2024秋七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用 1列一元一次方程解实际问题的一般方法教案（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用1列一元一次方程解实际问题的一般方法教案（新版）沪科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用1列一元一次方程解实际问题的一般方法教案（新版）沪科版教材分析“2024秋七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用1列一元一次方程解实际问题的一般方法教案（新版）沪科版”这一章节的内容，主要围绕一元一次方程在实际问题中的应用进行展开。通过本章节的学习，使学生们能够掌握列一元一次方程解实际问题的一般方法，培养学生的数学应用能力。

本章节主要包括以下几个部分：

1.引入部分：通过生活实例引出一元一次方程的应用，激发学生的学习兴趣。

2.基本概念：介绍一元一次方程的概念，使学生明确一元一次方程的构成和特点。

3.解方程：引导学生掌握一元一次方程的解法，包括算术法和代数法。

4.应用拓展：结合实际问题，让学生运用一元一次方程解决问题，培养学生的数学建模思想。

5.总结与练习：对本章节内容进行总结，并通过课后练习巩固所学知识。

在课程设计中，应注重理论与实践相结合，让学生在解决实际问题的过程中，掌握一元一次方程的应用方法。同时，注重启发式教学，引导学生主动思考、探索，提高学生的数学素养。核心素养目标本章节旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：通过解决实际问题，引导学生学会从具体情境中抽象出一元一次方程，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：让学生学会用一元一次方程描述实际问题，培养学生的数学建模素养。

3.数学运算：引导学生掌握一元一次方程的解法，提高学生的数学运算能力。

4.直观想象：通过图形和实际情境，帮助学生直观理解一元一次方程的解法，培养学生的直观想象能力。

5.数据分析：让学生学会从实际问题中收集、处理信息，培养学生的数据分析素养。学情分析本章节的教学对象为七年级学生，他们对一元一次方程已经有了初步的了解，但还需在实际问题中进一步运用和巩固。学生在知识方面，应掌握有理数的运算、方程的解法等基本概念；在能力方面，需要具备逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等数学核心素养；在素质方面，需要培养良好的学习习惯、团队合作意识和创新思维。

针对学生的不同层次，本章节的教学设计分为三个层次：

1.基础层次：针对数学基础相对薄弱的学生，重点巩固一元一次方程的基本概念和解法，通过简单的生活实例，让他们体会一元一次方程在实际问题中的应用。

2.中级层次：针对数学基础中等的学生，引导他们解决稍复杂的实际问题，培养学生的数学建模和逻辑推理能力。

3.高级层次：针对数学基础较好的学生，让他们解决更具挑战性的实际问题，提高学生的数据分析能力和创新思维。

在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，调动他们的积极性。对于学习困难的学生，要给予个别辅导，帮助他们克服学习中的困难。同时，要关注学生的行为习惯，如按时完成作业、认真听讲、主动提问等，培养良好的学习习惯对学生的课程学习有着重要的影响。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学用具（如计数器、算盘等）、学生作业本、教材和教辅资料。

2.课程平台：学校教学管理系统、班级微信群、数学学习交流平台等。

3.信息化资源：教学课件、动画演示、实际问题案例、在线解题工具等。

4.教学手段：讲解法、问答法、案例分析法、小组合作学习法、练习法等。

5.教学辅助工具：数学软件、数学游戏、实物模型等。

6.课外拓展资源：数学竞赛、数学趣味故事、数学历史等。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供本节课相关的PPT、视频和文档，让学生提前预习。

-设计预习问题：提出关于一元一次方程应用的问题，如“如何将实际问题转化为一元一次方程？”

-监控预习进度：通过在线平台查看学生的预习进度，确保学生有充分的准备。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家中阅读教材和教辅，理解一元一次方程的基本概念。

-思考预习问题：学生尝试独立思考问题，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和思考结果提交至平台，以便教师了解学生的准备情况。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生在家中自主学习，培养独立获取和理解知识的能力。

-信息技术手段：利用在线平台进行预习任务的发布和进度监控。

-作用与目的：通过预习，使学生对一元一次方程的应用有初步了解，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题案例，如“小明买书”问题，引出一元一次方程的应用。

