初中数学-初中数学第一章丰富的图形世界复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

第一章丰富的图形世界复习课

教学目标1.能在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并

能用自己的语言描述他们的特征。

2.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断简单的立体图形。

3.了解用平面截几方体出现的截面形状，体会面与体的转换，提高动手操作能力。

4.会从不同方向观察同一个物体，能识别简单物体的三种视图。会画用若干个小正方体搭成

的几何体的三种视图，并在三视图内填上表示该位置小立方块的个数。

重点

能够认识常见的几何体，掌握常见几何体的特征。了解棱柱、圆柱、圆锥的展开图。了

解用平面截几方体出现的截面形状。能识别简单物体的三种视图，学会画用若干个小正方体

搭成的几何体的三种视图。

难点

从实物中抽象出立体图形和平面图形。根据展开图判断立体模型。会画立体图形及其它

们组合的三种视图。利用三视图，判断几何体中小正方体的个数。理解用平面截几方体出现

的各种截面形状。

教学过程

（-）知识梳理

一.几种常见的几何体

1.柱体

①棱柱体：（如图（1）（2））,图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面,

面与面的交线是棱柱的棱.其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点.

点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱.正方体是特殊的长方体.

②圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是

圆柱的侧面.

点拨：棱柱和圆柱统称柱体.

2.锥体

①圆锥：（如图（4））图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只

有一个顶点.

②棱锥：（如图（5））图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的

侧面.

点拨：棱锥和圆锥统称锥体.

3、球体：图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面.

二.几何体的展开图

1.圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图:

2.正方体的平面展开图（有11种）:

三.用平面截一个几何体出现的截面形状

用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况:

点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的

图形.正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.

2.几种常见的几何体的截面:

几何体截面形状

正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形

圆柱圆、长方形、正方形、……

圆锥圆、三角形、……

球圆

点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面（两个底面，一个侧面）同时相交，由于

圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形.

四.识别物体的三视图

1.主视图、左视图、俯视图的定义

从不同方向观察同一物体，从正面看图叫主视图，从左面看图叫左视图，从上面看图叫

做俯视图.

2.几种几何体的三视图

(1)正方体：三视图都是正方形.

(2)球体：三视图都是圆.

点拨：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点,

因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆.

3,用若干个小正方体搭成几何体的三视图

如图：从正面看2列每列1层;从左面看2列每列1层;从上面看2列左列2层右列1

点拨：①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列

的层数.

②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字即为左视图中的

列的层数。

(二)典例分析：

说明：针对本章的知识点给出几个典型例题。

例1(1)列说法中，正确的个数是().

①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体

一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形.

（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个

【难度分级】A

【试题来源】经典试题

【解析】〃棱柱的数量特征如下：它有3〃条棱，（〃+2）个面，侧面一定是长方形.对

于完全相同的面则需注意.棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长

和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同。所以填“C”.

例2：当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字______会在与数字2所在的

平面相对的平面上।।|6

占|

例3：下左图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那

么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）

例4截一个几何体问题

用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。

△o□U0D

123456

A()；B()；C()；D()；E().

【难度分级】B

【试题来源】经典试题

【解析】平面去截几何体，所得的截面可以是不同情况，注意分类.答案:A（1、5、6）；

B（1、3、4）；C（1,2,3、4）；D（5）；E（3、5、6）

（三）分层练习

A组1.如下图中为棱柱的是（）

2.如图绕虚线旋转得到的儿何体是（）.

3.下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是（）

4.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）

A、梯形B、五边形C、六边形D、圆

B组1.如图每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是（）

口II「I

ABCD

2.（10荷泽）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字

为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）

3.判断题

1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）

2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（）

3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（）

4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（）

C组用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要

.个立方块，最多要___个立方块.

主视图俯视图

设计意图针对不同层次水平的学生给出难度不同的练习，使不同水平的学生都能得到提高。

（四）课堂小结

本节课你学习了哪些知识？还有哪些不明白的问题？

（五）达标检测

1.长方体有个顶点，有条棱，个面，这些面的形状都是.

