苏科版初中八年级数学上册1-1全等图形课件

第1章全等三角形1.1全等图形基础过关全练知识点1全等图形的概念1.(教材变式·P7交流)(易错题)下列各组图形中,属于全等图

形的是

()DABCD解析易错点:本题易因对全等图形的概念认识不清而出错,

只有形状和大小完全相同的两个图形才是全等图形,两者缺

一不可.不要认为周长或面积相等的两个图形就一定是全等

图形,这也是解这类问题时易出现的错误.选项A、C中的图

形均形状相同,但大小不同,故不是全等图形;选项B中的图形

大小相同(面积相同),但形状不同,故不是全等图形,选项D中

的图形形状相同,大小相同,属于全等图形.故选D.2.(2019浙江衢州中考改编)如图,在4×4的方格中,若△ABC的

三个顶点都在格点上,则称△ABC为格点三角形.请在图中画

一个格点△BEC,使△BEC与△BAC全等.

解析如图.

知识点2全等图形的性质3.对于两个图形给出下列结论,其中能得到这两个图形全等

的结论有

()①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形

的周长相等且面积相等;④两个图形的形状相同且面积相等.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个A解析①周长相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;

②面积相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;③周长

相等且面积相等的两个图形不一定重合,所以不一定全等;④

两个图形的形状相同且面积相等,则二者一定能重合,所以两

个图形全等.所以只有④正确,故选A.4.如图,在5×5的方格纸中,将图1中的三角形甲平移到图2所

示的位置,与三角形乙拼成一个长方形.正确的平移方法:可

以先向下平移3格,再向

格得到.

右平移2

图1图2解析从题图1到题图2,三角形甲可以先向下平移3格,再向

右平移2格.知识点3几何变换与全等图形知识点4全等分割5.(新独家原创)如图,线段EF、GH将平行四边形ABCD分割

成3个全等的平行四边形,已知平行四边形ABHG的边长均为

4,则四边形EFHG的周长为

.12解析根据题意知四边形ABFE和四边形EFHG是全等的平

行四边形,所以EF=GH=4,FH=EG=AE=

AG=2,所以四边形EFHG的周长为4+2+4+2=12.6.(教材变式·P8练习T2)试在下列两个图中沿正方形的网格

线(虚线)把这两个图形分别分割成两个全等的图形,将其中

一个图形涂上阴影.解析如图.(答案不唯一)7.(2024江苏南京六合月考,14,★★☆)如图所示的是6×5的方

格纸,每个小格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶

点叫做格点,以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形,图

中的△ABC就是格点三角形.以点D,E为其中两个顶点作格

点三角形,要求所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点

三角形最多可以画出

个.能力提升全练4解析如图:

符合题意的三角形有△DEF,△DEG,△DEH,△DEM,共4个.8.(2023江苏盐城亭湖月考,20,★★☆)如图,在由边长为1cm

的小正方形组成的网格中,画如图所示的燕尾形工件,现要求

最大限度地裁剪出10个与它完全一样的燕尾形工件,那么这

个网格的长至少为多少?(接缝不计)解析观察如图所示的图形.∵后面画出的图形与第一个图形完全一样,∴画第二个图形的时候,需要往右移1个格,画第三个图形的时候,需要再往右移3个格,画第四个图形的时候,需要再往右移1个格,……,∴画完第10个图形时,网格的长为4+(1+3+1+3+1+3+1+3+1)=

21(cm).故这个网格的长至少为21cm.9.(几何直观)我们知道,两个能够互相重合的图形叫做全等

图形.(1)如图,请你用四种方法把长和宽分别为5和3的长方形分成

四个均不全等的小长方形或正方形,且小长方形或正方形的

各边长均为整数.(2)能否将上述3×5的长方形分成五个均不全等,且各边长均

为整数的小长方形或正方形?若能,请在图中画出.素养探究全练解析(1)所画图形如图①~④所示.(答案不唯一)(2)能.所画图形如图⑤所示.(答案不唯一)

图①