北师大版初中八年级数学上册第二章实数3立方根课件

3立方根第二章实数基础过关全练知识点1立方根与开立方1.下列计算中正确的是

(

)A.

=0.6

B.-

=-

C.

=-

D.-

=-2C解析

=0.6,A错误;-

=-

=-

,B错误;-

=2,D错误;只有C选项正确,故选C.2.下列说法正确的是

(

)A.

是

的立方根

B.27的立方根为±3C.-8的立方根是-2

D.0没有立方根

C解析

A.

=

,则

是

的算术平方根,不是立方根,故不正确;B.27的立方根是3,故不正确;C.-8的立方根是-2,正确;D.0的立方根是0,故不正确.故选C.3.(新独家原创)小明编写了一个程序如下:输入x

x2

输出y.若y的值为4,则x为

.±8解析根据题意得

=4,∴x2=64,∴x=±8,故答案为±8.4.如果

=3,则

=

.-2解析∵

=3,∴a=9,则

=

=

=-2.5.(2022山东烟台福山期末)若x是

的算术平方根,y是-

的立方根,则xy的值为

.-2解析∵

=9,∴x是9的算术平方根,∴x=

=3,∵y是-

的立方根,∴y=

=-

,∴xy=3×

=-2.6.求下列各式中x的值.(1)(2022江苏盐城东台月考)729+(x-1)3=0.(2)(2022江苏扬州江都月考)

(2-x)3=-9.解析

(1)∵729+(x-1)3=0,∴(x-1)3=-729,∴x-1=-9,∴x=-8.(2)∵

(2-x)3=-9,∴(2-x)3=-27,∴2-x=-3,∴x=5.7.(2022广东河源紫金期中)已知2a+1的平方根是±3,b-6的立

方根是-2,求3a-2b的算术平方根.解析∵2a+1的平方根是±3,∴2a+1=(±3)2=9,解得a=4.∵b-6的立方根是-2,∴b-6=(-2)3=-8,解得b=-2,∴3a-2b=12+4=16,∴3a-2b的算术平方根是

=4.知识点2立方根的性质8.下列运算结果错误的是

(

)A.

=-4

B.

=4C.-

=-4

D.(-

)3=4

B解析根据(

)3=a,知B选项错误,故选B.9.(易错题)下列说法:①负数没有平方根,但有立方根;②有平方根的数一定有立方根,有立方根的数也一定有平方

根;③64的平方根是±8,立方根是±4;④

与

互为相反数.其中正确的有

(

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

B解析①正确;②负数有一个负的立方根,但是负数没有平方

根,故②错误;③64的平方根是±8,立方根是4,故③错误;④

与

互为相反数,故④正确.其中正确的有①④,共2个.故选B.易错警示本题易因混淆平方根和立方根的概念和性质而

出错.10.若

=k-4,那么k的取值范围是(

)A.k≤4

B.k≥4C.k=4

D.任何实数

C解析因为

=4-k,又

=k-4,所以4-k=k-4,故k=4.11.(相反数求值法)若

与

互为相反数,则

的值为

(

)A.

B.

C.-

D.-

A解析∵

与

互为相反数,∴2y-1与1-3x互为相反数,∴2y-1+1-3x=0,∴2y=3x,∴

=

,故选A.12.若

=9-x,则x的平方根为

.

±3解析∵

=x-9=9-x,∴x=9,∵9的平方根为±3,∴x的平方根为±3.13.计算

+

的结果是

.

0解析

+

=-4+4=0.14.计算:(-2)3+

+

×

-

=

.

-8解析

(-2)3+

+

×

-

=-8+

+(-4)×

-3=-8+4-1-3=-8.能力提升全练15.(2022四川巴中中考,1,★☆☆)下列各选项中是负数的是

(

)A.(-1)2

B.|-3|

C.-(-5)

D.

D解析

(-1)2=1,是正数,故A选项不符合题意;|-3|=3,是正数,故B选项不符合题意;-(-5)=5,是正数,故C选项不符合题意;

=-2,是负数,故D选项符合题意.16.(2024内蒙古包头二十九中期中,3,★☆☆)下列各组数中,

互为相反数的一组是

(

)A.-3与

B.-3与

C.-3与-

D.|-3|与3A解析

=3,故A符合题意;

=-3,故B不符合题意;-3和-

互为倒数,故C不符合题意;|-3|和3相等,故D不符合题意.故选A.17.(2024山西运城中学期中,8,★★☆)按如图所示的程序计

算,若开始输入的x的值是64,则输出的y的值是

(

)

A.

B.

C.2

D.3

A解析当x=64时,

=8.8是有理数,取立方根,

=2.2是有理数,取算术平方根为

,

是无理数,输出.∴y=

,故选A.18.(2022河南中考,16(1),★☆☆)计算:

-

+2-1.解析原式=3-1+

=

.19.(2024四川成都七中育才学校期中,19,★★☆)已知

与

互为相反数,求

的值.解析∵

与

互为相反数,∴1-2x+3x-7=0,解得x=6,∴

=

=8.20.(2023山东枣庄十五中月考,21,★★☆)若实数y的立方根

为2,且实数x,y,z满足

+y+(y-z+2)2=8.(1)求x+y-z的值.(2)若x,y,z是△ABC的三边长,试判断三角形的形状.解析

(1)∵实数y的立方根为2,∴y=23=8.∵

+y+(y-z+2)2=8,∴

+8+(8-z+2)2=8,∴

+(8-z+2)2=0,∴x-6=0,8-z+2=0,∴x=6,z=10,∴x+y-z=6+8-10=4.(2)由(1)知x=6,y=8,z=10,∴x2+y2=62+82=100,z2=102=100,∴x2+y2=z2,∴△ABC是直角三角形.素养探究全练21.(推理能力)依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的

定义可给出四次方根、五次方根的定义:①如果x4=a(a≥0),

那么x叫做a的四次方根;②如果x5=a,那么x叫做a的五次方根.

请依据以上两个定义,解决下列问题:(1)求81的四次方根.(2)求-32的五次方根.(3)求下列各式中未知数x的值:①x