三、巩固练习

1、做课本2页涂一涂，算一算，2#的和是多少？

让学生熟练计算，教师及时纠正学生错误的计算方法。

2、做课本试一试1、2题。

四、课堂小结

同学们，这一节课你学到了哪些知？（提问学生回答）

板书设计：

4X：=3X^=

57

分数乘以整数的计算方法：整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。

教学反思：

要尽量引导学生自己多思考、多表达。学生做得对，就让他们自己说说是怎么想

的；学生做得不对，就把错误指出来，让全体学生引以为戒，从而使犯错误的同学对

错误的认识更加深刻。

第三单元《分政乘法》

课题《分数乘法（二）》总课时2

教学目标：

1、知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之

几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。

2、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘

法的能力。

3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴

趣。

教学重难点：

1、教学重点：学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

2、教学难点：分数乘法的实际应用。

预习要点：

整数乘以分数的计算方法，能够计算整数的几分之几是多少。

教学过程（第1教时）

一、复习导入

教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？

教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约

分方式。）

二、讲授新课

教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的；笑笑的苹果是小红

的，淘气和笑笑各有几个苹果?

教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。

学生自己动手填完课本例题上的方格。

教师提问学生说一说自己是怎样计算的？

教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意

义。

三、巩固练习

做课本试一试

注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。

四、课堂小结

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板书设计：

6X-=6x1=

整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？

教学反思：

用图形来理解分数乘整数的意义是必要的，要在计算前充分感知涂图形的过程，

为后面计算打下基础。有了前几节课的铺垫，学生在计算过程中没有多大的错误，说

明学生对算理的理解比较清晰，很多学生对约分还是做得比较好。

第三单元《分政乘法》

课题分数乘法（二）总课时2

教学目标：

1、知识目标：让学生能够计算整数的几分之几是多少。

2、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘

法的能力。

3、情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴

趣。

教学重难点：

1、教学重点：学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

2、教学难点：师生共同归纳和推理。

预习要点：

让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘

以不同分数的结果。

教学过程（第2教时）

一、复习导入

教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。

4X1/512X1/5=

教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说每一道算式的意义。

教师提问学生回答问题，并注意更正学生的错误和表扬回答问题的同学。

二、课堂练习

学生做第1题，教师注意让学生对比好门和小明的高度，并注意进行长度单位的

换算。

学生做第2题，教师注意提醒学生及时约分化成最简分数。并同桌之间相互说说

每个算式的数学意义。

学生做第3题，教师巡视学生做题情况，并及时对有困难得学生进行帮助。

学生做第4题，教师注意让学生能够区分最少和最多这个数字范围，并提问学生

说说自己的答案。

四、课堂小结

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问）

板书设计：

35

480X-=180（千克）180X/150（千克）

86

教学反思：

1、我调整了教学模式，让学生先学后教，课堂上学生讨论明白了：谁是单位“1”,

单位“1”已知的，用乘法计算（虽然这部分知识目前没有涉及），我认为适当渗透有

利今后的教学。

2、以小组合作为主，充分发挥了学生的团队合作精神，学生在合作讨论中得到不

同程度的发展。

第三单元《分政乘法》

课题《分数乘法（三）》总课时1

教学目标：

1、继续巩固理解分数乘法的意义，通过折纸操作，理解分数乘以分数和意义，掌

握其计算法则，能够比较熟练地进行计算。

2、对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获

得对数学的认知与感悟。

教学重难点：

1、教学重点：分数和分数相乘的意义及计算法则。

2、教学难点：师求一个分数的几分之几是多少，用什么计算，如何计算。

预习要点：

学习分数乘以分数的计算方法。

教学过程（第1教时）

一、复习

1/12x37/12x612x5/18

问：整数乘分数所表示的意义是什么，如何计算？引入新课。