2.圆柱的侧面展开图是,圆锥的侧面展开图________.

3.下列立体图形中，有五个面的是（）

A、四棱锥B、五棱锥C、四棱柱D、五棱柱

4.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）

A、梯形B、五边形C、六边形D、圆

5.如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立

六、作业设置

1.复习题

2.自己再独立完成一份小结，回顾自己在本章学习中的收获、困难及需要改进的地方.

分层练习

A组1.如下图中为棱柱的是（）

2.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.

3.下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是（）

4.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（)

A、梯形B、五边形C、六边形D、圆

B组1.如图每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是（）

1111।n11nn~r•二

ABCD

2.（10荷泽）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字

为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）

3.判断题

1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）

2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（）

3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（）

4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（）

C组用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要

个立方块，最多要一个立方块.

主视图俯视图

达标检测

2.长方体有个顶点，有条棱，个面，这些面的形状都是.

2.圆柱的侧面展开图是一，圆锥的侧面展开图...

3.下列立体图形中，有五个面的是（）

A、四棱锥B、五棱锥C、四棱柱D、五棱柱

4.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）

A、梯形B、五边形C、六边形D、圆

5.如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立

第一章丰富的图形世界复习课学情分析

现实生活中几何体的实例有很多，可谓是随处可见。在小学里学生就对部分常见的几

何体有了一定的了解，本章内容是建立在学生认知基础上，对几何体的进一步认识和研究。

但之前学生对部分几何体的了解仅局限于周长、面积的计算上，《丰富的图形世界》正是从

研究图形的角度去学习、去构建良好的空间思维能力。因此，学习之初，学生的空间观念是

欠缺的，这需要一个过程。如果新授课中我们把学习定位于“先动手、后思考"，那么，我

们的期中复习阶段则可以自然过渡到“先想象、再动手”。儿何体的复习，由学习初的具体

情境中的实物模型呈现，再描述它们的特征，到本节课的借助本章知识用语言描述这些几何

体，再举出生活中的实例，最后呈现几何体，实现了学生认知规律的自然过渡。也为学生的

空间观念形成搭建一个提升的平台。

效果分析

本章的内容为六年级数学上第一章复习课，对于本章的知识，学生经过学习，已经掌握

了主要内容，通过与现实的联系，学生对于这一章学习起来并不困难，首先通过对现实生活

的观察抽象出几种常见的几何体，然后对这些几何体进行展开与折叠，接着用一个平面去截

这个几何体，探讨截面的形状，最后对这些几何体从不同的角度观察，所有的内容都符合学

生的认知水平，让学生通过动手、动脑探究与他们生活密切联系的几何体的特征，激发学生

的极大兴趣，产生强烈的好奇心，从而为以后的学习打下良好的基础。

《丰富的图形世界》为鲁教版六年级上册第一章的内容，开启了初中数学的

学习之门，也是几何研究的开始。发展学生的空间观念是图形与几何学习的核心

目标，而“能进行实物形状和几何图形之间的转化，几何体与观察到的平面图形、

展开图之间的转化”是空间观念的基本内容。

整章内容的设计，不仅在于促进学生对常见几何体有关内容的理解,对操作、

识图、简单画图等技能的掌握，而且在于进一步丰富学生数学活动的经验和体验,

发展他们的空间观念。同时，也有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、

分析、归纳、概括等一般能力的发展。从各章节设计来看，本着先认识常见的几

何体，再分别从展开、折叠、截一个几何体、从三个方向看物体形状等不同的角

度去研究这些常见的几何体，内容编排以正方体的研究居多。整个章节体现了研

究图形乃至研究事物的统一规律一一先形成一个整体，把握关键特征，然后再借

助具体的方式去研究某一部分，从而更全面客观地说明整体。同时，又充分体现

了立体图形与平面图形的转化。

课后反思

通过本节课的教学学生在极其轻松的气氛中与数学交朋友。学会解决一些简

单的数学问题，使学生对数学产生一定的兴趣,并体验到数学是一个充满着观察、

实验、归