-讲解知识点：详细讲解如何将实际问题转化为一元一次方程，并解之。

-组织课堂活动：分组讨论，让学生尝试解决不同实际问题，如购物找零问题。

-解答疑问：教师巡回指导，解答学生在解决问题过程中遇到的问题。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，理解一元一次方程在实际问题中的运用。

-参与课堂活动：学生分组讨论，动手尝试解决实际问题。

-提问与讨论：学生针对问题进行提问，与组内同学展开讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过讲解，让学生掌握一元一次方程解决实际问题的方法。

-实践活动法：学生通过解决实际问题，培养动手能力和解决问题的能力。

-合作学习法：小组讨论促进学生之间的沟通和团队合作。

作用与目的：通过实际问题的解决，让学生深刻理解一元一次方程的应用，提高解决问题的能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计具有多样性和层次性的作业，如编写一个自己的实际问题并求解。

-提供拓展资源：推荐一些数学博客或文章，供有兴趣深入研究的学生阅读。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

-拓展学习：学生根据个人兴趣，选择拓展资源进行深入学习。

-反思总结：学生回顾自己的学习过程，总结收获和需要改进的地方。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立完成作业，培养自主学习能力。

-反思总结法：学生通过反思，提高自我认知和自我调整能力。

作用与目的：通过作业的完成和拓展学习，使学生进一步巩固一元一次方程的应用，同时培养学生的自主学习和反思能力。拓展与延伸1.拓展阅读材料

-文章《一元一次方程在生活中的应用》：介绍一元一次方程在日常生活中的各种应用案例，如财务计算、购物找零等。

-数学故事《小明的数学之旅》：通过小明的数学冒险故事，让学生了解一元一次方程的历史背景和意义。

-博客文章《一元一次方程的解法探讨》：探讨一元一次方程的不同解法及其适用场景。

2.课后自主学习和探究

-项目任务：要求学生选择一个实际问题，用一元一次方程来表示并求解，如设计一个家庭预算方案。

-研究性问题：鼓励学生思考一元一次方程在更广泛领域中的应用，如科学实验数据解析、社会科学调查分析等。

-数学竞赛：参加学校或在线平台举办的数学竞赛，提升解题能力和应用能力。

-学习小组：与同学组建学习小组，共同讨论一元一次方程的解法和应用，互相学习提高。板书设计本节课的板书设计旨在为学生提供一个清晰、直观的学习线索，同时激发他们的学习兴趣。板书内容应包括以下几个部分：

1.课题：《一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用》

2.教学要点：

-一元一次方程的概念

-一元一次方程的解法

-一元一次方程在实际问题中的应用

3.教学流程：

-引入实际问题，引出一元一次方程

-讲解一元一次方程的解法

-示例：解决实际问题，展示一元一次方程的应用

-练习：学生尝试解决不同实际问题

4.重难点：

-一元一次方程的解法

-将实际问题转化为方程

5.教学方法：

-讲授法

-实践活动法

-合作学习法

6.课后作业：

-完成课后练习题

-探索一元一次方程在生活中的其他应用

板书设计应简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强。同时，为了增加趣味性和艺术性，可以采用不同颜色、图标或简笔画来辅助表达，使板书既实用又具有吸引力。反思改进措施（一）引入生活实例，提高学生兴趣：通过引入生活实例，如购物找零、家庭预算等，使学生感受到一元一次方程的应用价值，提高学习兴趣。

（二）小组合作学习，培养团队合作：组织小组合作学习，让学生在解决实际问题的过程中，培养团队合作意识和沟通能力。

（三）利用信息技术，实现资源共享：利用在线平台和微信群，实现教学资源的共享和互动，提高教学效果。

2.存在主要问题

（一）课堂组织不够有序：课堂讨论时，部分学生容易偏离主题，影响教学进度。

（二）评价方式单一：当前的评价方式主要依赖考试成绩，未能全面反映学生的学习能力和应用能力。

（三）教学方法不够丰富：在教学过程中，过度依赖讲授法，未能充分调动学生的主动性和