二、导入新课

出示庄子这段话：我国古代著名哲学著作《庄子•天下》中有这样一段话：一尺

之梅，日取其半，万世不竭。说的是什么意思?为什么？

每天截一半，这里的一半，是指什么？如果用分数来表示，一半怎么表示？教师

在黑板上板演。

三、自主性学习，教师引导

一张长方形纸条，第一次剪去它的1/2,第二次剪去剩余部分的1/20此时，剩余

的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的1/2,那么剩下的部分

占这张纸条的几分之几？

引导学生分析，问：从图上看，一张长方形纸条，第一次剪去它的1/2,第二次

也剪剩余部分的1/2,从这句话中，你能得到哪些有用的数学信息？

如果从这句话引申出数学问题，你觉得，应该怎么列出算式？

四、实践尝试、概括讨论

1、lx-=?引导学生用如下的方式操作：

44

在涂抹的过程中，让学生思考，这一次，我折的分数是多少呢？

2、你能总结分数乘法的计算法则吗？

五、课堂讨论活动

1、你认为这里分数与分数、整数相乘的的计算过程里，哪些部分可以省略？

他们的计算方法有什么相同与不同的地方吗？

板书设计：

3/4x1/4=3x1/4x4=3/16

教学反思：

1、让学生亲自经历学习过程。即让学生在动手操作一探究算法一举例验证一交流

评价一确定法则等一系列生活中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。这里关注

了让学生自己去做、去悟、去经历、去体验、去创造，同时也关注了学生解题策略的

自主选择，关注了合作意识的培养。

2、利用图形语言不够，要给学生较多的时间去动手操作并加以指导。

第三单元《分政乘法》

课题《倒数》总课时1

教学目标：

1、使学生经过探索理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练地求一个

数的倒数。

2、在探索知识的过程中培养学生观察、比较、抽象、归纳的能力。

教学重难点：

1、教学重点：会求一个数的倒数。

2、教学难点：理解倒数的意义。

预习要点：

能清楚地知道倒数的概念，能求一个数的倒数。

教学过程（第1教时）

一、课前谈话

今天老师很高兴和大家一起上课，所以老师想和大家互相成为好朋友。

二、游戏导入

请同学们结合语文的学习猜几个字，如果把“杏”上下颠倒，变成什么字了？（呆）

把“吴”字颠倒呢？（吞）

师：数学王国里的一些数也有这样的特性。如：倒过来是2/3。1/5倒过来是5。

你们能根据这些数的特性给他们起个名字吗？

三、探索倒数的意义

师：看到“倒数”这个新名词，你们想到了哪些问题？（根据学生的回答，教师

整理后出示）

下面，我们就带着这些问题来学习。先来看两组口算题。

师：观察这些算式你有什么发现？

师：那么，你们能根据自己的理解说说什么是倒数吗？（师指名回答）

师：像这样乘积是1的两个数互为倒数。

师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说成互为倒数呢？互为是什

么意思呢？

师：同学们说的很好，倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以

必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。师：像这样互

为倒数的两个数你能再说出几组吗？（指名回答）

小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数

不能单独存在，是相互依存的。

四、探索求一个数倒数的方法

1、师：你会求一个数的倒数吗？会求一个数的倒数吗？怎么求的？能举例说明

吗？

2、讨论求“1”和“0”的倒数。

3、反馈练习

五、拓展延伸

1、师：你们会求带分数的倒数吗？

2、讨论如何求小数的倒数。

3、反馈练习。

4、总结求一个数倒数的方法。

六、总结全课

板书设计：

aX=（aWO）

教学反思：

本节课部分教学环节的实施采用放手让学生自由讨论、相互交流的方式，这样就

提高了学生学习的主动性和积极性，发挥了学生的互补作用，增强了合作意识，培养

了团结协作精神。

第三单元《分政乘法》

课题《练习三》总课时2

教学目标：

1、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。

2、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。

教学重难点：

1、教学重点：掌握分数乘法的计算方法。

2、教学难点：理解分数乘法的意义。

预习要点：

能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。

教学过程（第1教时）

一、复习

1、分数乘整数的意义和法则

2、分数乘分数的意义和法则

二、完成练习

1、完成练习第一题

让学生正确理解题意，明确要分别计算牛肉中的蛋白质和脂肪的含量。

2、完成练习第二题

引导学生通过计算对本市空气质量加以分析，从而渗透环保意识。

3、完成练习第3题

要求看清数字，准确计算，注意约分的问题

4、完成练习第4、5,6、7题。

2）这些题目都是分数乘法在具体中的应用。

2）在解决问题过程中，鼓励学生说一说所列算式的含义。

三、全课小结

通过本节课的练习，你有了什么新的收获？

四、作业

在生活中找一找分数乘法的实际应用。

板书设计：

1000X9=200（克）1000XJ_=100（克）

510

整数乘以分数的运算法则：整数乘以分子，分母不变，能约分得要约分。

教学反思：

1、通过本堂课的学习，同学们熟练地掌握了关于分数乘法的计算方法，能够解决

关于分数乘法的应用题。

2、应该注意的事解决分数乘法问题的关键是找准单位“1”。

第三单元《分政乘法》

课题《练习三》总课时2

教学目标：

1、进一步掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。

2、能运用分数乘分数的知识解决简单，实际问题。

教学重难点：

1、教学重点：掌握分数乘法的计算方法。

2、教学难点：理解分数乘法的意义。

预习要点：

能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。

教学过程（第2教时）

一、复习导入

教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

3494I

——x-=-x-=1O2XXZ

10983240

二、完成练习

1、完成练习第8题。（出示图表）

教师要先引导学生说一说“七折”、“八折”的意思，并用分数来表示。

如：原价：50元，七折：50X7/10=35元。原价：20元，八折：20X0.8=16元

如果有时间，可以把剩下用品的现价全部算出来。

2、完成练习第10题。注意：“吨”和“千克”的换算。

3、完成练习第11题。引导学生先算，再验证结果的合理性。

1、完成练习第12、13、14题。通过练习巩固分数乘法的意义和计算法则。

三、拓展练习

要求：每人提出三个问题，并尝试解决。

四、总结提升

通过今天的练习，你有哪些新收获？

板书设计：

原价：50元原价：20元

七折：50X7/10=357E八折：20X0.8=16元

或20X8/10=16（元）

教学反思：

引导同学们轻松快乐地完成教学任务。同学们上课积极思考，勇于探索。

第皿单元《反方体《二J》

课题《体积与容积》总课时1

教学目标：

1、通过具体的实践活动，了解体积与容积的实际含义，初步理解体积与容积概念

2、在操作交流中，感受物体体积的大小。

3、发展空间观念。

教学重难点：

1、理解体积的含义，认识常用的体积单位。

2、理解体积与容积之间的联系与区别。

预习要点：

了解体积和容积，初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。

教学过程（第1教时）

一、建立体积概念

1、交流昨天回家做实验的结果。（事先布置每个学生回家亲自做实验，观察变化，

记录实验结果，想想为什么会产生这个现象。）

2、土豆和红薯是占有一定空间的，还有什么物体也占有一定的空间？

（1）取两个大小相同的量杯，在杯中倒入同样多的水。

（2）将土豆和红薯分别放在两个量杯中。

两个杯子的水面发生了什么变化？土豆和红薯哪一个大？

二、容积的概念

上面哪些物体是容器？象这样的物体，我们还可以来研究它的容积。

你认为纸盒的体积与容积一样吗？为什么？哪个大？

师归纳“所能容纳”是什么意思？

三、课堂练习

做课本习题，教师巡视并对学生的小组活动进行参与和指导。

四、全课小结

通过今天的学习，你知道了什么？

板书设计：

体积：物体占空间的大小

容积：容纳物体的大小

体积和容积的联系与区别：

体积大不一定容积大；容积大一定体积大。

教学反思：

本课的重点和难点都能很好地渗透在每个环节，通过猜测、观察、操作等教学活

动，学生亲身感受到物体体积的大小。在操作、交流中，发展学生的空间观念。通过

形式多样的练习，激发了学生学习的积极性，使学生能较好地掌握体积和容积的知识。

但是做得不足的地方是有的问题没有很好地展开。

第皿单元《反方体《二J》

课题《体积单位》总课时1

教学目标：

1、知识目标：了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

2、能力目标：能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，

具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

3、情感目标：学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解

决生活中的相关的实际问题。

教学重难点：

理解体积与容积之间的大小，特别是升的容积大小。

预习要点：

了解体积单位有立方厘米|、立方分米、立方米。

教学过程（第1教时）

一、复习体积和面积概念

1、什么是体积和容积？

2、举例说明你对体积与容积的理解。

3、复习有关长度与面积的概念，。

二、引出课题，并板书：如何来度量体积与容积的大小呢？用什么单位表示

1、你知道体积与容积的单位有哪些吗？

2、看书并讨论：1立方厘米，1立方分米和1立方米的概念大小：

三、课堂实践

做课本习题

四、说一说

那些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米？把体积单位于生活中熟

悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。

五、引入生活中的体积单位：升、

讨论分析、概括1升的体积大小

六、全课小结

通过今天的学习，你知道了什么？

七、课后作业

板书设计：

棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm3

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm3

教学反思：

1、通过本节课的学习，同学们认识了体积单位和容积单位，并正确了解体积单位

与容积单位之间的联系。

2、应该注意的是容积单位和体积单位所表示的意义不同。

第皿单元《反方体《二J》

课题《长方体的体积》总课时1

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正

确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。

3、大家想探索问题，愿意和同伴进行合作交流，在研究的过程中感受成功的快乐。

教学重难点：

引导学生探索长方体体积的计算方法。

预习要点：

探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。

教学过程（第1教时）

一、导入

1、出示长一方体

提问：长方,形的面积和长和宽彳自关，长方体的体积可能与什么有关？

--一',三百1

]

二、做一佛